2020年湖北省黄冈市五广祠中学高一数学文下学期期末试题含解析.docx

2020年湖北省黄冈市五广祠中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则下列正确的是（    ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由不等式的性质对四个选项逐一判断，即可得出正确选项，错误的选项可以采用特值法进行排除详解】A选项不正确，因为若，，则不成立；B选项不正确，若时就不成立；C选项不正确，同B，时就不成立；D选项正确，因为不等式的两边加上或者减去同一个数，不等号的方向不变，故选D．【点睛】本题主要考查不等关系和不等式的基本性质，求解的关键是熟练掌握不等式的运算性质2. （5分）下列运算正确的是（） A． a3?a2=a6 B． a8÷a2=a4 C． （ab3）3=ab9 D． （a3）2=a6参考答案：考点： 有理数指数幂的化简求值． 专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由指数幂的运算法则求解．解答： a3?a2=a5，a8÷a2=a6，（ab3）3=a3b9，（a3）2=a6，故选D．点评： 本题考查了指数幂的运算法则的应用，属于基础题．3. 阅读右边的程序框图，输出结果的值为（     ）A.                  B.                 C.                  D. 参考答案：C4. 已知直线与直线平行，则的值为        (    )   A．      B.         C. 1         D. 参考答案：D5. 已知正四棱锥P-ABCD (底面四边形ABCD是正方形，顶点P在底面的射影是底面的中心)的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为，则此球的体积为（    ）A. 18π       B.      C. 36π     D. 参考答案：C如图，设正方形的中点为，正四棱锥的外接球心为底面正方形的边长为，正四棱锥的体积为则在中由勾股定理可得：解得故选 6. 已知圆C1：x2+y2-4x-6y+9=0，圆C2：x2+y2+12x+6y-19=0，则两圆位置关系是（　　）A．相交 B．内切 C．外切 D．相离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定． 【专题】计算题；方程思想；综合法；直线与圆．【分析】把圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距等于半径之和，可得两个圆关系．【解答】解：由于圆C1：x2+y2﹣4x﹣6y+9=0，即（x﹣2）2+（y﹣3）2=16，表示以C1（2，3）为圆心，半径等于2的圆．圆C2：x2+y2+12x+6y﹣19=0，即（x+6）2+（y+3）2=64，表示以C2（﹣6，﹣3）为圆心，半径等于8的圆．由于两圆的圆心距等于=10=8+2，故两个圆外切．故选：C．【点评】本题主要考查圆的标准方程，圆和圆的位置关系，圆的标准方程的求法，属于基础题．7. 用一个平面去截正方体，则截面不可能是（     ）A.正三角形      B.正方形         C.正五边形        D.正六边形参考答案：C略8. 1920°转化为弧度数为（    ）A. B. C. D. 参考答案：D已知180°对应弧度，则1920°转化为弧度数为.本题选择D选项9. 函数的大致图像是   A. B. C. D.参考答案：A10. 已知，则sin2－sincos的值是（   ）A．     B．－    C．－2     D．2参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是    ▲      . 参考答案：.12. （5分）函数y=2tanx+a在x上的最大值为4，则实数a为        ．参考答案：4﹣2考点： 正切函数的图象． 专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据正切函数的单调性和最值建立方程关系即可．解答： ∵函数y=2tanx+a在x上为增函数，∴当x=时，函数y=2tanx+a确定最大值为4，即在2tan+a=4，即a=4﹣2，故答案为：4﹣2点评： 本题主要考查正切函数的图象和性质，利用三角函数的单调性和最值的性质是解决本题的关键．13. 函数的值域为         .  参考答案：        14. 给出下列命题：①函数在上的值域为；②函数，是奇函数；③函数在上是减函数；其中正确命题的个数有         ．（将正确的序号都填上）参考答案：①15. 已知向量，，且，则m= ________;参考答案：8试题分析：考点：向量坐标运算16. 在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。

参考答案：   解析：∶∶∶∶∶∶，令 17. 是定义在上的偶函数，且在上是增函数，则与的大小关系是____________________．参考答案：.    提示:∵在上是偶函数,且.∴∴∴是以2为周期的偶函数∴,  .又∵在(0.1)上是增函数,0.1与0.2且,  ∴.        ∴.三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知，，且.（1）求的值；（2）求的值.参考答案：解：（1）                                （2）     又                         19. 已知，，，，求的值.  参考答案：解：∵   ∴ 又        ∴   ………3分∵     ∴ 又     ∴                         ………………6分∴sin(a + b) = -sin[p + (a + b)] =    ……………9分           ……ks5u……12分                                 ………………14分 略20. （本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若函数f(x)是R上的奇函数，求a的值；（Ⅱ）若函数f(x)的定义域是一切实数，求a的取值范围； （Ⅲ）若函数f(x)在区间[0,1]上的最大值与最小值的差不小于2,求实数a的取值范围． 参考答案：（Ⅰ）函数是上的奇函数，则，求得. ……………………2分又此时是上的奇函数.所以为所求.                          ………………………………4分（Ⅱ）函数的定义域是一切实数，则恒成立.即恒成立，由于.   ……………………………………6分故只要即可    ………………………………………………………………7分（Ⅲ）由已知函数是减函数，故在区间上的最大值是，最小值是.               …………………………………8分由题设          ………11分故 为所求.           ………………………………………… 12分 21. 某学校的平面示意图为如下图五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为生活区，四边形区域BCDE为教学区，AB，BC，CD，DE，EA，BE为学校的主要道路（不考虑宽度）. ，.（1）求道路BE的长度；（2）求生活区△ABE面积的最大值. 参考答案：22. 已知函数．（Ⅰ）当时，求的值．（Ⅱ）若函数在上具有单调性，求的取值范围．参考答案：见解析（Ⅰ）当时，，∴．（Ⅱ），若函数在上具有单调性，则：或，解得或．故的取值范围．。