四年级数学上册1-9单元知识点精编总结.pdf

四年级数学上册 18 单元知识点 第一单元第一单元 大数的认识大数的认识 具体内容具体内容 重点知识重点知识 亿以内数的亿以内数的认识认识 1.数位数位：在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位 数级数级：按照我国的计数习惯，每四个数位是一级个位、十位、百位、千位是个级；万位、十万位、百万位、千万位是万级；亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级 2.亿以内数的读法亿以内数的读法：(1)先读万级，再读个级； (2)万级的数都要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万字； (3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零 例：780 6009 读作：七百八十万 六千零九 3. .亿以内数的写法亿以内数的写法：(1)先写万级，再写个级； (2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 例：三百零二万 六千 写作：302 6000 4. .亿以内数的大小比拟亿以内数的大小比拟：位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起， 最高位的数大的那个数就大， 如果最高位上的数相同，就比拟下一个数位上的数，直到比拟出大小为止。

例：50 60125 0601 50 601250 6022 5. .整万的数改写成用“万整万的数改写成用“万作单位的数作单位的数：去掉末尾的4个0，再加上一个“万字； 例：32 0000=32万 (目的是为了读写方便) 6. .不是整万的数改写成“万作单位的近似数不是整万的数改写成“万作单位的近似数：要将“千位上的数四舍五人，然后再加上“万字 例：5 3 38505 0000=5万 5 7 72206 0000=6万 四舍五入法四舍五入法：求一个数的近似数，要先看省略的尾数局部的最高位是小于5，还是等于或大于5；如果小于5就把它和后面的尾数全部舍去，改写成0；如果等于或大于5就先向前一位进1，再把它和后面的尾数全部舍去，改写成0这种求近似数的方法叫做四舍五入法 数的产生数的产生 数数是应人们生产生活的需要而产生的最初有实物记数、结绳记数、刻道记数后出现了记数符号，即数字阿拉伯数字阿拉伯数字是现今世界通用的数字，它是印度人创造的 1. .自然数自然数： 表示物体个数的0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 都是自然数 2. .最小的自然数是最小的自然数是 0 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

十进制计数十进制计数法法 1. .计数单位计数单位：个(一)、十、百、千、万亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位 每相邻两个计数单位间的进率都是10 2. .十进制计数法十进制计数法： 每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法 亿以上数的亿以上数的认识认识 1. .亿以上数的读法亿以上数的读法：(1)先分级，再从最高级读起； (2)读完亿级或万级的数，要加“亿字或“万字； (3)每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零 例：2080 0780 6003 读作：二千零八十亿 零七百八十万 六千零三 2. .亿以上数的写法亿以上数的写法：(1)先看这个数有几级，再从最高级写起； (2)哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 3. .整亿数改写成用“亿作单位的数整亿数改写成用“亿作单位的数：先分级，找到亿位，去掉末尾的8个0，再加上一个“亿字 例：982 0000 0000=982亿 “亿作单位的数“亿作单位的数： 要将 “千万位上的数四舍五人， 然后再加上 “亿字 例：5 3 3220 75005亿 7 5 5329 38508亿 计算工具的计算工具的认识和应用认识和应用 二千多年前， 中国人用算筹算筹计算。

一千多年前， 中国人又创造了算盘算盘 17 世纪初，英国人创造了计算尺计算尺17 世纪中期，欧洲人创造了机械机械计算器计算器 20 世纪，出现了电子计算器电子计算器20 世纪 40 年代，诞生了第一台电子计电子计算机算机 ： 【算盘各局部的名称】 算盘的主要作用是计算和计数 算盘的每一个档代表一个数位， 计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位一个下珠表示 1，一个上珠表示 5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数，如上图：算盘计数表示的是 960 根据计算的需要，有的算盘没有顶珠和底珠，如下列图： 3.3.计算器的认识：计算器的认识： 【活动课活动课】 ?1?1 亿有多大？亿有多大？? ? 活动： 实验 1 亿粒米大约有多少？(2000 千克) 1 亿张纸大约有多厚？(10000 米) 实验过程中，适宜方法的采用是实验成功与否的关键 【 数数 位位 表表 】 数级数级 亿级亿级 万级万级 个级个级 数位数位 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单计数单位位 千亿千亿 百亿百亿 十亿十亿 亿亿 千万千万 百万百万 十万十万 万万 千千 百百 十十 一一( (个个) ) 相邻两个计数单位之间的进率是“十相邻两个计数单位之间的进率是“十 第二单元第二单元 公顷和平方千米公顷和平方千米 具体内容具体内容 重点知识重点知识 公顷公顷 和和 平方千米平方千米 1 1. .公顷：公顷：测量土地的面积可以用“公顷公顷(ha)作单位。

边长是100米的正方形面积是1公顷 1 1公顷公顷=10000=10000平方米平方米 2 2. .平方千米：平方千米：计量比拟大的土地面积，常用“平方千米平方千米(km2 2)作单位 边长是1千米的正方形面积是l平方千米 1 1 平方千米平方千米=1000000=1000000 平方米平方米=100=100 公顷公顷 拓展：拓展：测量土地面积常用的单位还有公亩公亩、亩亩和平方公里平方公里 1 1 公顷公顷= =100100 公亩公亩 1 1 公顷公顷= =1515 亩亩 1 1 平方千米平方千米=1=1 平方公里平方公里 第三单元第三单元 角的度量角的度量 具体内容具体内容 重点知识重点知识 线段、直线、线段、直线、 射线射线 1. .特点和区别：线段线段有两个端点，不能延伸，有一定的长度，可以测量； 射线射线只有一个端点， 可以向一端无限延伸， 是无限长的，无法测量； 直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，是无限长的，无法测量 2. .为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示用字母表示 如下列图 把线段 AB，向一端无限延伸，就得到射线 BA 或射线 AB注：读射线时，先读端点！ 把线段 AB，向两端无限延伸，就得到直线 AB；还可以用小写字母表示。

如，直线 a 拓展：1.过一点能画无数条直线，过两点只能画一条直线 2.线段、直线、射线都是直的，线段和射线是直线上的一局部 角角 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角角 这个点叫做角顶点顶点的顶点顶点，这两条射线叫做角的两条边边角由一个顶点和两条边组成 角通常用符号“表示如图中角可以记作“1 1 角的度量角的度量 1. .角的度量单位是度度人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l l度度，记作1 1 2. .角的度量工具量角器量角器量角器是把半个圆分成 180 等份制成的 拓展拓展：角的单位有度、分、秒 1 1=60=601 1=60=60 角的分类角的分类 1.一直角=90 一平角=180 一周角=360 平角=2个直角， 周角=2个平角=4个直角 锐角90， 90钝角180， 2. .角的大小关系： 锐角直角钝角平角周角锐角直角钝角平角周角 角的大小与角的两边画出的长短没关系角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大 画角画角 测量角要“两重两重一看看：量角器的中心和射线的端点重合重合；0刻度线与所画的射线重合重合；还要看看准刻度 画角的具体步骤： 画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合重合，0 刻度线和射线重合重合。

在量角器上看看找 ，65刻度线的地方点一个点 以画出的射线的端点为端点， 通过刚画的点， 再画一条射线 第一步 第二步 第三步 第四单元第四单元 三位数乘两位数三位数乘两位数 具体内容具体内容 重点知识重点知识 笔算乘法笔算乘法 1.多位数乘两位数的笔算： a.从低位到高位，用两位数每一位上的数去乘多位数； b.用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位要和两位数的那一位对齐； c.把两次乘得的积加起来 2.因数末尾有因数末尾有0 0的乘法的乘法： 可以先把0前面的数相乘， 再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0 3.因数中间有因数中间有0 0的乘法的乘法：计算时应注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，然后再加上进上先计算 163=48， 再在积的末尾填两个 0，等于 4800 先算个位上的 2 乘以 145 等于 290，290 和个位对齐； 再算十位上的 1 乘以 145 等 145，145 和十位对齐； 最后，两得数相加等于 1740 来的数 积的变化规积的变化规律律 积的变化规律积的变化规律：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几(0除外)，积也乘(或除以)几。

数量关系数量关系 1.每件商品的价钱叫做单价单价 买了多少叫做数量数量 一共用的钱数叫做总价 数量关系式：单价单价数量数量= =总价总价, , 总价单价总价单价= =数量数量, , 总价数量总价数量= =单价单价 叫做路程路程每小时(或每分钟等)行的路程叫做速度速度行了几小时(或分钟等)叫做时间时间 数量关系式：速度时间速度时间= =路程路程, , 路程时间路程时间= =速度速度, , 路程速度路程速度= =时间时间 第五单元第五单元 平行四边形和梯形平行四边形和梯形 具体内容具体内容 重点知识重点知识 平行与垂直平行与垂直 1. .在同一个平面内，两条直线的位置关系：平行平行或相交相交 2. .在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线互相平行互相平行 如图：直线a平行于直线b，可记作ab，读作: : a平行于b 3. .两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线， 这两条直线的交点叫做垂足垂足 如图：直线a垂直于直线b，记作ab，读作：a垂直于b点A A就是垂足 4. .画垂线画垂线 过直线上一点画这条直线的垂线过直线上一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线， 三角尺上的直角顶点靠近直线上的点， 然后用笔沿另一条直角边画出直线(射线)， 在垂足处标出垂直符号。

过直线外一点画这条直线的垂线过直线外一点画这条直线的垂线方法？ 答：把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点， 然后用笔沿这条边画直线(射线)，在垂足处标出垂直符号 利用三角尺或量利用三角尺或量角器画垂线角器画垂线： 5. .距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离这点到直线的距离 如图，点 A 到直线所画的垂直线段最短，10 厘米 6.画长方形：可以用画垂线的方法来画！ 平行四边形平行四边形的认识的认识 平行四边形平行四边形： (1)两组对边分别互相平行的四边形叫做平行四边形平行四边形 (2)从平行四边形一条边上向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四平行四边形的高边形的高，垂足所在的边叫做平行四边平行四边形的底形的底 平行四边形有无数条高，一个平行四边形能画出两组不同的高两组不同的高 (3)平行四边形有容易变形容易变形的特点可以做伸缩门等 梯形的认识梯形的认识 梯形梯形：(1)只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形梯形 (2)平行的一组对边中较短的边是上底，较长的边是下底，不平行的一组对边叫腰腰 梯形上、下底间的垂直线段叫梯形的高梯形的高。

(3)特殊的梯形：两个腰相等。