17.1 勾股定理作图与计算教案2022-2023学年人教版八年级数学下册.docx

17.1 勾股定理作图与计算教案教学目标通过本节课的学习，学生将能够： 1. 理解勾股定理的概念和原理； 2. 学会根据已知边长应用勾股定理计算未知边长； 3. 可以运用勾股定理综合解决实际问题教学准备• 电子白板或黑板• 粉笔或马克笔• 学生练习题集• 学生测量工具（尺子、直角尺等）教学过程1. 导入新知识可以选择用一些实例引出勾股定理的概念，例如通过展示一张直角三角形的图片，问学生是否了解直角三角形的特点和性质2. 引入勾股定理• 对于已经掌握线段的概念的学生，可以引导他们观察直角三角形的三边长度，然后提问：“你们发现了什么规律？”• 对于尚未掌握线段的概念的学生，老师可以通过具体的示意图展示直角三角形的三条边，并解释直角三角形两直角边平方和等于斜边平方的规律3. 勾股定理的推导• 首先，可以通过示意图的方式，展示直角三角形的三条边的长度，并标注出直角边和斜边• 然后，向学生询问他们是否发现了直角三角形两直角边平方和等于斜边平方的规律• 接着，老师可以带领学生一起进行推导：假设直角边的长度分别为a、b，斜边的长度为c，可以得到a² + b² = c²• 最后，老师还可以通过实际计算一组数据的方式来验证勾股定理的正确性。

4. 应用勾股定理计算未知边长• 介绍如何应用勾股定理计算未知边长的步骤：首先，确定已知条件和未知条件；然后，根据已知条件列方程；最后，解方程求得未知边长• 通过示例的方式来进行讲解，如给定一个直角三角形的一直角边的长度为3cm，斜边的长度为5cm，学生需要计算另一直角边的长度5. 实际问题的应用• 讲解如何应用勾股定理解决实际问题，例如通过图示来展示一个实际问题：某人从一个建筑物底部向上看一个风筝，观察到风筝与水平线的夹角为45°，他站在离建筑物底部50m的地方，风筝线与地面成30°的角，学生需要计算风筝高度6. 练习和巩固• 在学生练习题集上选择一些相关的练习题，让学生进行练习和巩固总结通过本节课的学习，我们理解了勾股定理的概念和原理，并学会了应用勾股定理计算未知边长勾股定理在解决实际问题中也具有很大的应用价值下节课我们将继续深入学习勾股定理的应用和相关知识以上是本节课的教案内容，希望可以帮助到你。