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精选优质文档-----倾情为你奉上北京交通大学本科转专业数学考试大纲第一部分 考试内容一、微积分部分 （一）、函数极限连续 1.理解函数的概念及函数奇偶性、单调性、周期性、有界性2. 理解复合函数和反函数的概念3. 熟悉基本初等函数的性质及其图形4. 会建立简单实际问题中的函数关系式5. 理解极限的概念，掌握极限四则运算法则及换元法则6. 理解极限存在的夹逼准则会用两个重要极限求极限7. 理解无穷小、无穷大、以及无穷小的阶的概念会用等价无穷小求极限8. 理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（介值定理，最大最小值定理） （二）、一元函数微分学 1. 理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性3. 了解高阶导数的概念4. 掌握初等函数一阶、二阶导数的求法5. 会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数会求反函数的导数6. 理解罗尔（Rolle）中值定理和拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解柯西（Cauchy）中值定理和泰勒（Taylor）定理。

7. 会用洛必达（LHospital）法则求不定式的极限8. 理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法会求解较简单的最大值和最小值的应用问题9. 会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)10. 了解有向弧与弧微分的概念了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径 （三）、一元函数积分学 1.了解原函数与不定积分的概念及性质，掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法会求简单的有理函数及三角函数有理式的积分2. 理解定积分的概念及性质，了解函数可积的充分条件及必要条件3. 理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导，掌握牛顿（Newton）--莱布尼兹（Leibniz）公式4. 掌握定积分的换元法和分部积分法5. 了解广义积分的概念及广义积分的换元法和分部积分法6. 掌握用定积分表达一些几何量与物理量（如面积、体积、弧长、功、引力等）的方法 （四）、多元函数微分学 1. 理解多元函数的概念2. 了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质3. 理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分形式的不变性。

4. 了解方向导数与梯度的概念及其计算方法5. 掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数6. 会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数7. 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程8. 理解多元函数极值与条件极值的概念，会求多元函数的极值了解求条件极值的拉格朗日（Lagrange）乘数法，会求解一些比较简单问题的最大值和最小值的应用问题 （五）、多元函数积分学 1. 理解二重积分的概念及性质2. 掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），了解二重积分的换元法二、几何与代数部分 （一）、向量代数与空间解析几何 1. 会计算二阶、三阶行列式2. 理解空间直角坐标系3. 理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），掌握两个向量垂直、平行的条件4. 掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法5. 掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题6. 理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

7. 了解空间曲线的参数方程和一般方程8. 了解曲面的交线在坐标平面上的投影 （二）、行列式 1. 理解n阶行列式的概念2. 掌握n阶行列式的性质3. 了解余子式和代数余子式的概念掌握n阶行列式的按一行或者一列展开的方法4. 了解Cramer法则，会用Cramer法则求解某些线性方程组 （三）、矩阵 1. 理解矩阵的概念2. 掌握矩阵的线性运算掌握矩阵的乘法运算掌握矩阵的转置运算3. 理解逆矩阵的概念理解伴随矩阵的概念，掌握逆矩阵的计算4. 了解矩阵分块法和分块矩阵的运算5. 理解矩阵的初等变换的概念，理解初等矩阵的概念掌握用矩阵初等变换求逆矩阵的方法6. 理解矩阵的秩的概念，掌握用矩阵的初等变换求矩阵的秩7. 掌握求解线性方程组的高斯（Gauss）消去法，掌握用矩阵的初等变换求解线性方程组的方法掌握线性方程组有解的充分必要条件 （四）、向量空间 1. 了解向量空间的概念2. 掌握向量的线性运算理解向量组的线性组合，向量组的线性相关与线性无关性3. 理解向量组的秩的概念，理解向量组的秩与矩阵的秩的关系4. 理解齐次线性方程组解的结构，理解非齐次线性方程组解的结构。

（五）、相似矩阵与二次型1. 理解向量的内积、长度及向量正交性的概念2. 理解矩阵的特征值与特征向量的概念，会求矩阵的特征值与特征向量3. 了解相似矩阵的概念4. 理解实对称矩阵对角化的概念，掌握求实对称矩阵对角化的方法5. 理解二次型的概念，理解二次型的标准形的概念会用配方法将二次型化为标准形掌握用正交变换将二次型化为标准形的方法6. 理解正定二次型的概念掌握判定正定二次型的方法第二部分 试卷结构一、试卷分数试卷满分150分其中微积分部分占100分左右，几何与代数部分占50分左右二、试题类型计算题，证明题三、考试时间2小时30分专心---专注---专业。