电磁力做功的几种算法.doc

电场力做功的几种计算方法结束了《电场》这一章的教学内容，针对学生在计•算电场力做功容易出现 错误这一现象，我总结了一下电场力做功的儿种算法山于电场力做功具有与路 径无关，而仅与始末位置的电势差有关的特点，所以计算电场力做功可用多种方 法1. 根据功的定义，用计算此法仅适用于匀强电场中 电场力做功的计算例1•两带电小球，电荷量分别为亠q和一q,同定在一长度为』的绝缘细杆的两 端，置于电场强度为E的匀強电场中，杆与场強方向平行，其位置如图1所示 若此杆绕过0点，垂直于杆的轴线转过180则在此转动过程中电场力做的功 为多少？图1解析：因在电场中任意两点移动电荷时，电场力对电荷做的功，与移动电荷的路 径无关，可设想两电荷均沿绝缘杆移动到相应位置，则 W=F?+F? = Eq? + E^ = 2Eq?2. 用W = W计算此法适用于任何电场运算时q、U可只取绝 对值，对于功W的正负，可依据提供的物理模型，或根据题设条 件构想物理模型，利用相关知识判定例2.在电场中有A、B两点，它们的电势分别是为= Tb= 200V 把电荷量q = -2-0xlO-?C的电荷从a点移动到B点，是电场力做功，还是克服电场 力做功？做了多少功？ 解析：根据A点电势低于B点电势，可知始、终两点间的电场线的方向是山B至 A,画岀表示电场线方向的矢量线E；根据负电荷所受的电场力方向与电场线方 向相反，再画出表示电场力方向的矢量线F；最后画出表示电荷移动方向(A-B) 的矢量线s。

山图2可以看出F与s方向相同，所以是电场力做功，电场力所做 功的大小为： FW-lqlVI=|-2.0xl0'7 |x|(-100)-(200)|J= 6.0x10-5J3. 利用结论“电场力做的功等于电荷电势能增量的负值”(或 等于电势能的变化)计算这个方法在已知电荷电势能的值时比 较方便，此法利用了功能关系，适用于任何电场例3.如图3所示，在同一条电场线上，有A、B、C三点，三点的电势分别是(Pa = 5V? 砒=-2也 航=呼，将电荷1|l：q = -6xlO^C的点电荷从A移到B电场力做功多 少？电势能变化了多少？若将该电荷从B移到C,电场力做功多少？电势能变化 了多少？A C B图3解析：电荷在A、B、C三点的电势能分别为sA = qcpA = (-6x 10_6)x 5J= -3x10-5JSg = qcpB = (-6xlO^)x(-2)J= 1.2xlO-5Jsc = °」故 ％ = - sA)= -[1.2xlO-5-(-3xlO-5)]= -4.2xlO'sJ因此电势能增加了 4.2xl0-5j%C =~(SC - SB)= -(0-1.2x10-5)J= 1.2x10_5J因此电势能减少了 L2xlhj。

4. 利用动能定理计算，在知道电荷动能的改变量，以及知道除 电场力以外其它力做功多少时，使用动能定理较方便例4. 一个带正电的质点，电荷量q = +2S10C,在静电场中山&点移到b点, 在这过程，除电场力外，其它力做的功为6 0xlO_5J，质点的动能增加了沆X10J , 则电场力对质点做的功％是多少？ a、b两点间电势差Uq为多少？解析：山动能定理W = AE^得% + 6.0x10-5J = 8.0x10-5J因为 ^=2.0x10-^乂％ =qU*所以3讣。