3-1立体表面上点的投影.doc

教 案授课题目3-1立体表面上点的投影教研室主任教务科长授课时数2教学方法讲授教 具黑板授课班级与时间12级机电47教学目标知识目标：1、讲解圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法 2、讲解基本体的尺寸标注技能目标：1、能够熟练运用辅助面法在平面立体和圆柱体表面取点、取线 2、能够正确标注基本体所需的尺寸教学重点圆锥体和圆球体的三视图画法及表面取点、取线的作图方法教学难点在圆球体表面取点、取线的作图方法教学内容、方法及过程教学方法：用教学模型辅助讲解教学过程：一、课前提问　 　1、棱柱、棱锥投影分析和投影特征以及表面求点的方法　 　2、圆柱体的投影分析和投影特征以及表面求点的方法二、引入新课题上次课我们学习了平面立体和圆柱体的投影及表面求点，本次课我们继续学习其他几种曲面立体的投影及表面求点三、教学内容（一）曲面立体的投影及表面取点1、圆锥圆锥表面由圆锥面和底面所围成如图3－5（a）所示，圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而成在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线1）圆锥的投影 画圆锥面的投影时，也常使它的轴线垂直于某一投影面。

举例：如图3－5（b）所示圆锥的轴线是铅垂线，底面是水平面，图3－5（c）是它的投影图圆锥的水平投影为一个圆，反映底面的实形，同时也表示圆锥面的投影圆锥的正面、侧面投影均为等腰三角形，其底边均为圆锥底面的积聚投影正面投影中三角形的两腰s′a′、s′c′ 分别表示圆锥面最左、最右轮廓素线SA、SC的投影，他们是圆锥面正面投影可见与不可见的分界线SA、SC的水平投影sa、sc和横向中心线重合，侧面投影s″a″（c″）与轴线重合同理可对侧面投影中三角形的两腰进行类似的分析 （b）立体图 （c）投影图图3－5 圆锥的投影边画图边讲解作图方法与步骤的投影特征：当圆锥的轴线垂直某一个投影面时，则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形，另外两个投影为全等的等腰三角形2）圆锥面上点的投影 方法：1）辅助线法2）辅助圆法总结圆锥举例：如图3－6、3－7所示，已知圆锥表面上M的正面投影m′，求作点M的其余两个投影因为m′ 可见，所以M必在前半个圆锥面的左边，故可判定点M的另两面投影均为可见作图方法有两种：作法一：辅助线法 如图3－6 （a）所示，过锥顶S和M作一直线SA，与底面交于点A。

点M的各个投影必在此SA的相应投影上在图3－6（b）中过m′ 作s′a′，然后求出其水平投影sa由于点M属于直线SA，根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上，求出水平投影m，再根据m、m′ 可求出m″ （a）立体图 （b）投影图图3－6 用辅助线法在圆锥面上取点边画图边讲解作图方法与步骤作法二：辅助圆法 如图3－7（a）所示，过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆，点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上在图3－7（b）中过m′ 作水平线a′ b′，此为辅助圆的正面投影积聚线辅助圆的水平投影为一直径等于a′ b′ 的圆，圆心为s，由m′ 向下引垂线与此圆相交，且根据点M的可见性，即可求出 m 然后再由m′ 和m可求出m″a）立体图 （b）投影图图3－7 用辅助线法在圆锥面上取点边画图边讲解作图方法与步骤2、圆球 圆球的表面是球面，如图3－8(a)所示，圆球面可看作是一条圆母线绕通过其圆心的轴线回转而成1）圆球的投影如图3－8（b）所示为圆球的立体图、如图3－8（c）所示为圆球的投影。

圆球在三个投影面上的投影都是直径相等的圆，但这三个圆分别表示三个不同方向的圆球面轮廓素线的投影正面投影的圆是平行于V面的圆素线A（它是前面可见半球与后面不可见半球的分界线）的投影与此类似，侧面投影的圆是平行于W面的圆素线C的投影；水平投影的圆是平行于H面的圆素线B的投影这三条圆素线的其他两面投影，都与相应圆的中心线重合，不应画出 （b）立体图 （c）投影图图3－8 圆球的投影边画图边讲解作图方法与步骤2）圆球面上点的投影 方法：1）辅助圆法圆球面的投影没有积聚性，求作其表面上点的投影需采用辅助圆法，即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆举例：如图3－9(a)所示，已知球面上点M的水平投影，求作其余两个投影过点M作一平行于正面的辅助圆，它的水平投影为过m的直线ab，正面投影为直径等于ab长度的圆自m向上引垂线，在正面投影上与辅助圆相交于两点又由于m可见，故点M必在上半个圆周上，据此可确定位置偏上的点即为m′，再由m、m′ 可求出m″如图3－9（b）所示（a） （b）图3－9 圆球面上点的投影边画图边讲解作图方法与步骤。

二）基本体的尺寸标注1、平面立体的尺寸标注平面立体一般标注长、宽、高三个方向的尺寸，如图3－10所示其中正方形的尺寸可采用如图3－10（f）所示的形式注出，即在边长尺寸数字前加注“□”符号图3－10（d）、（g）中加“（）”的尺寸称为参考尺寸a） （b） （c） （d）（e） （f） （g）图3－10 平面立体的尺寸注法2、曲面立体的尺寸标注圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸，圆锥台还应加注顶圆的直径直径尺寸应在其数字前加注符号“φ”，一般注在非圆视图上这种标注形式用一个视图就能确定其形状和大小，其他视图就可省略，如图3－11（a）、（b）、（c）所示标注圆球的直径和半径时，应分别在“φ、R”前加注符号“S”，如图3－11（d）、（e）所示a） （b） （c） （d） （e）图3—11 曲面立体的尺寸注法四、小结1、圆锥体、圆柱体的投影分析和投影特征以及表面求点的方法2、各种基本几何体应标注的尺寸数目和种类五、布置作业习题集3－1（4）、（5）、（6）、（7）、（8）注：请根据内容多少自行添加页数2。