2.1数列的概念与简单表示法.ppt

分发规则分发规则：第一位同学得一颗，往后任何一位：第一位同学得一颗，往后任何一位同学得到的数量均为前一位同学的同学得到的数量均为前一位同学的2倍；倍；No.1，， No.2，，No.3，， No.4，，No.5，，No.65；；１，１，２，２，４，４，８，８， １６，１６，？？新课导入：新课导入：游戏游戏——分种子；分种子；1. 4, 5, 6, 7, 8, 9, 102．正整数的倒数：．正整数的倒数： 3．金牌数：金牌数：15，，5，，16，，16，，28… 引入引入请观察下列各组数字：请观察下列各组数字：项项 4 6 7 9 序号 1 2 5 6项项 1 ½ 1/3 1/5序号序号 1 3 41/4数列（数列（1）中项与序号的对应关系）中项与序号的对应关系1.数列：按一定次序排列的一列数叫做数列数列：按一定次序排列的一列数叫做数列2.项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项项：数列中的每一个数都叫做这个数列的项 3 4528数列（数列（2）中项与序号的对应关系）中项与序号的对应关系5 新课新课有穷数列、有穷数列、 无穷数列；无穷数列；⑴ ⑴ 按项数分：按项数分：⑵⑵按项的依次变化规律分：按项的依次变化规律分：递增数列、递增数列、 递减数列、递减数列、摆动数列、摆动数列、 常数数列；常数数列；数列的分类：数列的分类：数列与数集的主要区别：数列与数集的主要区别：思考：思考：1））和和是否表示同一数列？是否表示同一数列？2）、）、和和是否表示同一集合？是否表示同一集合？⑴⑴数列中各项排列有序、数集中各元素排列无序；数列中各项排列有序、数集中各元素排列无序；⑵⑵数列中的项可重复出现、数集中各元素必须互异；数列中的项可重复出现、数集中各元素必须互异； 导入：序号为导入：序号为No.50的同学将得到多少颗种子的同学将得到多少颗种子?分析分析: 序号序号 n：： 1 2 3 4… 50 对应项对应项…n…结论：结论：…通项公式：通项公式：数列的通项公式：数列的通项公式：表示数列表示数列的第的第n 项与项与n之间的关系的数学公式之间的关系的数学公式数列的实质：数列的实质：定义域为正整数集定义域为正整数集（或其有限子集（或其有限子集 ）的函数当自变量从小到大依次取值时对）的函数当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值；其通项公式就是相应函数的解析式。

应的一列函数值；其通项公式就是相应函数的解析式1 1，，2 2，，……n n 数列的实质：从函数的观点看，数列可以数列的实质：从函数的观点看，数列可以看作是一个看作是一个定义域为正整数集定义域为正整数集 N N（或（或它的有限它的有限子集子集{ {1 1，，2 2，，……，，n} }）的函数）的函数f(n)，当自变量从，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值小到大依次取值时对应的一列函数值, , 即即 f(1), f(2), f(3), …f(n) …,通常用通常用 an代替代替 f(n)通项公式通项公式: :an 与与 n 之间的函数关系式之间的函数关系式通项公式即相应的函数解析式通项公式即相应的函数解析式an=f(n).例例1、根据下面数列、根据下面数列的通项公式，写出它的前的通项公式，写出它的前5项 解：将解：将1，，2，，3，，4，，5分别代入各通项公式，分别代入各通项公式，可得前可得前5项；项； 问题：问题：是否为数列是否为数列中的项，怎么判别？中的项，怎么判别？数列的图象 举例举例１ ２ ３ ４ ５１O 例例2、写出下面数列的一个通项公式，使它的、写出下面数列的一个通项公式，使它的前几项分别是下列各数：前几项分别是下列各数：⑴ 1⑴ 1，，3 3，，5 5，，7 7；；⑵⑵⑶⑶⑷ 7⑷ 7，，6 6，，5 5，，4 4，，3 3，，2 2，，1 1；　；　解解:⑴⑴⑵⑵⑶⑶⑷⑷思考思考:若数列若数列(3)前四项为前四项为:找通项公式找通项公式 练习练习1 1：观察下面数列的特点，写出：观察下面数列的特点，写出每个数列的一个通项公式：每个数列的一个通项公式：⑴ ⑴ ⑵ 1⑵ 1，２，３，４，，２，３，４，……⑶⑶某班姓赵、钱、孙、李某班姓赵、钱、孙、李 、王、沈、徐的人数依、王、沈、徐的人数依次为：次为：1 1、、 8 8、、 0 0、、 3 3、、 3 3、、 2 2、、 5 5；；解解 或或(3) (3) 这个数列的第个数列的第n项和序号和序号n之之间的关系无法用的关系无法用通通项公式表示公式表示 练习练习 ①①一些数列的通项公式不一些数列的通项公式不是唯一的；是唯一的； ②②不是每一个数列都能写不是每一个数列都能写出它的通项公式出它的通项公式. 注意注意122练习练习21.数列的定义：数列的定义：按一定次序排列的一列数。

按一定次序排列的一列数2.数列的分类：数列的分类：有穷数列、无穷数列；有穷数列、无穷数列；3.数列的通项公式：数列的通项公式：与序号与序号n之间的函数关系的公式之间的函数关系的公式表示表示 小结小结 作业作业课本课本33页页 A组组 2、、3、、4 B组组 1、、2、、3。