北师大版《数学》知识点总结.doc.docx

北师大版《数学》知识点总结.doc 北师大版《数学》 （七年级下册）知识点总结 第一章 整式的运算 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做 单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做 多项式 其中每个单项式叫做这个 多项式的项 多项式中不含字母 的项叫做 常数项 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个 多项式的次数 三、整式： 单项式和多项式统称为 整式 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤： （ 1）去括号；（ 2）合并同类项 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： a m ? a n a m n (m, n 都是正整数 ) m n a mn (m, n 都是正整数 ) 2、幂的乘方： （ a ） 3 、积的乘方： (ab) n a n b n (n 都是正整数 ) 4、同底数幂的除法： a m a n a m n ( , 都是正整数 , a 0) m n 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： a 0 1(a 0); 2、负整数指数幂： a p 1 (a 0, p 是正整数 ) a p 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘， 其余的字母连同它的 指数不变，作为积的因式。

2、单项式乘以多项式： 法则： 单项式与多项式相乘， 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积 相加 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相 加 4、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 八、整式乘法公式： 北师大版《数学》 （七年级下册）知识点总结 第一章 整式的运算 一、单项式、单项式的次数： 只含有数字与字母的积的代数式叫做 单项式 单独的一个数或一个字母也是单项式 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数 二、多项式 1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做 多项式 。

其中每个单项式叫做这个 多项式的项 多项式中不含字母 的项叫做 常数项 多项式中次数最高的项的次数，叫做这个 多项式的次数 三、整式： 单项式和多项式统称为 整式 四、整式的加减法： 整式加减法的一般步骤： （ 1）去括号；（ 2）合并同类项 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法： a m ? a n a m n (m, n 都是正整数 ) m n a mn (m, n 都是正整数 ) 2、幂的乘方： （ a ） 3 、积的乘方： (ab) n a n b n (n 都是正整数 ) 4、同底数幂的除法： a m a n a m n ( , 都是正整数 , a 0) m n 六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂： a 0 1(a 0); 2、负整数指数幂： a p 1 (a 0, p 是正整数 ) a p 七、整式的乘除法： 1、单项式乘以单项式： 法则： 单项式与单项式相乘，把它们的系数、 相同字母的幂分别相乘， 其余的字母连同它的 指数不变，作为积的因式。

2、单项式乘以多项式： 法则： 单项式与多项式相乘， 就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项， 再把所得的积 相加 3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘， 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项， 再把所得的积相 加 4、单项式除以单项式： 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后， 作为商的因式； 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式 5、多项式除以单项式： 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加 八、整式乘法公式： 。