高三理科数学数列求和裂项相消法ppt课件.ppt

　数 列 求 和 解题方法指导解题方法指导——裂项相消法裂项相消法1答案：答案：　　B 2裂项相消裂项相消：把数列的通项拆成两项之差求：把数列的通项拆成两项之差求和，正负相消剩下首尾若干项．和，正负相消剩下首尾若干项．注：1.裂项相消法求和的形式裂项相消法求和的形式,即什么时候用即什么时候用. 2.如何裂项，裂项后是否与原式相等如何裂项，裂项后是否与原式相等. 3.如何提系数，消去之后余项是什么，如何提系数，消去之后余项是什么， 即怎么用即怎么用.3456789101112131415【【易错警示易错警示】】使用裂项相消法的易错点使用裂项相消法的易错点 使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了使用裂项相消法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写或写错未被消去的项，哪些项，保留了哪些项，切不可漏写或写错未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的，如求此法的根源与目的，如求 的前的前n n项和时，剩下项和时，剩下的是的是161718192021222324解：解：(1)(1)依题意可设依题意可设f f( (x x) )＝＝axax2 2＋＋bxbx( (a a≠0)≠0)，，则则f f′(′(x x) )＝＝2 2axax＋＋b b. .由由f f′(′(x x) )＝＝6 6x x－－2 2得得a a＝＝3 3，，b b＝－＝－2 2，，∴∴f f( (x x) )＝＝3 3x x2 2－－2 2x x. .又由点又由点( (n n，，S Sn n)()(n n∈N∈N* *) )均在函数均在函数y y＝＝f f( (x x) )的图象上，的图象上，得得S Sn n＝＝3 3n n2 2－－2 2n n. .25当当n n≥2≥2时，时，a an n＝＝S Sn n－－S Sn n－－1 1＝＝(3(3n n2 2－－2 2n n) )－－[3([3(n n－－1)1)2 2－－2(2(n n－－1)]1)]＝＝6 6n n－－5 5；；当当n n＝＝1 1时，时，a a1 1＝＝S S1 1＝＝3 3××1 12 2－－2 2××1 1＝＝1 1＝＝6 6××1 1－－5.5.所以所以a an n＝＝6 6n n－－5(5(n n∈∈N N* *).).26(2)(2)由由(1)(1)得得b bn n＝＝故故T Tn n＝＝因此，使得因此，使得 ( (n n∈∈N N* *) )成立的成立的m m必须且仅需满足必须且仅需满足 ，，即即m≥10m≥10，故满足要求的最小正整数，故满足要求的最小正整数m m为为10.10.27小结小结：：1 1 裂项相消方法求和的步骤有哪些裂项相消方法求和的步骤有哪些. .2 2 能运用裂项相消的方法解答不等式关系、求参数范围、能运用裂项相消的方法解答不等式关系、求参数范围、不等式恒成立等问题不等式恒成立等问题. .3 3 放缩方法放缩方法. .•注：注：1.1.应用裂项相消法求和的形式应用裂项相消法求和的形式, ,即什么时候用即什么时候用. . 2. 2.如何裂项，裂项后是否与原式相等如何裂项，裂项后是否与原式相等. . 3. 3.如何提系数，消去之后余项是什么，即怎么用如何提系数，消去之后余项是什么，即怎么用. . 课后请完成：课后请完成：思考题：思考题： 作业与测评作业与测评P270 T1528。