中考数学一轮复习《一元二次方程》练习题（含答案）.doc

中考数学一轮复习《一元二次方程》练习题（含答案）一、单选题1．解一元二次方程，配方得到，则a的值为（    ）A．1 B． C．2 D．2．关于x的一元二次方程x2﹣2x＋m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（    ）A．m≥2 B．m≤2 C．m＞2 D．m＜23．用配方法解一元二次方程，配方后的方程为（    ）A． B． C． D．4．某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x元，可列方程为（    ）A．（45-30-x）（300+50x）=5500 B．（x-30）（300+50x）=5500C．（x-30）[300+50（x-45）]=5500 D．（45-x）（300+50x）=55005．铜罗中学组织一次乒乓球赛，比赛采用单循环制，要求每两队之间赛一场．若整个比赛一共赛了45场，则有几个球队参赛？设有x个球队参赛，则下列方程中正确的是（　　）A．x （x+1）=45 B． C．x （x﹣1）=45 D．6．一元二次方程的根的情况为（    ）A．无实数根 B．有两个不等的实数根C．有两个相等的实数根 D．不能判定7．已知关于x的一元二次方程标有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）A． B．C．且 D．且8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣9x+18＝0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）A．12 B．9 C．15 D．12或159．某超市一月份的营业额为100万元，已知第一季度的总营业额共500万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（    ）A．100＋100（1＋x）＋100（1＋x）2＝500 B．100（1＋x）2＝500C．100＋100（1＋x）2＝500 D．100（1＋x）＝50010．如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使小路的面积为100平方米，设道路的宽米，则可列方程为（    ）A． B．C． D．11．对于任意实数k，关于x的方程的根的情况为（    ）A．有两个相等的实数根 B．无实数根C．有两个不相等的实数根 D．无法判定12．随着生产技术的进步，某制药厂生产成本逐年下降，两年前生产一吨药的成本是6000元，现在生产一吨药的成本是5000元．设生产成本的年平均下降为x，下列所列的方程正确的是（　　）A．6000（1+x）2＝5000 B．5000（1+x）2＝6000C．6000（1﹣x）2＝5000 D．5000（1﹣x）2＝6000二、填空题13．方程的根是_________．14．若关于的一元二次方程有一个根为0，则________．15．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．16．已知关于x的方程是一元二次方程，则m的值为_________．17．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育活动．据了解，某展览中心3月份的参观人数为10万人，5月份的参观人数增加到12.1万人．设参观人数的月平均增长率为x，则可列方程为________．18．一元二次方程配方为，则k的值是______．19．已知x＝﹣2时，二次三项式x2﹣2mx+4的值等于﹣4，当x＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．20．常态化防疫形势下，某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请x个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请x个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为__________________．三、解答题21．用适当的方法解下列方程：(1)(2)(3)(4)22．已知关于的一元二次方程．(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求a的取值范围；（2）若a为正整数，求方程的根．24．如图，在长方形中，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向点C以的速度移动．当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为．多少秒后三角形的面积等于？25．为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服．(1)求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率．(2)若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由．26．某商店以每件16元的价格购进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件25元上涨到每件36元，此时每月可售出160件商品．(1)求该商品平均每月的价格增长率；(2)因某些原因商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降0.5元，每个月多卖出1件，当降价多少元时商品每月的利润可达到1800元．27．金都百货某小家电经销商销售一种每个成本为40元的台灯，当每个台灯的售价定为60元时，每周可卖出100个，经市场调查发现，该台灯的售价每降低2元．其每周的销量可增加20个．(1)台灯单价每降低4元，平均每周的销售量为 个．(2)如果该经销商每周要获得利润2240元，那么这种台灯的售价应降价多少元？(3)在（2）的条件下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？28．位于宁波市江北区的保国寺以其精湛绝伦的建筑工艺闻名全国，其中大雄宝殿（又称无梁殿）更是以四绝“鸟不栖，虫不入，蜘蛛不结网，梁上无灰尘”吸引了各地游客前来参观．据统计，假期第一天保国寺的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次．(1)求游客人数从假期第一天到第三天的平均日增长率；(2)据悉，景区附近商店推出了保国寺旅游纪念章，每个纪念章的成本为5元，当售价为10元时，平均每天可售出500个，为了让游客尽可能得到优惠，商店决定降价销售．市场调查发现，售价每降低0.5元，平均每天可多售出100个，若要使每天销售旅游纪念章获利2800元，则售价应降低多少元？29．2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”意喻敦厚、健康、活泼、可爱，象征着冬奥会运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神．随着北京冬奥会开幕日的临近，某特许零售店“冰墩墩”的销售日益火爆．据调查“冰墩墩”每盒进价8元，售价12元．(1)商店老板计划首月销售330盒，经过首月试销售，老板发现单盒“冰墩墩”售价每增长1元，月销量就将减少20盒．若老板希望“冰墩墩”月销量不低于270盒，则每盒售价最高为多少元？(2)实际销售时，售价比（1）中的最高售价减少了2a元，月销量比（1）中最低销量270盒增加了60a盒，于是月销售利润达到了1650元，求a的值。

参考答案1．C2．D3．A4．A5．D6．A7．C8．C9．A10．C11．B12．C13．14．1或-1##-1或115．且16．-117．18．１19．﹣1或﹣520．21．(1)(2)(3)(4)22．(1)(2)23．（1）a＜；（2）24．125．(1)该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率为(2)不能达到， 26．(1)20%(2)1027．(1)140(2)4或6元(3)九折28．(1)20%(2)要使每天销售旅游纪念章获利2800元，售价应降低元29．(1)每盒售价最高为15元；(2)1。