2024年中考数学第二次模拟考试试卷+解析(广东广州卷).pdf

2024年中考第二次模拟考试（广州卷）数学全解全析一、选 择 题（本大题共10个小题，每小题3 分，共 30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1.若一个数与它的相反数在数轴上对应的点之间的距离为4,则这个数是（）A.-2 B.0 C.2 D.4【答案】C【分析】根据相反数的性质，结合数轴确定出所求即可.【详解】解：若一个数与它的相反数在数轴上对应点之间的距离为4,1 1 1X1 1 1.1-5-4-3-2-1 0 1 2 3 4则这个数是2,故选：C.【点睛】此题考查了数轴，以及相反数，熟练掌握相反数的性质是解本题的关键.2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何 体 是（）；凸I I1 _ _主 视 图 左 视 图 俯 视 图【答案】D【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形进行解答即可.【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体,根据俯视图是两个矩形可判断出该几何体为正面故选：D.【点睛】本题考查由三视图想象立体图形.做这类题时要借助三种视图表示物体的特点,从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意.3.如图，二 ABC内接于。

44=30则 N 3 0 C 的度数为（）A.30 B.60 C,75 D.120【答案】B【分析】本题考查了圆周角定理，直接利用圆周角定理即可得出答案.【详解】解：弧2 C 对 的 圆 心 角 是 对 的 圆 周 角 是/A,ZA=-ZBO C2,.ZBOC=2ZA=2x30=60故选：B.4.下列运算结果正确的是（）A.=7 B.3S=23 C.29 D.【答案】D【分析】依次根据合并同类项，同底数早的乘法），单项式乘单项式,嘉的乘方公式（*）=*）对各选项判断即可.【详解】A.成与0,不是同类项不能合并，故该选项错误;2B.0 3.0 3=0 3+3=4 6,故该选项错误;C.2a3.3 4 3=6.6,故该选项错误；D.”6,故该选项正确.故选：D.【点睛】本题考查合并同类项、嘉的相关计算和单项式乘单项式.解题的关键是掌握得的乘方、合并同类项法则、同底数得的乘法及单项式乘单项式的运算法则._x_-_1 2x【答案】B【分析】先求出每个不等式的解集,后把解集表示到数轴上即可.详解解：标一2 2 2 解不等式，得：x T,解不等式，得：x?2,该不等式组的解集为x 2 2,其解集在数轴上表示如下:1 匚-1 0 2故选：B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，解集的数轴表示，熟练求得不等式组的解集是解题的关键.k6.如果当尤 0 时，反比例函数y=（氏w。

的函数值随x 的增大而增大，那么一次函X数 y=g 履-2%的图象经过（）A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限【答案】B【分析】本题考查了一次函数的图象性质：丫 =丘+6 与 y 轴交于（“，当 0 时，（力）在 y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当匕0，o y =息的 图 象 在 一、二、三 象 限；k 0,0 o y =丘+的图象在一、三、四象限；左 0 o y =日+的图象在一、二、四象限；，6 ,双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y 随 x 的增大而减小；当左,双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y 随 x 的增大而增大.由反比例函数的性质可判断k的符号，再根据一次函数的性质即可判断一次函数的图象经过的象限.【详解】解：由题意得：k 0,二.”0，1 ,y=kx-2k 一次函数 3 的图象经过第一、二、四象限，故选：B.7.某班进行演讲比赛，其中6 人的成绩如下：9.4,9.0,9.6,9.6,9.3,9.5（单位：分），则下列说法不正确的是（）13A.这组数据的众数是9.6分 B.这组数据的方差 是 急C.这组数据的平均数是9.4分 D.这组数据的中位数是9.5分【答案】D【分析】根据平均数、众数、中位数和方差的定义分别计算即可.【详解】解：这组数据从大到小排列为9 6,9.6,9.5,9.4,9.3,9.0,9 6 分出现次数最多，则这组数据的众数是9.6分，故A选项正确，不符合题意；处于中间的两个数是9 5,9.4,则这组数据的中位数是9.45分，故 D 选项错误，符合题意；9.6x2+9.5+9.4+93+9 6）-=9.4这组数据的平均数为 6,故 C 选项正确，不符合题意；1-x12 x（9.6-9.4+（9.5-9.4+（9.4-9.4+（9.3-9.4+（9.0-9.4 方差为6 L133 0 0,故 B 选项正确，不符合题意；故选：D.4【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握平均数、众数、中位数和方差的定义.8.如图，在坡角为30。

的斜坡上要栽两棵树，要求它们之间的水平距离A C为9 m,则这两棵树之间的坡面A 8的 长 为（）A.18m B.373m C.6/3m D.9 6 m【答案】C【分析】A 8是R t C的斜边，这个直角三角形中，已知一边和一锐角，满足解直角三角形的条件，可求出A 8的长.【详解】解：如图，/BAC=3O,ZACB=90AC=9m,.AB=2BC,.AC2+BC2=A82,gp 92+BC2=4BC2,解得：BC=3出 皿.AB-6/3 m故选：C.【点睛】本题考查了坡度坡角问题，直角三角形的性质，勾股定理.应用问题尽管题型千变万化，但关键是设法化归为解直角三角形问题，必要时应添加辅助线，构造出直角三角形.9.课本习题：“，8两种机器人都被用来搬运化工原料，/型 机 器人比8型机器人每小时多搬运3 0 k g,/型机器人搬运900kg所用时间与B型机器人搬运600kg所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？”下列四位同学列方程正确的是（）设/型机器人每小时搬运xkg化工原料，贝|：甲列的方程为：X600 x+30乙列的方程为：X6007-3 0 设Z型机器人搬运900kg化工原料需要X小时，贝IJ：乙、如、，900 600 十 七、如、,600“900丙列的方程为：一+30=；丁列的方程为：一+30=1X X X XA.甲、丙B.甲、丁C.乙、丙D.乙、丁【答案】D【分析】分别从不同角度设未知数列出方程进行判断即可.【详解】解：设 A 型机器人每小时搬运xkg化工原料，则 B 型机器人每小时搬运(x-30)kg化工原料，900 600贝 ij x x-30故乙正确；设 A 型机器人搬运900kg化工原料需要x 小时，600 900则 X X故丁正确.故选：D.【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解题关键是合理设元，找到等量关系列出方程.1 0.已知关于x 的方程(1-2人卜2 一 2 J T E-1=0 有实数根，则 k 的取值范围为()A.k2 B.左-1 且kw C.一 1Wk 4 2 且kw，D,-1 k0,k+l0,分别解得：分 2,k-l,则 k 的取值范围是：-lg k s 2,且 蚌 2,综上：-lk0,k+l0.6二、填 空 题（本大题共6 个小题，每小题3分，共 1 8 分）1 1 .5月 5日，记者从襄阳市文化和旅游局获悉，五一长假期间，我市4 1 家A级景区全部开放，共接待游客约2 2 70 0 0 0 人 次.数 据 2 2 70 0 0 0 用 科 学 记 数 法 表 示 为.【答案】2.2 7x 1 0 6【分析】科学记数法的表现形式为。

i o 的形式，其中1忖 1,为 整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于1 0 时，”是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数.【详解】解：2 2 70 0 0 0 用科学记数法表示为2.2 7x 1 0 6,故答案为：2.2 7x 1 0 6.【点睛】本题考查了科学记数法一表示较大的数，科 学 记 数 法 的 表 现 形 式 为 的 形式，其中1 忖 1 0,为整数，表示时关键是要正确确定的值以及 的值.1 2 .若二次函数y =尤2+左的图像经过点（-l,y ）,（3,y ）,则y y （选填：,1 2 1-2,=）【答案】【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，根据二次函数的对称轴和开口方向，判断所给点到对称轴的距离大小即可求解.【详解】解：二 次 函 数 的 对 称 轴 为 直 线 苫=,且图象开口向上，又0 一（-1）=1,3-0 =3,1 3,故答案为：1 3.明德华兴中学自2 0 2 1 年下学期恢复高中办学后，街舞社按四个年级分A、B、C、四个学习小组，小明同学根据各小组的成员人数绘制了条形统计图（1）,小华同学绘制了扇形统计图（2）,其中【答案】72【分析】用 360。

乘以D 组的人数和总人数得出D 组所占的百分比即可得出答案.【详解】解：四个小组的总人数为：4+8+12+6=30（人），6x 360=72D 组的人数在扇形统计图中所对应的圆心角的度数为：30,；.m=72,故答案为：72.【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解题的关键.14.若正方形的面积为3 6,则 该 正 方 形 的 对 角 线 长 为.【答案】6石【分析】根据正方形面积公式，求出边长，再根据勾股定理即可求解.【详解】解：正方形的面积为36,.正方形的边长 为 而=6,该正方形的对角线长为W+62=6 j2 ,故答案为：6后.【点睛】本题主要考查了正方形的性质，勾股定理，解题的关键是掌握正方形四条边相等.15.如图，已知80,CD分别是NABC和NACE的平分线，连接,/D 4 c=46答案】44/44 度8【分析】过点尸，血，交8A 的延长线于点尸，过点作WA C 于点”，过点作 OG，班，交 2 c 的 延 长 线 于 点 G,根 据 角 平 分 线 的 判 定 和 性 质 可 得DF=DG=DH,ZDAC=ZFAD=46,从而得到/胡C=88。

再由角平分线的性质NBDC+1 ZABC=1 ABAC+1 ZABC和三角形外角的定义可得 222,进行计算即可得到答案.【详解】解：如图，过点尸，区 4,交 班 的延长线于点尸，过点作D ，AC于点过点交2 c 的延长线于点G,；BD,CD 分别是 N ABC 和 NACE 的平分线，DF 1 BA,DH L AC DGLBA,DF=DG=DH/DH 1 AC,DF VBA DF=DH,：.AD 平分 NC4F,:.ZDAC=ZFAD=46.ZDAC+ZFAD+ABAC=180ZBAC=180-46-46=88,*,BD,CD分别是/ABC和N ACE的平分线，?.ZDCE=i ZA CE ZDBC=-ZABC2，2，ZDCE=/BDC+ZDBC,/ACE=/ABC+ABAC,ZBDC+ZDBC=1/ACE=1(ZBAC+ZABC)2 2NBDC+-1 ZABC=1 ABAC+1 ZABC2 2 2,NBDC=i ABAC=1x88=442 2故答案为：44点睛】本题主要考查了角平分线的判定与性质，三角形外角的定义及性质，熟练掌握角平分线的判定与性质，三角形外角的定义及性质，添加适当的辅助线是解题的关键.1 6.如图，在用八48。

中NA4C=90,点和点E 分别是N2,NC的中点，点厂和点 G 分别在8/和 CN的延长线上，若8 c=10,GF=6,E F=4,则 GD的长为.DE=-B C =5【分析】先利用三角形的中位线的性质求得线段 2，然后在AAOE,AAM,AW G,G F 中分别利用勾股定理即可求解.【详解】解：.,点D 和点E 分别是AB,A C 的中点，BC=10,D E=-BC=52,RtAABC 中 NBAC=90,.-.AADE,AEF,AADG。