选修3《晶体结构与性质》：有关晶体的计算专题练习.doc

1图 1 钙钛矿晶胞OTiCa选修 3《晶体结构与性质》：有关晶体的计算专题练习1．图 1 为高温超导领域里的一种化合物——钙钛矿晶体结构，该结构是具有代表性的最小重复单位1)在该物质的晶体结构中，每个钛离子周围与它最接近且距离相等的钛离子、钙离子各有 、 个2)该晶体结构中，元素氧、钛、钙的离子个数比是 该物质的化学式可表示为 3)若钙、钛、氧三元素的相对质量分别为 a,b,c，晶体结构图中正方体边长（钛原子之间的距离）为 dnm(1nm=10-9m)，则该晶体的密度为多少？2.1986 年，瑞士两位科学家发现一种性能良好的金属氧化物超导体，使超导工作取得突破性进展，为此两位科学家获得了 1987 年的 Nobel 物理学奖其晶胞结构如图 2 (1)根据图示晶胞结构，推算晶体中 Y，Cu ，Ba 和 O 原子个数比，确定其化学式 (2)根据(1)所推出的化合物的组成，计算其中 Cu 的平均化合价( 该化合物中各元素的化合价为 Y—+3，Ba —+2，Cu —+2 和 Cu—+3)，试计算化合物中这两种价态 Cu 原子个数比3．最近发现一种由钛原子（Ti）和碳原子构成的气态团簇分子（如右图） ，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的分子式为_______________。

4．下图是金属钨晶体中的一个晶胞的结构模型图（原子间实际是相互接触的） 它是一种体心立方结构实验测得金属钨的密度为 19.30 g·cm—3，钨的相对原子质量为 183.9假定金属钨为等直径的刚性球，请回答以下各题：⑴每一个晶胞中分摊到 个钨原子⑵计算晶胞的边长 a图 22⑶计算钨的原子半径 r（提示：只有体对角线上的各个球才是彼此接触的） ⑷计算金属钨原子采取的体心立方结构的空间利用率5．已知氮化钠（Na 3N）在熔融时能导电，与水作用时有 NH3 产生试回答下列问题：⑴氮化钠属于 晶体，用电子式表示 Na3N 的形成过程⑵比较微粒半径：Na + N3-（填“>” 、 “<”、 “=”） ⑶Na 3N 与水反应的方程式是 ，该反应属于 反应６．离子晶体中的阴、阳离子是有规律排布的，X 射线测得氯化钠晶体中靠得最近的 Na+与 Cl－ 离子间的距离为 d cm，借助这一数据，某化学实验小组设计了一个测定阿伏加德罗常数的实验方案，该方案的关键是测定 NaCl 的密度。

⑴实验室中现有天平，用它可称量 NaCl 样品的 ⑵用容量瓶、酸式滴定管等仪器和试剂可精确测定 NaCl 样品的体积，方法是：将称取的细粉状的 NaCl 样品加入 25 mL 容量瓶中，然后用酸式滴定管向容量瓶中加入一种液体，至凹液面与容量瓶刻度线相切，读得加入液体体积为 V mL，则 NaCl 样品的体积为 问题：①所取 NaCl 样品必须是细粉状，为什么不能是块状？②向容量瓶中加入的液体可以是 （选填"水" 或"四氯化碳"） ，简述选这种液体和不选另一种液体的理由是 ⑶经测定 NaCl 晶体的密度为 ρ （g·cm -3） ，摩尔质量为 M（g·mol -1） ，试写出计算阿伏加德罗常数 NA 的公式（式中物理量都用字母表示） ７．⑴中学教材上图示了 NaCl 晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体NiO（氧化镍）晶体的结构与 NaCl 相同，Ni 2+与最邻近 O2—的核间距离为 a×10—8cm，计算 NiO 晶体的密度（已知 NiO 的摩尔质量为 74.7 g·mol-1） 。

3⑵天然的和绝大部分人工制备的晶体都存在各种缺陷，例如在某种 NiO 晶体中就存在如右图所示的缺陷：一个Ni2+空缺，另有两个 Ni2+被两个 Ni3+所取代其结果晶体仍呈电中性，但化合物中 Ni 和 O 的比值却发生了变化某氧化镍样品组成为 Ni097 O,试计算该晶体中 Ni3+与 Ni2+的离子数之比答案1．(1)6 8 (2)3:1:1 (3) 2130dncbaA2. (1)YBa2Cu3O7(2)Cu2+:Cu3+=2:13. Ti14C13 4．⑴2 ⑵0.3163 nm ⑶0.137 nm ⑷68.02% [说明] ⑴晶胞中每个角的钨原子为 8 个晶胞所共有，中心钨原子完全为该晶胞所有，故晶胞中钨原子数为 1+8×1/8=2⑵每个晶胞中含2 个钨原子，则：N A·a3=2 mol×183.9 g·mol—1/（19.30 g·cm—3）⑶晶胞体对角线的长度为钨原子半径的 4 倍，则：4r=√3a ⑷每个晶胞中含 2 个钨原子，则体心立方结构的空间利用率为：2×(4/3)πr 3/ a3×100%.５．⑴离子 ⑵< ⑶Na 3N+3H2O=NH3+3NaOH 水解（或复分解） ６．⑴质量 ⑵（25-V）mL ①块状固体中可能有空隙，使测量的体积不准。

②四氯化碳NaCl 可溶于水，总体积不是两者体积之和；NaCl 难溶于四氯化碳，可认为总体积是两者体积之和⑶ ρ g·cm-3×2d3cm3×NA=M g·mol-1 [说明]在边长为 2a 的立方体内包含 4对 Na+-Cl—７．⑴密度＝74.7 g·mol —1÷[2 (a×10—8cm)3×6.02×1023mol—1]⑵离子数之比 N(Ni3+) : N(Ni2+) =0.06 : 0.91=6:91 [说明]在边长为 2a×10—8cm 的立方体中有 4 对 Ni2+-O2—，每摩 NiO 的体积为(2 a×10—8cm)3×6.02×1023mol—1÷4 或 2 (a×10—8cm)3×6.02×1023mol—1离子数满足：3N(Ni 3+)+2 N(Ni2+)=2，N(Ni 3+)+ N(Ni2+)=0.97。