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总体方差与拟合优度的估计.ppt

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卖家[上传人]：tian****1990

文档编号：73643832

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§3.4 的估计量和拟合优度一、总平方和的分解,对于模型（ 3.4.1）残差平方和,,,（3.4.2）,或,,（3.4.3）,,,TSS = RSS + ESS (3.4.4),其中 TSS的自由度为n-1，其中n为样本容量； RSS的自由度为k，其中k为自变量的个数； ESS的自由度为n - k-1二、和的计算表达式,,,,,（3.4.5）,,（3.4.6）,,,于是,,,同样，对一般样本回归模型（数据非中心化）,,可以证明：,,三、修正拟合优度在模型的制作过程中，人们通常需要对某些自变量的取舍做出选择由于R2的递增性，这将是一个有取无舍的准则，变成毫无意义的准则为了克服上述的困难，我们通过对R2进行所谓自由度修正的办法来解决将R2的表达式（3.4.6）改写成：,（3.4.7）,将（3.4.7）式中的ESS用ESS/(n – k- 1)来代替，TSS 用TSS /(n- 1)来代替，再把R2改记成便引入修正拟合优度：,,,（3.4.8）,由（3.4.7）式又可把（3.4.8）式改写成,（3.4.9）,当模型中增加一个自变量，如果ESS/(n- k- 1)变小，因而使增大，便可认为这个自变量对因变量有显著影响，则该自变量应放进模型中，否则，应予抛弃。

性质1），2）当，取,,,。

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