第九章-空间计量经济学ppt课件.ppt

第九章第九章空间计量经济模型空间计量经济模型第一第一节节 空间空间计量经济学概述计量经济学概述第二节第二节 空间空间权重矩阵的设定和选择权重矩阵的设定和选择第三节第三节 空间空间自相关的检验自相关的检验第四节第四节 空间空间线性回归模型线性回归模型第五节第五节 空间空间计量的实证例子计量的实证例子 空空间间计计量量经经济济学学由由荷荷兰兰经经济济学学家家Jean Jean PaelinckPaelinck在在19741974年年 提提 出出 ，， 后后 经经AnselinAnselin等等人人发发展展，，最最终终形形成成了了学学科科框框架架体体系第一节第一节 空间计量经济学概述空间计量经济学概述 空间计量经济学发端于空间相互作用理论及空间计量经济学发端于空间相互作用理论及其进展其进展，，沿着模型和数据驱动两条路线沿着模型和数据驱动两条路线发展发展从模型从模型驱动看，理看，理论经济学的学的兴趣越来越从彼此独趣越来越从彼此独立的决策主体模型立的决策主体模型转向明确解向明确解释系系统中不同主体中不同主体( (参参数或效用数或效用) )相互作用的模型相互作用的模型。

即即分析分析个体之间的个体之间的““直直接接””相互作用以及单个个体的相互作用是如何导致相互作用以及单个个体的相互作用是如何导致集体行为和总体模式集体行为和总体模式从数据驱动看，从数据驱动看，计量经济学的热点由时间序列数据计量经济学的热点由时间序列数据转向空间数据转向空间数据空间数据之间并非完全独立，而是空间数据之间并非完全独立，而是存在着某种空间联系和关联性，但是经典的计量经存在着某种空间联系和关联性，但是经典的计量经济学分析方法的基本出发点是济学分析方法的基本出发点是样本独立假设样本独立假设因此无法直接用经典计量分析方法揭示与地理位置相关无法直接用经典计量分析方法揭示与地理位置相关的空间数据关联和依赖性的空间数据关联和依赖性空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：空间计量经济学研究包括以下四个感兴趣的领域：计计量量经经济济模模型型中中空空间间影影响响的的确确定定，，合合并并了了空空间间影影响响的的模模型型的的估估计计，，空空间间影影响响存存在在的的说说明明检检验验和和诊诊断断，，空空间间预测空空间间计计量量经经济济学学广广泛泛应应用用于于区区域域科科学学、、地地理理经经济济学学、、城城市市经经济济学学和和发发展展经经济济学学等等领领域域。

如如研研究究区区域域经经济济、、土地使用、房屋价值、人均收入、环境状况等土地使用、房屋价值、人均收入、环境状况等空间计量经济学了弥补地理空间临近带来的空间相空间计量经济学了弥补地理空间临近带来的空间相关性和空间异质性，关性和空间异质性，通过空间结构参数化方法能更通过空间结构参数化方法能更准确地检验空间变量相互影响的关系、方向和强度准确地检验空间变量相互影响的关系、方向和强度•空空间间依依赖赖性性（（spatial spatial dependencedependence））：：表表现现为为观测值与区位之间的一致性观测值与区位之间的一致性•空空间间异异质质性性（（spatial spatial heterogeneityheterogeneity））：：表表现现为每一空间区位上事物及变量的独特性为每一空间区位上事物及变量的独特性空间效应空间效应• 地地区区之之间间的的经经济济地地理理行行为为之之间间一一般般都都存存在在一一定定程程度度的的空空间间交交互互作作用用，，即即空空间间效效应应，，包括空间依赖性和空间异质性包括空间依赖性和空间异质性空间依赖性空间依赖性•空空间间依依赖赖性性也也叫叫空空间间自自相相关关性性，，这这并并不不意意味味着着空空间间上上的的观观测测值值缺缺乏乏独独立立性性，，并并且且空空间间相相关关性性的的强强度度和模式由绝对位置或相对位置和模式由绝对位置或相对位置( (布局、距离布局、距离) )决定。

决定•空空间间相相关关性性是是指指一一地地所所发发生生的的事事件件，，行行为为与与现现象象，，会会直直接接或或间间接接影影响响到到另另一一地地发发生生的的事事件件行行为为和和现现象象通通常常我我们们假假定定距距离离较较近近的的观观测测值值之之间间的的空空间间相相关关程程度度比距离较远的程度高比距离较远的程度高空空间间相相关关性性是是指指第第 个个空空间间观观测测单单元元的的观观测测变变量量 与与其其他他各各地地观观测测变变量量之之间间存存在在着着函函数数关关系系空空间自相关通常是空自相关通常是空间相关性相关性的的核心内容核心内容，，是是用来用来测试空空间某点的某点的观测值是否与其相是否与其相邻点的点的值存在相存在相关性的一种分析方法关性的一种分析方法可用来表示可用来表示属性值相似性与属性值相似性与位置相似性的一致程度位置相似性的一致程度一般而言，空间相关性来源于以下几个方面：一般而言，空间相关性来源于以下几个方面：（（1）观测数据地理位置接近）观测数据地理位置接近(geographical proximity) （（2）截面上个体间互相竞争）截面上个体间互相竞争(competition)和合作：和合作：（（3）模仿行）模仿行为(copy cat)：：在一群体中，个体会重复在一群体中，个体会重复或模仿一个或几个特定个体的行为。

或模仿一个或几个特定个体的行为4）溢出效应）溢出效应(spillover effect)：溢出效应是指经济：溢出效应是指经济活动和过程中的外部性对未参与经济活动和过程其中的活动和过程中的外部性对未参与经济活动和过程其中的周围个体的影响周围个体的影响5）测量误差：）测量误差：根据空根据空间相关性的来源，可将空相关性的来源，可将空间相关性相关性产生的原因分生的原因分为两大两大类：相：相邻空空间单位存在空位存在空间交互影响和交互影响和测量量误差，差，从而将空从而将空间相关性划分相关性划分为真真实（（Substantial）空）空间相关相关性和干性和干扰（（Nuisance）空）空间相关性真真实空空间相关性反映相关性反映现实中存在的空中存在的空间交互作用交互作用（（Spatial Interaction Effects），比如区域），比如区域经济要素的要素的流流动、、创新的新的扩散、技散、技术溢出等溢出等干干扰空空间依依赖性可能来源于性可能来源于测量量问题，，当当          时，时，空间异质性空间异质性 空间异质性（也叫做空间不均匀性或空间差异性）空间异质性（也叫做空间不均匀性或空间差异性）：：各变量由于所处的区位位置不同而存在的差异性。

从统计学角度看，空间异质性是指研究对象在空间上非平稳，这违背了经典统计学所要求的所有样本都来自于同一总体的假设可表示为：于于检检验验不不同同区区域域间间的的空空间间依依赖赖性性，，并并不不仅仅限限于于相相邻邻区区域域空空间间异异质质性性意意味味着着地地理理空空间间上上的的区区域域缺缺乏乏均均质质性性，，存存在在发发达达地地区区和和落落后后地地区区、、中中心心（（核核心心））和和外外围围（（边边缘缘））地地区区等等经经济济地地理理结结构构，，从从而而导导致致经经济济社社会会发发展展和和创创新新行行为为存存在在较较大大的的空空间间上上的的差差异异性性的的相相关关性性，，这这是是一一种种对对拟拟合残差的检验合残差的检验））•对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，对于空间异质性，只要将空间单元的特性考虑进去，大多可以用经典的计量经济学方法进行估计大多可以用经典的计量经济学方法进行估计•但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典但是当空间异质性与空间相关性同时存在时，经典的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况的计量经济学估计方法不再有效，而且在这种情况下，问题变得异常复杂，区分空间异质性与空间相下，问题变得异常复杂，区分空间异质性与空间相关性比较困难。

关性比较困难•空间变系数的地理加权回归模型（空间变系数的地理加权回归模型（Geographical Geographical Weighted RegressionWeighted Regression，简记为，简记为GWRGWR）是处理空间异）是处理空间异质性的一种良好的估计方法质性的一种良好的估计方法空间异质性空间异质性第二节第二节 空间权重矩阵的设定和选择空间权重矩阵的设定和选择定定义义空空间间对对象象的的相相互互邻邻接接关关系系，，这这需需要要借借助助一一种种工工具具即即空空间间权权重重矩矩阵阵通通过过空空间间权权重重矩矩阵阵我我们们可可以以用用简简单单的的数数字来表示复杂的空间地理位置关系字来表示复杂的空间地理位置关系空空间间计计量量经经济济学学引引入入空空间间权权重重矩矩阵阵，，这这是是与与传传统统计计量量经经济济学学的的重重要要区区别别之之一一，，也也是是进进行行空空间间计计量量分分析析的的前前提提和和基础通通常常定定义义一一个个二二元元对对称称矩矩阵阵来来表表达达   个个位位置置上上空空间间单单元元（例如区域）之间的邻接关系（例如区域）之间的邻接关系空空间滞后解滞后解释为邻近近观测单元上某一随机元上某一随机变量的加量的加权平平均，或作均，或作为一个空一个空间平滑平滑滤波器波器 或或 的第的第 行是行是 。

这正是正是 所有所有邻居的加居的加权平均，平均，赋予予邻居的居的权重重为为了为了减少或消除了区域间的外在影响，并使得减少或消除了区域间的外在影响，并使得W变得不变得不再具有量纲，进行再具有量纲，进行行行标准化准化一一般般以以邻邻接接标标准准和和距距离离标标准准来来分分类类空空间间权权重重矩矩阵阵，，即即分分为为基基于于邻邻接接概概念念的的空空间间权权重重矩矩阵阵（（Contiguity based spatial weights matrix））和和基基于于距距离离概概念念的的空空间间权权重重矩矩阵阵（（Distance based spatial weights matrix）一）一（一）一阶邻近矩近矩阵（（the First Order Contiguity Matrix））另另一一种种在在实实际际分分析析中中经经常常遇遇到到的的情情况况就就是是空空间间单单元元是是由由一一些些不不规规则则的的面面单单元元构构成成，，如如图图9.2.3所所示示的的一一些些空空间间单单元元，，可可依依据据Haining（（2003））的的说说明明给给出出对对应应的空间权重矩阵的空间权重矩阵（二）二阶邻接矩阵（二）二阶邻接矩阵（（the Second Order Contiguity Matrix））二二阶邻接矩接矩阵表示了一种空表示了一种空间滞后的滞后的邻近矩近矩阵。

也就是也就是说，相，相邻地区的相地区的相邻地区的空地区的空间信息信息，，可反映空间扩散可反映空间扩散的进程，即随着时间的推移，起初对相邻区域产生的影的进程，即随着时间的推移，起初对相邻区域产生的影响将会扩散到更多的区域响将会扩散到更多的区域字母字母A表示我们要分析的空间单元对象，字母表示我们要分析的空间单元对象，字母B表示表示A的的全部二阶全部二阶Rook邻居邻居三、基于距离的空三、基于距离的空间权重矩重矩阵（（Distance Based Spatial Weights））（一）基于空（一）基于空间距离的空距离的空间权重矩重矩阵空空间权值指指标随区域随区域 和和 之之间的距离的距离 的的变化而化而变化，化，其取其取值取决于取决于选定的函数形式定的函数形式一般有欧式距离、一般有欧式距离、Chebyshev距离，距离，Braycur距离，距离，Canberra距离和距离和 Gcircle距离距离.由于空间距离的计算公式不统一，由于空间距离的计算公式不统一，Pace（（1997）提出了）提出了有限距离的设定有限距离的设定（二）基于经济距离的空间权重矩阵（二）基于经济距离的空间权重矩阵在在经济学学领域，距离的域，距离的测度度对象可以是各个地区任何两象可以是各个地区任何两个个变量之量之间的距离，如区域的距离，如区域间的交通通勤的交通通勤时间，交通运，交通运输流、信息通流、信息通讯量、量、经济发展水平、展水平、资本流本流动、、劳动力力流流动，，贸易流易流动、人口迁移等。

在社会学、人口迁移等在社会学领域，距离的域，距离的测度度对象象还可以可以为居民的文化素居民的文化素质、社会网、社会网络合作关系合作关系的的远近和人近和人际关系的关系的亲疏等较多地使用了以多地使用了以经济发展水平差异展水平差异为距离定距离定义的的对象，一般象，一般称之称之为经济距离距离权重矩重矩阵 为第第 i 个空个空间单元第元第t年年 经济变量的取量的取值复合空复合空间权重矩重矩阵减少空减少空间权重重选择主主观性的途径性的途径:采用复合空采用复合空间权重矩重矩阵假如有三个空假如有三个空间权重矩重矩阵，一个是于，一个是于邻近的近的权重矩重矩阵 一个是基于空一个是基于空间离的离的权重矩重矩阵 ，，还有一个基于有一个基于经济距距离的离的权重矩重矩阵 ，，则可基于上述三个矩可基于上述三个矩阵的加的加权设定如定如下的嵌套空下的嵌套空间权重矩重矩阵第三节第三节 空间自相关的检验空间自相关的检验一、空一、空间自相关的形式表达自相关的形式表达•时间序列上的自相关时间序列上的自相关•空间自相关空间自相关–空间地理关系导致的－自身影响邻居，邻居反过来空间地理关系导致的－自身影响邻居，邻居反过来影响自身－均衡结果受到自身的影响影响自身－均衡结果受到自身的影响•某种特定关联结构导致的自相关某种特定关联结构导致的自相关•表示空间自相关的方法是指定一个空间随机过程，可表示空间自相关的方法是指定一个空间随机过程，可分为两种类型：空间自回归过程（分为两种类型：空间自回归过程（SARSAR）和空间移动平）和空间移动平均过程（均过程（SMASMA）。

空空间自回自回归过程（程（SAR）定）定义为：：或或空间移动平均过程（空间移动平均过程（SMA）定义为：）定义为：或或二二、、探索性空探索性空间数据分析数据分析 探索性空探索性空间数据分析数据分析(Exploratory Spatial Data Analysis，，ESDA)是一种具有是一种具有识别功能的空功能的空间数据分析方法，主数据分析方法，主要用于探要用于探测空空间分布的非随机性或空分布的非随机性或空间自相关性自相关性 ESDA本质上是由数据驱动的探索过程，而不是由理论本质上是由数据驱动的探索过程，而不是由理论驱动的演绎推理过程，其目的是驱动的演绎推理过程，其目的是“让数据自己说话让数据自己说话”，，通过数据分析来发现问题通过数据分析来发现问题    ESDA主要使用两类工具：     第一类称为全局空间相关性，第一类称为全局空间相关性，一般用一般用Global Moran’s I指数、指数、Global Geary’s C指数测度；指数测度；     第二类第二类称为局部空间相关性，一般用局部空间自相关称为局部空间相关性，一般用局部空间自相关统计量统计量LISA（局部（局部Moran、、Geary指数等）、指数等）、Moran散散点图来测度点图来测度。

 （一）全局空间自相关分析：Moran指数Moran’s I 指数：指数： •对于该指数，可以用对于该指数，可以用标准化统计量标准化统计量Z Z来检验来检验n n个是否个是否存在空间自相关，存在空间自相关，Z Z的计算公式：的计算公式：•当当Ｚ值为正且显著时Ｚ值为正且显著时，表明存在，表明存在正正的空间自相关；的空间自相关；当当Ｚ值为负且显著时Ｚ值为负且显著时，表明存在，表明存在负负的空间自相关；的空间自相关；当当Ｚ值为零时Ｚ值为零时，观测值呈，观测值呈独立独立随机分布随机分布Geary’s C指数•Geary’s CGeary’s C指数用的是中值离差的叉乘，强调的是观测指数用的是中值离差的叉乘，强调的是观测值之间的离差，其公式为：值之间的离差，其公式为：Geary’s C指数指数总是取正是取正值，一般介于，一般介于0到到2之之间（（2不不是一个是一个严格的上界）当格的上界）当Geary’s C的的值接近接近1时，表，表示不存在空示不存在空间自相关；当自相关；当Geary’s C的的值小于小于1时，表，表示存在正的空示存在正的空间自相关，相似的属性在空自相关，相似的属性在空间上呈上呈现集集聚；当聚；当Geary’s C的的值大于大于1时，表示存在，表示存在负的空的空间自自相关，相异的属性在空相关，相异的属性在空间上呈上呈现集聚。

集聚•Local Moran’s I指数指数又称又称为LISA（（Local indicators of spatial association））用来度量用来度量 区域与其周区域与其周围地域在空地域在空间上的差异程度和它上的差异程度和它们的的显著性著性•对于第对于第 个区域个区域 或或 （二）局部空间自相关分析：Local Moran’s I 指数Getis & Ord（（1992）开）开发了一个了一个Geary指数的局部空指数的局部空间相关相关性性检验，称，称为 指数，用来指数，用来检验局部地区是否存在局部地区是否存在统计显著的高著的高值或低或低值高的高的 值表示高表示高值的的样本集中在一起，而低的本集中在一起，而低的 值表示低值表示低值的样本集中在一起值的样本集中在一起 （二）局部空间自相关分析：Geary指数•以以（（WzWz，，z z））为为坐坐标标点点的的MoranMoran散散点点图图，，常常用用来来研研究究局局部部的的空空间间的的不不稳稳定定性性，，它它对对空空间间滞滞后后因因子子WzWz和和z z进行了可视化的二维图示。

进行了可视化的二维图示•MoranMoran散散点点图图的的4 4个个象象限限，，分分别别对对应应于于区区域域单单元元与与其邻居之间其邻居之间4 4种类型的局部空间联系形式：种类型的局部空间联系形式：•第第1 1象象限限代代表表了了高高观观测测值值的的区区域域单单元元被被同同是是高高值值的的区区域域所所包包围围的的空空间间联联系系形形式式；；第第2 2象象限限代代表表了了低低观观测测值值的的区区域域单单元元被被同同是是高高值值的的区区域域所所包包围围的的空空间间联联系系形形式式；；第第3 3象象限限代代表表了了低低观观测测值值的的区区域域单单元元被被同同是是底底值值的的区区域域所所包包围围的的空空间间联联系系形形式式；；第第4 4象象限限代代表表了了高高观观测测值值的的区区域域单单元元被被同同是是底底值值的的区区域域所所包围的空间联系形式；包围的空间联系形式；29 （二）局部空间自相关分析：Moran散点图空间相关性表现在两个方面：空间相关性表现在两个方面：空间实质相关空间实质相关（（spatially substantive dependence）反映现实中存在的空间交互作用）反映现实中存在的空间交互作用（（Spatial Interaction Effects）。

空间扰动相关空间扰动相关（（spatial nuisance dependence）由归入随机干扰项的，没有作为解释变量的影响因素由归入随机干扰项的，没有作为解释变量的影响因素的空间相关性所引起的的空间相关性所引起的根据模型根据模型设定定时对“空空间相关性相关性”的体的体现方法的不同，空方法的不同，空间计量模型量模型主要分主要分为空间滞后模型（SAR）、空间误差模型（SEM）、空间杜宾模型（SDM）第四节第四节 空间线性回归模型空间线性回归模型空间滞后模型（SAR）：：当被解释变量之间的空间依当被解释变量之间的空间依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关时，反映反映因因变量的影响因素会通量的影响因素会通过空空间传导机制作用于其他地机制作用于其他地区区；；空间误差模型（SEM）：：当模型的误差项在空间上相当模型的误差项在空间上相关时，关时，反映反映区域外溢是随机冲区域外溢是随机冲击的作用的作用结果；果；空间杜宾模型（SDM）：：加入解加入解释变量及其溢出效量及其溢出效应而增而增强强了的空了的空间滞后模型滞后模型空间滞后模型、空间误差模型、空间杜宾模型是空间空间滞后模型、空间误差模型、空间杜宾模型是空间计量经济学模型的基本类型。

计量经济学模型的基本类型 一、一、空空间线性性回回归模型模型的的设定定 分分别是与被解是与被解释变量、解量、解释变量的空量的空间自回自回归过程和随机程和随机扰项的空的空间自回自回归过程相关的矩程相关的矩阵（（9.4.4））若若 （（P+3个个约约束束）），，产产生生经典线性回归模型，如经典线性回归模型，如 所示所示且且满足：足： , 误差差协方差矩方差矩阵的对角线元素为：的对角线元素为：Z为为P+1个外生变量个外生变量若若 （（P+1个个约约束束）），，产产生生混混合合的的回回归归—空空间自回归模型间自回归模型:若若 （（P+2个个约约束束）），，产产生生具具有有空空间间自回归随机干扰项的线性回归模型自回归随机干扰项的线性回归模型:若若 （（P+2个个约约束束）），，产产生生具具有有空空间间自回归随机干扰项的线性回归模型自回归随机干扰项的线性回归模型:空间滞后模型空间滞后模型 空间误差模型空间误差模型 空间杜宾模型空间杜宾模型若若 （（ P+1个个约约束束）），，产产生生具具有有空空间间自自回回归归随机干扰项的混合的回归随机干扰项的混合的回归—空间自回归模型：空间自回归模型：                               广义空间模型广义空间模型（（general version of the spatial model，，SAC））横截面数据：空间滞后模型横截面数据：空间滞后模型•空间滞后通常被假定是空间自回归过程，空间滞后通常被假定是空间自回归过程，因此空间因此空间滞后模型又称为空间自回归模型滞后模型又称为空间自回归模型，其表达式如下：，其表达式如下：•其中，其中，y y是因变量，是因变量，X X是解释变量，是解释变量，W W是空间权重矩是空间权重矩阵，阵，ββ是参数向量，是参数向量，ρρ是空间滞后项是空间滞后项WyWy的参数，其的参数，其衡量观测值之间的空间相互作用程度衡量观测值之间的空间相互作用程度，， 是白噪音是白噪音干扰项。

干扰项空间滞后项视为一个内生变量，而且适当空间滞后项视为一个内生变量，而且适当的估计方法必须解释这种内生性的估计方法必须解释这种内生性 横截面数据：空间误差模型横截面数据：空间误差模型•空间误差模型的表达式常用的有如下几种：空间误差模型的表达式常用的有如下几种：•空间空间ARAR（（1 1）的形式：）的形式：•其中，其中，W W是空间权重矩阵，是空间权重矩阵，εε是回归残差向量，是回归残差向量，λλ是自回归参数，衡量了样本观察值中的空间依赖是自回归参数，衡量了样本观察值中的空间依赖作用，即相邻地区的观察值作用，即相邻地区的观察值y y对本地区观察值对本地区观察值y y的的影响方向和程度影响方向和程度，当地区之间的相互作用因所处，当地区之间的相互作用因所处的相对位置不同而存在差异时，则采用这种模型的相对位置不同而存在差异时，则采用这种模型•空间空间MAMA（（1 1）的形式）的形式: (moving average): (moving average)•其中其中W W是空间权重矩阵，是空间权重矩阵，μμ为白噪声为白噪声•空间空间ARMAARMA（（1 1）的形式为：）的形式为：•实际上还有其他更高阶的设定情况，但鉴于估计实际上还有其他更高阶的设定情况，但鉴于估计中的空间权值问题比较复杂，目前一般空间计量中的空间权值问题比较复杂，目前一般空间计量模型都局限于模型都局限于一阶滞后模型、一阶自回归或一阶一阶滞后模型、一阶自回归或一阶移动平均模型移动平均模型，且常用的比较多的是空间误差自，且常用的比较多的是空间误差自相关，即相关，即ARAR（（1 1）的形式。

的形式横截面数据：空间杜宾模型横截面数据：空间杜宾模型空空间杜杜宾模型（模型（Spatial Drubin Model，，SDM））的形式的形式模型中模型中 为直接效直接效应参数，一个空参数，一个空间单元上的解元上的解释变量量的的变化化对它自身被解它自身被解释变量的影响，量的影响， 为间接效应参数，为间接效应参数，一个空间单元上的解释变量的变化对其它空间单元的被一个空间单元上的解释变量的变化对其它空间单元的被解释变量的影响解释变量的影响对空空间杜杜宾模型右端的被解模型右端的被解释变量移量移项整理之后得到整理之后得到面板数据空面板数据空间线性回性回归模型模型在面板数据空在面板数据空间计量量经济模型中，模型中，空空间滞后因滞后因变量量空空间滞后自滞后自变量量空空间滞后随机干滞后随机干扰项面板数据空面板数据空间权重矩重矩阵形式形式为空空间面板滞后模型：面板滞后模型：空空间面板面板误差模型：差模型：空间面板杜宾模型：空间面板杜宾模型：二、二、 空间线性回归模型的估计及检验空间线性回归模型的估计及检验( (一一) )空间线性回归模型的估计空间线性回归模型的估计 空间计量模型采用普通最小二乘法进行估计将不再适用，工具变量估计（IV）、广义矩估计（GMM）和极大似然估计（ML）是合适的估计方法。

若采用极大似然估计，可根据极大似然值的对数值、AIC、SC来度量，极大似然值的对数值越大越好，而AIC、SC越小越好 •如何选择工具变量如何选择工具变量Q?Q?–仅仅利用样本信息构造工具变量仅仅利用样本信息构造工具变量–利用备选的空间矩阵作为工具变量利用备选的空间矩阵作为工具变量 空间滞后模型的IV估计 空间滞后模型的ML估计 MLML估计量等价于估计量等价于GLSGLS估计量 ML估计的一阶极值条件估计的一阶极值条件 •估计步骤：估计步骤：–分布采用分布采用OLSOLS估计模型（估计模型（1 1）和（）和（2 2），得到相应的估计），得到相应的估计量和残差；量和残差；–将残差估计量带入似然函数，估计将残差估计量带入似然函数，估计ρρ；；–利用利用ρ ρ 的估计量，估计随机项协方差矩阵；的估计量，估计随机项协方差矩阵；–采用采用GLSGLS重新估计模型（重新估计模型（1 1）和（）和（2 2）；）；–利用估计结果重新估计利用估计结果重新估计ρρ；；–………… 空间误差模型的空间误差模型的MLML估计，实际上等价于一个估计，实际上等价于一个EGLSEGLS估计。

估计 空间误差模型的ML估计 估计步骤和迭代过程估计步骤和迭代过程与空间滞后模型与空间滞后模型ML估计类似估计类似1 1、不存在空间自回归时空间残差相关的、不存在空间自回归时空间残差相关的LMLM检验检验 •不存在空间自回归时，空间残差相关检验的原假不存在空间自回归时，空间残差相关检验的原假设是模型残差不存在空间相关设是模型残差不存在空间相关 （二）空间计量模型的检验（二）空间计量模型的检验检验方法：检验方法：两个拉格朗日乘数检验，即两个拉格朗日乘数检验，即LMLAGLMLAG、、LMERRLMERR和和稳健的稳健的LMLAGLMLAG、、LMERRLMERR•利用对数似然函数，写出利用对数似然函数，写出LagranianLagranian函数为：函数为： •该检验统计量有两个备择假设，也就是说，该统该检验统计量有两个备择假设，也就是说，该统计量对于空间残差自相关和空间残差移动平均两计量对于空间残差自相关和空间残差移动平均两种空间效应均有检验效力种空间效应均有检验效力 2 2、存在空间自回归时空间残差相关的、存在空间自回归时空间残差相关的LMLM检验检验 •存在空间自回归时，空间残差相关检验的原假设存在空间自回归时，空间残差相关检验的原假设仍然是模型残差不存在空间相关。

仍然是模型残差不存在空间相关 •检验统计量的构造原理与前述类似统计量为：检验统计量的构造原理与前述类似统计量为： 原假设中模型原假设中模型的的OLS估计量估计量•该检验统计量有两个备择假设，对于空间残差自该检验统计量有两个备择假设，对于空间残差自相关和空间残差移动平均两种空间效应均有检验相关和空间残差移动平均两种空间效应均有检验效力 3 3、不存在空间残差相关时空间自回归效应的、不存在空间残差相关时空间自回归效应的LMLM检验检验 •在不存在空间残差相关时，检验模型是否存在空在不存在空间残差相关时，检验模型是否存在空间实质相关检验的原假设和备择假设：间实质相关检验的原假设和备择假设： 如果原假设成立，则模型是经典单方程线性模型；如果原假设成立，则模型是经典单方程线性模型；如果原假设被拒绝，则可以确定模型的设定形式如果原假设被拒绝，则可以确定模型的设定形式为空间自回归模型为空间自回归模型 原假设中模型原假设中模型的的OLS估计量估计量 模型检验的对模型检验的对数似然函数数似然函数 4 4、存在空间残差相关性时空间自回归效应的、存在空间残差相关性时空间自回归效应的LMLM检验检验 •当模型存在空间残差相关性时，检验是否存在空当模型存在空间残差相关性时，检验是否存在空间自回归效应间自回归效应 。

检验的原假设和备择假设分别是：检验的原假设和备择假设分别是： 如果原假设成立，则模型是空间残差自回归模型；如果原假设成立，则模型是空间残差自回归模型；如果原假设被拒绝，则可以确定模型的设定形式如果原假设被拒绝，则可以确定模型的设定形式为空间自回归为空间自回归—残差自回归模型，模型不仅存在残差自回归模型，模型不仅存在空间残差相关，也存在空间实质相关空间残差相关，也存在空间实质相关 •检验的统计量：检验的统计量： 该检验统计量对于原假设中模型的残差结构为空该检验统计量对于原假设中模型的残差结构为空间移动平均效应也同样适用间移动平均效应也同样适用 5 5、判别准则、判别准则 •上述检验都是在一定的假设前提下进行的上述检验都是在一定的假设前提下进行的–检验检验1 1是在不存在空间自回归的假设下检验是否存在空是在不存在空间自回归的假设下检验是否存在空间残差相关；间残差相关；（统计量称为（统计量称为LMERRLMERR ）–检验检验2 2是在存在空间自回归的假设下检验是否存在空间是在存在空间自回归的假设下检验是否存在空间残差相关；残差相关；（统计量称为（统计量称为R-LMERRR-LMERR）） –检验检验3 3是在不存在空间残差相关的假设下检验是否存在是在不存在空间残差相关的假设下检验是否存在空间自回归效应；空间自回归效应；（统计量称为（统计量称为LMLAGLMLAG）） –检验检验4 4是在存在空间残差相关的假设下检验是否存在空是在存在空间残差相关的假设下检验是否存在空间自回归效应。

间自回归效应统计量称为（统计量称为R-LMLAGR-LMLAG ）•由于事先无法根据先验经验判断这些假设的真伪，由于事先无法根据先验经验判断这些假设的真伪，有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型有必要构建一种判别准则，以决定哪种空间模型更加符合客观实际更加符合客观实际 •判别准则：判别准则：–如果在空间效应的检验中发现LMLAG较之LMERR在统计上更加显著，且R-LMLAG显著而R-LMERR不显著，则可以断定适合的模型是空间滞后模型；–相反，如果LMERR比LMLAG在统计上更加显著，且R-LMERR显著而R-LMLAG不显著，则可以断定空间误差模型是恰当的模型 第五节 空间计量的实证例子•先运用GeoDa软件对空间计量经济学做一个入门的介绍，随后采用Stata软件对空间计量经济学做一个拓展性的介绍一）（一）GeoDaGeoDa软件介绍软件介绍 •GeoDa是Anselin为了空间数据分析和空间回归分析而开发的一个软件，目前常用的版本为GeoDaTM0.95i，可以从网址http://geoda.uiuc.edu/downloadin.php免费下载 GeoDa软件的启件的启动界面界面要求输入shape文件的文件名及可用的关键字。

一个shape文件包括一个主文件（*.shp）、一个索引文件（*.shx）、一个dBASE表文件（*.dbf）和一个空间参考文件（*.prj）在出现的文件对话框中选择shape格式的中国地图（地图来自Lesage（2005）附带的中国地图文件，没有显示重庆市）作为Input Map，关键字默认为Code在地图窗口中点击Color>Map，可改变颜色，还可改变其他地图设置菜单栏由11项组成：File（打开和关闭文件）、View（选择要显示的工具栏）、Windows（选择或重新排列窗口）、和help（软件属性的介绍），其余7项是GeoDa特有的有Edit（控制地图窗口和图层）、Tools（空间数据处理）、Table（数据表格处理）、Map（制图和地图平滑）、Explore（统计图表）、Space（空间自相关分析）、Regress（空间回归）和Options（特殊应用选项）（二）（二）GeoDa软件的空间相关分析功能软件的空间相关分析功能•单击菜单单击菜单EditEdit按钮中的按钮中的Weight>CreatWeight>Creat，出现制作空间权，出现制作空间权重矩阵的界面重矩阵的界面：：基于邻近和基于距离的空间权重矩阵基于邻近和基于距离的空间权重矩阵（（1））在在对话框中框中选择shape格式的中国地格式的中国地图作作为Input File，并将空，并将空间权重矩重矩阵的的命名和命名和输出路径作出路径作为Save Output。

2））为该空空间权重矩重矩阵选择一个关一个关键变量作量作为标识（可利用默（可利用默认值）3））选择权重确定方式重确定方式•根据根据生成的空间权重矩阵，就可进一步进行空间相生成的空间权重矩阵，就可进一步进行空间相关性分析关性分析•本章以一阶本章以一阶““车车””相邻规则生成了空间权重矩阵，相邻规则生成了空间权重矩阵，以此计算我国以此计算我国20092009年人均年人均GDPGDP的的Moran’s I Moran’s I 指数，指数，并可画出对应的并可画出对应的MoranMoran散点图和散点图和LISALISA图（三）中国省域研发创新的空间计量分析中国省域研发创新的空间计量分析•利用利用Stata 14Stata 14软件中的软件中的xsmlexsmle命令估计面板数据空间命令估计面板数据空间计量模型计量模型•选取选取我国各省市研发人员全时当量和研发经费为自变我国各省市研发人员全时当量和研发经费为自变量，分别记为量，分别记为rdprdp、、rdrd，选取各省市的专利申请授权，选取各省市的专利申请授权量为因变量，记为量为因变量，记为innoinno•首先生成面板空间权重矩阵首先生成面板空间权重矩阵W W•根据命令根据命令xsmle lninno lnrd lnrdp, model(sar) xsmle lninno lnrd lnrdp, model(sar) wmat(W) fe noeffectswmat(W) fe noeffects，得到空间滞后模型的结果。

得到空间滞后模型的结果•根据命令根据命令xsmle lninno lnrd lnrdp, model(sem) xsmle lninno lnrd lnrdp, model(sem) emat(W) fe noeffectsemat(W) fe noeffects，得到空间，得到空间误差误差模型的结果模型的结果•根据命令根据命令xsmle lninno lnrd lnrdp, model(sdm) xsmle lninno lnrd lnrdp, model(sdm) wmat(W) durbin(lnrd lnrdp) fe noeffectswmat(W) durbin(lnrd lnrdp) fe noeffects，得，得到空间杜宾模型的结果到空间杜宾模型的结果 我国研我国研发创新的空新的空间滞后滞后模型模型结果果 我国研我国研发创新的空新的空间误差差模型模型结果果 我国研我国研发创新的空新的空间杜杜宾模型模型结果果。