解答题特点及解题方法技巧.doc

解答题特点及解题方法技巧 解答题也就是通常所说的主观题它可以是计算题、证明题，也可以是应用题大多数是综合题，不但综合各部分知识、技能，同时综合考查各种数学能力因此，解答题做得好坏是考生数学素质的体现，也是分数拉开距离的关键 一．             解答题的特点解答题是给出一定的已知条件，然后提出一定的要求（即要达到一定的目的），让考生去解答二．             解答方法与技巧思维过程：（1）明确题目要求达到的目的，为解题指明方向；         （2）回顾“要求达到的目的”相应的方法及所需要的条件；         （3）对照条件选择最简途径（方法）去解题解答方法与技巧：（1）以条件为出发点；（2）推理、演算或计算过程要有条理、合逻辑、完整；（3）要呼应题目要求有结论三．             范例例题1：已知 为锐角， ， ，求 的值分析：三角函数求值问题，以角、三角函数名称为思维主线要求 的值，首先看所求角 与已知角的关系，易见 ；再看三角函数名称，所求为弦则必须把已知中的切化弦解：因为 为锐角即 ，所以 又 ，所以 所以 ，从而 又 ，所以 故 例题2：已知 的内角 成等差数列， 为最小角，且 ，求 的值。

分析：由 成等差数列结合三角形内角和易求角 ，再根据等差数列的性质可求 解：因为 成等差数列，所以 又 ，所以 可设 则 由 得 所以 ，得 故 例题3：求函数 的最大值和最小值分析：求函数的最值问题主要应用函数的单调性然而，求二次函数的最值则关键在于确定它的开口方向和对称轴解：因为 ，所以函数图象开口向上又它的称轴方程为 ，所以当 时函数取得最小值为 ；当 时函数取得最大值为 例题4：若 ，求函数 的最大值和最小值分析：此类问题可通过“换元”化为二次函数的最值问题但要注意换元后变量的范围解：函数 可化为 设 ，所以 因为 ，所以图象开口向上又对称轴方程为 ，所以当 时函数取得最小值为 ；当 时函数取得最大值为 例题5：已知等比数列 中， ，求公比 分析：数列问题主要是等差、等比数列的定义、性质、通项公式和前 项和公式的应用本题因为没有具体的已知要求公比，所以可以考虑用定义求解解：因为 ，所以 ，从而 ，所以 ，故 例题6：已知等差数列 中， ，求公差 和首项 分析：由通项公式与前 项和公式的关系易求首项 ，只要再求得第二项 即可求公差解：由 得 又 得 所以 但 ，若 ，则 矛盾故所求的 。

例题7：过点 作直线 ，交 轴的正半轴于A，交 轴正半轴于B，O为原点，求使 面积最小的直线 的方程分析：求直线方程用固有方程形式采用待定系数法因为已知直线过的点坐标，所以一般选用点斜式求解解：设直线 的方程为： ，则因为直线只与 轴， 轴正半轴相交，所以 令 得 ，令 得 所以 所以当 时 面积最小，这时直线 的方程为： 例题8：求以椭圆 的右焦点为焦点，以双曲线 的左准线为准线的抛物线方程并求过此抛物线的焦点，倾斜角为 的抛物线的弦长分析：求圆锥曲线方程的基本方法：定位和定量解：（1）椭圆 中， ，所以右焦点为 双曲线 中， ，所以左准线为 故所求抛物线的焦点为 ，准线为 ，所以 所以抛物线的方程为 2）过焦点 ，倾斜角为 的直线方程是 ，设它与抛物线的交点为 ，则由 得 所以 ，从而 所以弦长 。