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完整word版)第三章 扭转3—1ab 作图求各杆的扭矩图解:(1）轴的扭矩图分成二段,整个轴上无均布荷载扭矩图为间断水平线左段：（背正）右段: （指负背正），或（指负)(2)画扭矩图如图题3—1（a）所示从左至右，扭矩图的突变与外力偶矩转向一至，突变之值为外力偶的大小（从前往后看）解:（1）轴的扭矩图分成二段，轴上的右段有均布荷载，该段扭矩图向下倾斜线段左段无均布荷载,扭矩图为水平线段.左段：右段： (2）画扭矩图如图题3-1（b)所示.扭矩图集中力偶处发生突变，而有均布力偶段扭矩图呈线性显而易见，A端有大小为，力偶矩矢向左的外力偶3-2图示钢质圆轴,试求：（1）n—n截面上A、B、C三点的剪应力数值及其方向(保留n—n截面左段）；(2)最大剪应力；（3)两端截面的相对扭转角解：（1）圆轴受力偶作用面与轴线垂直的一对外力偶作用，发生扭转变形由于扭矩在整个轴内无变化,可不画扭矩图.(2）扭转圆轴上各点的剪应力应在各自的横截面内，垂直于所在的“半径”，与扭矩的转向一致，如图3-2（c）所示由求扭转剪应力的公式知:（2）最大剪应力，圆轴发生扭转时，边缘各点的剪应力最大.（3)由公式求两端截面的相对扭转角.3—3图示钢制传动轴，A为主动轮,B、C为从动轮，两从动轮转矩之比，轴径。

试按强度条件确定主动轮的容许转矩解：（1）圆轴所受力偶的作用面与轴线垂直，轴发生扭转变形.扭矩图如图所示，危险面是AC各横截面，危险点是AC段表面各点2）由强度条件确定主动轮的容许转矩3—4某薄壁圆筒，其平均半径，壁厚，长度，当时,测得圆筒两端面间扭转角，试计算横截面上的剪应力和圆筒材料的剪变模量G解：由薄壁圆筒剪应力公式计算横截面上的平均剪应力:，各点剪应力垂直于该点与圆心的连线，与扭矩转向一致.（2)求圆筒材料的剪变模量G由剪切胡克定律可知：……………………（a）由变形协调条件知：……………………(b)将(b)式代入（a）得：注意：若采用空心圆轴计算：3—5 某空心钢轴，内外直径之比，传递功率，转速转/分,单位长度允许扭转角,试按强度条件与刚度条件选择内外径d、D.解:（1)计算外力偶矩：圆轴受力偶作用面与轴线垂直的一对外力偶作用,发生扭转变形.由于扭矩在整个轴内无变化，可不画扭矩图.(2）按强度条件确定轴的外径D1:（3)按刚度条件确定轴的外径D2: 故，3—8图示钢制圆轴，受力和尺寸如图（a）所示试校核轴的强度和刚度.解：(1）圆轴所受力偶的作用面与轴线垂直，轴发生扭转变形扭矩图如图所示，AC、AB各横截面均是危险面，危险点是圆轴表面各点.1）强度校核:AB：AC:强度足够。

3）刚度校核：必须分段计算AB、AC两段AB：AC：轴的刚度不够3-11一矩形截面杆,承受力偶.（1）计算最大剪应力.(2）若改用横截面面积相等的圆截面杆，试比较两者的最大剪应力解:（1）求矩形截面的τmax最大剪应力τmax发生在横截面两长边的中点因h/b=90/60=15，查表可得:, 故，（2）求圆形截面的τmax与矩形面积相同的圆截面的直径d，则圆形截面的3—12图示两端固定的阶梯形圆轴，受一力偶m作用，试求固定端力偶矩mA与mA,并作扭矩图解:（1）超静定梁的受力如图(b)所示，所对的扭矩图如图（c）所示2）列杆的静力平衡方程，则2)变形协调关系:将代入静力平衡方程： 12。