电路分析中零状态响应.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,82 零状态响应,初始状态为零，仅仅由独立电源(称为激励或输入)引起的响应，称为零状态响应本节只讨论由直流电源引起的零状态响应一、,RC,电路的零状态响应,图8-9(a)所示电路中的电容原来未充电，,u,C,(0,-,)=0t,=0时开关闭合，,RC,串联电路与直流电压源连接，电压源通过电阻对电容充电图8-9,u,C,(0,-,)=0,其电压电流的变化规律，可以通过以下计算求得a),t,0 的电路,以电容电压为变量，列出图(b)所示电路的微分方程,图8-9,u,C,(0,-,)=0,u,C,(0,+,)=0,其电压电流的变化规律，可以通过以下计算求得这是一个常系数线性非齐次一阶微分方程其解答由两部分组成，即,式中的,u,Ch,(,t,)是与式（88）相应的齐次微分方程的通解，其形式与零输入响应相同，即,式(89)中的,u,Cp,(,t,)是式(88)所示非齐次微分方程的一个特解一般来说，它的模式与输入函数相同对于直流电源激励的电路，它是一个常数，令,将它代入式(88)中求得,因而,式中的常数,K,由初始条件确定。

在,t,=0,+,时,由此求得,代入式(810)中得到零状态响应为,其波形如图(810)所示图810,RC,电路的零状态响应曲线,图8-9,从上可见，电容电压由零开始以指数规律上升到,U,S,，经过一个时间常数变化到(1-0.368),U,S,=0.632,U,S,，经过(45),时间后电容电压实际上达到,U,S,电容电流则从初始值,U,S,/,R,以指数规律衰减到零零状态响应变化的快慢也取决于时间常数,=,RC,当时间常数,越大，充电过程就越长在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像例8-3 电路如图8-11(a)所示，已知电容电压,u,C,(0,-,)=0t,=0 打开开关，求,t,0的电容电压,u,C,(,t,),电容电流,i,C,(,t,)以及 电阻电流,i,1,(,t,)图8-11,u,C,(0,-,)=0,解：在开关断开瞬间，电容电压不能跃变，由此得到,先将连接于电容两端的含源电阻单口网络等效于戴维宁等效电路，得到图(b)所示电路，其中,电路的时间常数为,图8-11,当电路达到新的稳定状态时，电容相当开路，由此求得,按照式(811)可以得到,为了求得,i,1,(,t,)，根据图（a）所示电路，用KCL方程得到,二、,RL,电路的零状态响应,RL,一阶电路的零状态响应与,RC,一阶电路相似。

图8-12所示电路在开关转换前，电感电流为零，即,i,L,(0,-,)=0当,t,=0时开关由a倒向b，其电感电流和电感电压的计算如下：,图812,RL,电路的零状态响应,以电感电流作为变量，对图(b)电路列出电路方程,这是常系数非齐次一阶微分方程，其解为,常系数非齐次一阶微分方程的其解为,式中,=,L,/,R,是该电路的时间常数常数,K,由初始条件确定，即,由此求得,最后得到,RL,一阶电路的零状态响应为,其波形曲线如图813所示图813,RL,电路零状态响应的波形曲线,例84 电路如图8-14(a)所示，已知电感电流,i,L,(0,-,)=0t,=0闭合开关，求,t,0的电感电流和电感电压图8-14,解：开关闭合后的电路如图(b)所示，由于开关闭合瞬间电 感电压有界，电感电流不能跃变，即,将图(b)中连接电感的含源电阻单口网络用诺顿等效电路代替，得到图(c)所示电路由此电路求得时间常数为,图8-14,按照式(814)可以得到,假如还要计算电阻中的电流,i,(,t,)，可以根据图(b)电路，用欧姆定律求得,图8-14,在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像名 称,时间,名 称,时间,1,电容器的放电过程,2:05,2,电容器放电的波形,2:07,3,电容器的充电过程,2:50,4,电容器充电的波形,2:41,5,电容器充放电过程,2:48,6,直流电压源对电容器充电,1:51,7,RC,和,RL,电路的响应,3:06,8,RC,分压电路的响应,2:14,9,电路实验分析,2:47,根据教学需要，用鼠标点击名称的方法放映相关录像。