开关电源环路中的TL431.docx

开关电源环路中的 TL431作者：安森美半导体产品线应用工程总监 Chri来源:电子设计应用 2009 年第 5 期摘要：虽然上一期文章介绍了如何以 TL431 实现 2 类补偿器然而在补偿电路方面，TL431 并非万能药由于原极点和零 点之间以固定系数相关联，采用运放构建的补偿器时，运放的灵活性会降低，而这个运放中可以创建自选的中频带增益为解决 LED 串联电阻对可能的增益变化进行钳位的问题，1 类补偿器将提供稳定所选转换器时的灵活性，符合期望然而，这种 1 类补偿器也 有局限，即它不提供任何相位提升关键词：LED 串联电阻；1 类补偿器；2 类补偿器了解基于 TL431 的 2 类补偿器的局限图 1 采用 TL431 构建的 2 类补偿器图 2 通过调节原极点和零点之间的距离来选择中频带增益popz11LEDoutbiasTL431,minfminCE,satddLED图 1 所示为采用 TL431 的 2 类补偿器，创建了 1 个在原点处的极点 f 、1 个极点 f 以及 1 个零点 f 等式(1)描述了采用 TL431 构建的 2 类补偿器，并显示存在着结合光耦合器寄生电容 C 及所增加电容 C 的举措。

opto 2(1)从这个等式，可解析下面的极点及零点定义：(2)(3)(4)将等式(2)和等式(3)相除时，可发现原极点和零点之间有下述关联：(5)由于零点固定且取决于上面的电阻 R 和电容 C (见等式 3)，调节 LED 串联电阻 R 可提供一种改变原极点位置的途径(见 等式 2)通过这种举措，可轻易地将中频带增益调节至所需的值这就是图2 所示出的两个不同的原极点位置如何改变中频带增益 G 然而，光耦合器集电极中所需的电流漂移限制了增加 LED 电阻值的自由度LED 电阻值不能超过下述值：0(6)如决定以光耦合器并联 1 颗 1k W电阻来为 TL431 增加额外的 1mA 偏置，如图 1 所示，上述等式就必须修改，因为这个电 流也通过 LED 串联电阻：(7)其中，V 为输出电压，I 为光耦合器与 1 个电阻并联(通常为 1kW以提供 1mA 偏置电流)时的 TL431 偏置电流，V为 TL431 能够降至的最低电压(2.5V)，V 为光耦合器 LED 的正向压降(≈1V)，CTR 为光耦合器的最小电流传输比，V 为光 耦合器饱和电压(≈300mV@1mA 集电极电流)，这电压强加最低反馈电压，V 为上拉电阻的内部偏置电压，通常为 5V。

在等式(5)中代入等式(6)，就得出采用 TL431 的 2 类补偿器能够达到的最小中频带增益：(8)在 5V 转换器的案例中，如果使用上述值，中频带增益值就无法调节至低于 10dB如果用等式(7)来计算 R ，情况则会更 差这种限制的含义是什么？所采用的补偿技术意味着电源段增益曲线 H(s)有向上或向下移动一定量的增益(或衰减)，从而在所选 频率处实现 0dB 交越基于运算放大器的 2 类补偿器在周围元件的选择方面提供了足够的设计灵活度，可在交越频率放大或降低电 源段增益曲线相反，当所选交越频率涉及到增益曲线上的一个点(这个点涉及到有限的增益或更坏情况下涉及到有限的衰减)时， 等式(8)提出了相当严格的设计限制假定电源段增益曲线上所选交越点幅度为-5dB为了在这一点交越，可能需要在所选频率将 整个曲线移动+5dB遗憾的是，等式(8)要求的 17dB 最小增益限制使得不能达到这个目标，没有任何办法来背离这个限制如果 在交越频率出现大量的增益超出，如在功率因数校正器(PFC)的案例中，情况会进一步恶化此时应该怎么做？可以在所需中频带增LED12optocfpopolepole1益与等式(8)相符合的不同区域选择交越频率，或者确定出不需要相位提升的区域。

通过这种选择，简单的1 类补偿器就可以完成工 作在这种情况下，由于中频带增益参数消失，可针对 TL431 采用不同的计算策略采用 TL431 的 1 类补偿器其原理与图 1 并没有不同，且等式(1)仍有效然而，为了执行整合功能，并单独保持原极点(不变)，必须使上面的极点和零 点相一致然后，选择阻值与等式(6)提供的结果相符合的 LED 电阻它与 2 类补偿器的区别在于前面的 LED 电阻选择以 5V 输 出为例，并考虑如图 1 的方式提供 1mA 偏置，就能计算出这个电阻能够采用的最大值：(9)在这个结果的基础上留出 50%的裕量，就能将 R 电阻值固定为 420W或 470W，使其作为额定值零点和极点一致后， 就可得出等式(3)的值等于等式(4)的值，从中可解析出零电容值：(10)在等式(2)中采用等式(10)来代替 C ，得到由电容 C 与光耦合器寄生电容 C 并联构成的极点电容的定义：(11)现在，必须选择原极点位置，使交越频率 f 处的衰减 G 精确地补偿电源段波特图中读得的增益超额或缺额原极点转换功能 如等式(13)所示，其中w 代表原极点：(12)可从上述等式计算出交越频率处 G(s)的幅度：(13)现在可解析出原极点位置，并代入等式(11)来得到 C ：(14)一旦知道了 C ，就可以使用等式(10)来得到 C 。

rms图 3 使用 MC33262 等电流模式边界线控制器的反激模式单段 PFC图 4 电源段波特图显示工作在 100Vrms 输入电压时有 12.2dB 的增益超额应用示例为展示 1 类补偿器的设计，本文选择使用反激式结构、提供 12V 输出电压的单段式 PFC这一电路采用了诸如 MC33262 这样的边界线控制器这种控制器工作在峰值电流模式，但应用电压模式架构的安森美半导体 NCP1606 则会产生这样的效果：两 者都可工作在固定导通时间图 3 所示为采用参考文献中研究的自动跳变流模式构建的应用示意图峰值电流设定点的具体确定， 实际上是以光耦合器集电极上出现的误差信号来对电阻 R1 上面部份端子处存在的整流全波信号的幅度进行调制来实现的输出电压 为预计的 12V，它以 100V 输入电压提供 100W 功率所显示的偏置点可确定直流点的计算可从图 4 中所示的电源段波特图开始研究环路的稳定性这个图既能通过分析方式来手动产生，也可以像此前所做的一样以 SPICE 仿真器来产生(见本杂志 2009 年 4 月刊第 76 页的《开关电源环路中的 TL431》一文)由于现在处理的是 1 类补偿器，交 越点没有增加的相位提升。

将相位裕量保持在大于或等于 45°，自然会限制交越频率约为 15Hz，而正是在这个频率电源段相位旋转 开始超过 45°在 10Hz 频率时，旋转为-36°，而超额相位达到 12.2dB而在传统 2 类配置中使用等式(8)，则无法将增益降到 低于-5dB，但此处需要将在波特图的幅度 10Hz 时降低-12.2dB，因此，在本案例中 1 类补偿器是强制性要求现列举一下计算步 骤：1. 计算容许的最大 LED 电阻：(15)refopto2采用 2.2k 电阻值，可以得到适宜的安全裕量2. 计算 10Hz 交越频率时所需的衰减：(16)3. 确定原极点位置：(17)4. 采用 250µA 分流桥电流 I (该电流在噪声免疫性和待机能耗性能方面提供极佳折衷)，计算出上面及下面的电阻值：bias(18)(19)其中采用 TL431 内部参考电压 V 5. 计算所需的极点电容值：(20)知道光耦合器寄生电容 C (假定已确定/解析出它为 2nF)，就可以计算增加的电容值 C 结合等式(20)提供的结果，就可 知道在这个特别案例中光耦合器极点没有影响：(21)出于这个目的，将使用 10µF 电解电容。

图 5 一旦获得补偿，交越频率就达到期望的 10Hz图 6 单段 PFC 反激转换器的瞬态响应对于这种结构是典型的输出纹波 6. 通过上述值来计算零电容值：(22)将选择 4.7µF 电解电容将这些值应用到图 3 的元件中，就会获得如图 5 所示的环路增益图 T(s)这里考虑 10Hz 的交越频率以及 55°的相位裕量 得益于平均模型仿真速度，很快就可以仿真出启动序列，并在输出稳定时检测输入电流两个波形都显示在图 6 中输出并没有过 冲，并展现出等式中定义的相当大的纹波：(23)然而，这仿真显示了略低的纹波幅度功率因数测得为 0.963，也是这种架构下的典型功率因数结语2 类配置补偿器中采用的 TL431 会将可达到的最小增益向下钳位，不能应用在超额增益需要补偿的情况在不需要相位提升 的情况下，TL431 补偿器可重新排置，以用于原极点能够被布设为任意频率处交越的 1 类应用中参考文献1. C. Basso. Switch Mode Power Supplies: SPICE Simulations and Practical Designs. McGraw-Hill, 2008。