整式的乘法教学设计.docx

整式的乘法 教学设计整式的乘法 教学设计 教学设计思想 整式的乘法包括单项式乘单项式、单项式乘多项式和多项式乘多项式，故本节知识分三个课时进行教学学生是课堂的主体，要充分调动学生的积极性主动性，故教学时尽可能设计了学生积极探索、自主研讨的过程，引导学生自己概括出乘法的各个法则 教学目标 知识与技能： 总结单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算法则； 能灵活运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式乘以多项式的运算法则进行运算 过程与方法： 经历探索乘法运算法则的过程，体会乘法分配律的作用和转化思想 情感态度价值观： 感受运算法则和相应的几何模型之间的联系，发展数形结合的思想； 在学习中获得成就感，增强学好数学的能力和信心 教学重难点 重点：单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式的乘法运算法则 难点：灵活运用法则进行计算 教学媒体 多媒体 课时安排 3课时 教学设计 第一课时 复习提问： 什么是单项式？什么叫单项式的系数？什么叫单项式的次数？ 引言我们已经学习了幂的运算性质，在这个基础上我们可以学习整式的乘法运算．先来学最简单的整式乘法，即单项式之间的乘法运算． 单项式与单项式相乘的法则 计算 2x2y·3xy2；4a2x2·． 同学们按以下提问，回答问题： 2x2y·3xy2 ①每个单项式是由几个因式构成的，这些因式都是什么？ 2xy·3xy=· ②根据乘法结合律重新组合 2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2 ③根据乘法交换律变更因式的位置 2xy·3xy=2·3·x·x·y·y ④根据乘法结合律重新组合 2xy·3xy=·· ⑤根据有理数乘法和同底数幂的乘法法则得出结论 2x2y·3xy2=6x3y3 按以上的分析，写出的计算步骤： 4ax· =4ax·abx =[4·]···b =·a5·x3·b =－12a5bx3． 通过以上两题，让学生总结回答，归纳出单项式乘单项式的运算步骤是： ①系数相乘为积的系数； ②相同字母因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式； ③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式； ④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式； ⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用． 看教材，让学生仔细阅读单项式与单项式相乘的法则，边读边体会边记忆． 例题 例4计算 ；. 解：=[×]b=15a3b. 3=8x3=[8×]y2=－40x4y2. 232232223223222222222222练习 课本174的练习。

小结 单项式与单项式相乘是整式乘法中的重要内容，它的运算法则的导出主要依据是，乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质． 板书设计 整式的乘法 单项式与单项式相乘的法则 例题 练习 第二课时 复习导入 复习：叙述单项式乘法法则． 什么叫多项式？说出多项式的项和各项系数. 单项式与多项式相乘的法则 问题三家连锁店以相同的价格m销售某种商品，它们在一个月内的销售量分别是a，b，c你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？ 小组讨论 有几种解题的方法？ 分别如何求解？ 通过小组讨论得出求解的方法，易得出等式： m=ma＋mb＋mc 这就提供了单项式与多项式相乘的方法 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 例题 例5计算 ·； 2(ab2-2ab)×3212ab 解：·； =·＋·1 =＋ =－12x3－4x2 (ab2-2ab)×323112212ab 12=ab×2ab+(-2ab)×ab =ab-ab 32322小组讨论 如何解决本章引言中绿地面积的问题呢？ 练习 课本175页的练习 小结 引导学生总结出本节的主要知识点 板书设计 整式的乘法 单项式与多项式相乘的法则 例题 练习 第三课时 创设情境，复习导入 回忆单项式与多项式的乘法法则. 计算： ①②③④ 学生活动：学生在练习本上完成，然后回答结果． 多项式乘法是以单项式乘法和单项式与多项式相乘为基础的，通过复习引起学生回忆，为本节学习提供铺垫和思想基础 多项式与多项式相乘的法则 问题如图15.2—1，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a米、宽m米的长方形绿地，增长了b米，加宽了n米。

图15.2—1 小组讨论 能用几种方法求出扩大后的绿地的面积？ 通过小组讨论能得出等式： =am＋an＋bm＋bn. 上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法 小组讨论 如何计算呢？ 1.先把其中一个多项式，如m＋n，看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得 再利用单项式与多项式相乘的法则，得 a＋b=am＋an＋bm＋bn. 2.总体上看，的结果可以看作由a＋b的每一项乘m＋n的每一项，再把所得的积相加而得到的 指导学生完成这种证法 例题 例6计算 ；. 解：=·x＋·＋1·x＋1×=3x－6x＋x－2=3x－5x－2 =x2－xy－8xy＋8y2=x2－9xy＋8y2. 练习 课本177页的练习 板书设计 整式的乘法 多项式与多项式相乘的法则 例题 练习 22。