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广东文科数学第一轮复习-零点定理与根的分布.ppt

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    • 第12讲 零点定理与根的分布知 识 要 点1.零点定理与其几何特征4.三次函数极值与其二次导函数根的关系2.二次函数根的分布条件5.三次方程根的个数与分布3. 函数极值存在条件1.零点定理与几何图形特征1)零点:对于函数y=f(x),方程f(x)=0的解x0 称为函数y=f(x)的零点2)零点定理:若函数y=f(x)在[a,b]的图图象连续连续 ,且f(a)f(b)0向下a 0,y=f(x)的对对称轴轴x=-1/(2a) 0当f(x)对对称轴轴在区间间[-1,1]之右时时. 当f(x)对对称轴轴在区间间[-1,1]之间间)时时. 综上所述:说明:根的分布问题必须数形结合3.函数极值点的存在条件例5.(2007年山东东文)若函数f(x)=ax2+blnx,ab≠0:证证明:当ab>0时时f(x)没有极值值点;当ab04.三次方程解的个数问题例6.若函数f(x)=ax3-1.5(a+2)x+6试讨论曲线y=f(x)与x轴的公共点的个数.例7.(2007全国理二)若函数f(x)=x3-x,(1)求曲线线y=f(x)在点M(t,f(t))处处的切线线方程;(2)设设a>0,如果过过点(a,b)可作曲线线y=f(x)的三条切线线求证证:-a

      I)求f(x)的解析式;(II)是否存在实数m使得 方程在区间(m,m+1)内有且只有两个不等的实数根?若存在,求出正整数m的取值范围;若不 存在,说明理由。

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