
RC电路的稳态过程.doc
3页选二十五 RC 电路的稳态过程一、目的要求1 观测 RC 串联电路的幅频特性和相频特性2 学习用双踪示波器测量位相差二、实验仪器双踪示波器、低频信号发生器、电阻箱、电容器三、参考书目1. 大学物理实验.复旦大学出版社.贾玉润、王公治、凌佩珍主编 2.电路.西安交通大学邱关源主编四、基本原理 在交流电路中,电容、电感元件的阻抗都与频率有关把简谐交流电压加到电阻和电 容的串联电路,当电源频率改变时,容抗随之而变引起电路中的电流、各元件上的电压及 其相位差也相应变化,这称为电路的频率特性电流、电压的幅值与频率的关系称为幅频特 性;电流和电源电压之间以及各元件上的电压和电源电压之间的相位差与频率的关系称为相 频特性当正弦交流电压U (=y0cost® t)输入RC串联电路时,电容两端的输出电压U0的幅度 及相位将随出入电压U的频率或电阻R的变化而变化1. RC电路(如图1 (a)所示)如图1 (b)所示,选电流矢量为参考矢量,作UR、UC及U的矢量图UC与U之间的R C C相位差e满足下式:{tg e = ® cr;(i)UC/U=cos e式中® ( = 2兀f )为输入信号源的角频率,相位差e即为电路的相移,RC为电路的时间常图12.用李萨如图形法测电路的相移e将UC及U分别输入示波器的X、y轴,得李萨如图型(图2示),其解析式为:{X=X0COS( ® t- e )⑵ y=y0cos ® t式中x0、y0分别为正弦信号uc与U的振幅。
图2由式(2),当x=0时,®t-= 士兀/2,即®t= 士兀/2+ 由此值得李萨如图形在y轴的两交点之间的距离:B = y [cos(兀/2 + 0) — cos(—兀/2 + Q)]二 2y sin (3)0 0 0由式(2)知,当cos® t= 士 1时,可得到李萨如图形在y轴上的最大投影值: A=2y0 ( 4)将上两式比较的得:sinn =B/A (5)所以,通过测量李萨如图线的b/a值,即可算得电路的相移n五、实验内容1. 观察RC电路对正弦输入电压U的频率响应用示波器分别测量U及UC的大小改变输入电压U的频率f,观察并记录UC的变化趋势,由UC/U=cos0,计算各相应的频率的相移0值2. 用李萨如图形测量电路的相移0改变输入信号频率f (或电阻R)从一系列李萨如图形测得各响应的A、B值(为减小测量误差,可选择B变化的范围约为0.4〜0.6div)由 式(5)计算各相应的频率的相移0值六、 数据处理提示利用式(1)中tg0 ~f (或tg0〜R)的关系,以最小二乘法算得RC (或f)值,并于理论值比较七、 思考题1.当信号源内阻不能忽略时,式(1)该如何修正?2.改变f与R使tg保持恒定,请观察f在几千赫兹、f较低(几十赫兹)及f较高(几百千赫兹)情况下的李萨如图形。












