初中数学教学课件：28.1锐角三角函数第4课时人教版九年级下.ppt

28.1 28.1 锐角三角函数锐角三角函数第第4 4课时课时11.1.经经历历用用计计算算器器由由已已知知锐锐角角求求三三角角函函数数的的过过程程，，进进一一步步体体会三角函数的意会三角函数的意义义. .2.2.能能够够运运用用计计算算器器辅辅助助解解决决含含三三角角函函数数值值计计算算的的实实际际问问题题，，提高用提高用现现代工具解决代工具解决实际问题实际问题的能力的能力. .3.3.发现实际问题发现实际问题中的中的边边角关系，提高学生有条理地思考和角关系，提高学生有条理地思考和表达的能力表达的能力. . 2我们可以借助计算器求锐角的三角函我们可以借助计算器求锐角的三角函数值．数值． 通过前面的学习我们知道，当锐角通过前面的学习我们知道，当锐角A A是是3030°°，，4545°°或或6060°°等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值等特殊角时，可以求得这些特殊角的正弦值、余弦值和正切值；和正切值；如果锐角如果锐角A A不是这些特殊角，怎样得到它的三不是这些特殊角，怎样得到它的三角函数值呢？角函数值呢？3【【例例1 1】】求求sin18sin18°°. .第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键，sin第二步：输入角度值第二步：输入角度值18，，屏幕显示结果屏幕显示结果sin18°=0.309 016 994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）4tantan第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键，【【例例2 2】】求求 tan30tan30°°36′.36′.第二步：输入角度值第二步：输入角度值3030，分值，分值36 36 （可以使用（可以使用 键），键）， °°＇＇ ″″屏幕显示答案：屏幕显示答案：0.591 398 351.0.591 398 351.第一种方法：第一种方法：第二种方法：第二种方法：tantan第一步：按计算器第一步：按计算器 键，键，第二步：输入角度值第二步：输入角度值30.6 30.6 （因为（因为3030°36′36′＝＝30.630.6°））屏幕显示答案：屏幕显示答案：0.591 398 351.0.591 398 351.5如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角．求出相应的锐角．6【【例例3 3】】已知已知sinsinA A=0.501 8=0.501 8；用计算器求锐角；用计算器求锐角A A可以按照下可以按照下面方法操作：面方法操作：还可以利用还可以利用 键，进一步得到键，进一步得到∠∠A≈30°07′08″.第一步：按计算器第一步：按计算器 键；键；2nd Fsin第二步：然后输入函数值第二步：然后输入函数值0. 501 8；；屏幕显示答案：屏幕显示答案： 30.119 158 67°（按实际需要进行精确）（按实际需要进行精确）°＇＇″2nd F71.1.求求sin63sin63°°52′41″52′41″的的值值( (精确到精确到0.0001).0.0001).【【解析解析】】 按下列顺序依次按键：按下列顺序依次按键：显示结果为显示结果为0.897 859 012.0.897 859 012.所以所以sin63sin63゜゜52′41″≈0.8979.52′41″≈0.8979.82.2.使用使用计计算器求下列三角函数算器求下列三角函数值值. .（精确到（精确到0.00010.0001））sin24sin24゜，゜，cos51cos51゜゜42′20″42′20″，，tan70tan70゜゜21′.21′.【【答案答案】】 sin24sin24°°≈0.4067,≈0.4067, cos51cos51°°42′20″≈0.6197,42′20″≈0.6197,tan70tan70°°21′≈2.8006.21′≈2.8006.93.3.用计算器求下式的值用计算器求下式的值.(.(精确到精确到0.0001)0.0001)sin81sin81°°32′17″+cos3832′17″+cos38°°43′47″43′47″【【答案答案】】 1.76921.76924.4.已知已知tanAtanA=3.1748,=3.1748,利用计算器求锐角利用计算器求锐角A.(A.(精确到精确到1′)1′)【【答案答案】】 ∠A≈72∠A≈72°°30′.30′.105.5.比较大小比较大小:cos30:cos30°°______cos60______cos60°°, , tan30 tan30°°______tan60______tan60°°. .【【答案答案】】 ﹥, ﹤﹥, ﹤正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）；正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）.116.6.已知已知锐锐角角a a的三角函数的三角函数值值，使用，使用计计算器求算器求锐锐角角a a（精确到（精确到1′1′））（（1 1））sin a=0.2476; sin a=0.2476; （（2 2））coscos a=0.4 a=0.4（（3 3））tan a=0.1890; tan a=0.1890; 【【答案答案】】(1)(1)a a≈≈1414°°2020′′; ;(3)a(3)a≈≈1010°°4242′′. .(2)a(2)a≈≈6666°°2525′′; ;12确确定定值值的的范范围围1.1.当锐角当锐角A>45A>45°°时，时，sinAsinA的值（的值（ ））(A)(A)小于小于 (B)(B)大于大于(C)(C)小于小于 (D)(D)大于大于B B(A)(A)小于小于 (B)(B)大于大于(C)(C)小于小于 (D)(D)大于大于2.2.当锐角当锐角A>30A>30°°时，时，cosAcosA的的值（值（ ））C C确确定定角角的的范范围围(A)(A)小于小于3030°° (B) (B)大于大于3030°°(C) (C) 小于小于6060°° (D) (D)大于大于6060°°3.3.当当∠∠A A为锐角，且为锐角，且tanAtanA的值大的值大于于 时，时，∠∠A A（（ ））B4.4.当当∠∠A A为锐角，且为锐角，且tanAtanA的值小的值小于于 时，时，∠∠A A（（ ））(A)(A)小于小于3030°° (B) (B)大于大于3030°°(C)(C)小于小于6060°° (D) (D)大于大于6060°°C C135.当当∠∠A为锐角，且为锐角，且cosA= 时时那么（那么（ ））(A)0°＜＜∠∠A ＜＜ 30 ° (B) 30°＜＜∠∠A ＜＜ 45°(C)45°＜＜∠∠A ＜＜ 60° (D) 60°＜＜∠∠A ＜＜ 90° 确定角的范围确定角的范围6. 当当∠∠A为锐角，且为锐角，且sinA= ，那，那么（么（ ））(A)0°＜＜∠∠A ＜＜30° (B) 30°＜＜∠∠A ＜＜45°(C)45°＜＜∠∠A ＜＜60° (D) 60°＜＜∠∠A ＜＜90° DA146.(6.(滨州中考滨州中考) )在在△△ABCABC中中,∠C=90,∠C=90°°,∠A=72,∠A=72°°, AB=10,, AB=10,则边则边ACAC的长约为的长约为( (精确到精确到0.1)0.1)（（ ））A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5A.9.1 B.9.5 C.3.1 D.3.5【【解析解析】】选选C.AC=ABcos72C.AC=ABcos72°°≈10≈10××0.309≈3.10.309≈3.1157 7．（钦州中考）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上．（钦州中考）如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底距离楼底o o点点20 m20 m的点的点A A处，测得楼顶处，测得楼顶B B点的仰角点的仰角∠∠OABOAB＝＝6565°°，则这幢大楼的高度为（，则这幢大楼的高度为（ ））65ºA.42.8 mA.42.8 m B.42.80 m B.42.80 m C.42.9 m D.42.90 mC.42.9 m D.42.90 mC C168 8、、如图如图, ,工件上有一工件上有一V V型槽型槽, ,测得它的上口宽测得它的上口宽20mm,20mm,深深19.2mm.19.2mm.求求V V型角型角(∠ACB)(∠ACB)的大小的大小( (结果精确到结果精确到1 1°° ). ).∴∠∴∠ACD≈27.5ACD≈27.5°° . .∴∠∴∠ACB=2∠ACD≈2ACB=2∠ACD≈2××27.527.5°° =55 =55°°∴V∴V型角的大小约型角的大小约5555°°. .17通过本节课的学习，我们应掌握以下主要内容：通过本节课的学习，我们应掌握以下主要内容：1.1.求已知锐角的三角函数值；求已知锐角的三角函数值；2.2.已知三角函数值求锐角；已知三角函数值求锐角；3.3.一个角的三角函数值随着度数的增加是增大还是减小一个角的三角函数值随着度数的增加是增大还是减小. .18。