八年级数学上不等式复习练习.doc

八年级数学上不等式复习+练习实用标准一、不等式的概念1 、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式2 、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解3 、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集4 、求不等式的解集的过程，叫做解不等式5 、用数轴表示不等式的方法二、不等式基本性质1 、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变2 、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3 、不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4 、说明：①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立；三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式2、解一元一次不等式的一般步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）将x项的系数化为1四、一元一次不等式组文档实用标准1 、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2 、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集3 、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组4 、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集5 、一元一次不等式组的解法（ 1）分别求出不等式组中各个不等式的解集（ 2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集6 、不等式与不等式组不等式：①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反7 、不等式的解集：①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集③求不等式解集的过程叫做解不等式典型分析例1解不等式组文档实用标准分析解不等式(1)得x>-1,解不等式(2)得x≤1,解不等式(3)得x<2,∴∵在数轴上表示出各个解为：∴原不等式组解集为 -1

点评 这类题型是常见的解一元一次不等式组，并结合数轴解题，在解题过程中要注意运算的准确性及数轴的表示法例2求不等式组的正整数解分析解不等式 3x-2>4x-5得：x<3，解不等式≤1得x≤2，1、先求出不等式组的解集∴2、在解集中找出它所要求的特殊解，正整数解∴原不等式组解集为x≤2，∴这个不等式组的正整数解为x=1或x=2点评 此类题型关键是正整数解， 这要结合数轴将其正整数解出来，在运算过程中要注意正文档实用标准负数的运算，这在考试中是会经常出现的题型例3 m为何整数时，方程组的解是非负数？分析 解方程组得∵方程组的解是非负数，∴即解不等式组∴此不等式组解集为≤m≤,又∵m为整数，∴m=3或m=4点评 本题综合性较强，注意审题，理解方程组解为非负数概念，即先解方程组用m的代数式表示 x,y,再运用“转化思想”，依据方程组的解集为非负数的条件列出不等式组寻求m的取值范围，最后切勿忘记确定m的整数值例4解不等式-3≤3x-1<5分析解法（1）:原不等式相当于不等式组解不等式组得 -≤x<2，∴原不等式解集为-≤x<2解法（2）:将原不等式的两边和中间都加上1，得-2≤3x<6,将这个不等式的两边和中间都除以3得，- ≤x<2,∴原不等式解集为-≤x<2。

点评 这题把不等式拆分成两个不等式并组成不等式组，做题很灵活，解法有两种，在解题过程中要注意正负数移项时的符号文档实用标准例5有一个两位数，它十位上的数比个位上的数小2，如果这个两位数大于 20并且小于40 ，求这个两位数分析解法（1）:设十位上的数为 x,则个位上的数为 (x+2),原两位数为10x+(x+2),由题意可得：20<10x+(x+2)<40,解这个不等式得， 1

当十位数为 2时，个位数为 4，当十位数为 3时，个位数为5，所以原两位数分别为24或35文档实用标准点评 这题是一个数字应用题， 题目中既含有相等关系， 又含有不等关系，需运用不等式的知识来解决题目中有两个主要未知数------十位上的数字与个位上的数；一个相等关系：个位上的数＝十位上的数+2,一个不等关系：20<原两位数<40基础练习一、选择题（每小题3分，共30分）1、a、b、c在数轴上的对应点的位置如图1所示，下列式子中正确的有（）图11b+c>0○，2a+b>a+c○，3bc>ac○，4○ab>acA.1个；B.2个；C.3个；D.4个.2、不等式2x－5≤0的正整数解有()A．1个；B．2个；C．3个；D．0个．3x2、如图2，能表示不等式组1解集的是（）x-2 -10 123-2-10 123A．B．-2-10123-2 -10123C．D．图24、如图3，不等式组2x40,的解集在数轴上表示正确的是（）x1≥0文档实用标准°．．°．．°°－102－102－102－102A．B．C．D．图3x－2≤05、不等式组x＋1＞0的解是()A、x≤2B、x≥2C、－1＜x≤2D、x＞－16、下面不等式组无解的是（）x10x10x10x10A.x20；B.x20；C.x20；D.x20.7、已知a、b为实数，且ab1，设Mab11a1b1，N，则M、N的大小关a1b1系是（）A．MNB．MNC．MND．不确定x 28、已知关于 x的不等式组x1无解，则a的取值范围是（）x aA.a≤－1B.a≥2C.－1＜a＜2D.a＜－1，或a＞29、小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小明最多能买钢笔（）．A.12支；B.13支；C.14支；D.15支．10、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板,三人的体重一共为150千克,爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的那一端仍然着地 .请你猜一猜小芳的体重应小于（）A.49千克B.50千克C.24千克D.25千克文档实用标准二、填空题（每小题3分，共30分）ab11、若a>b，则2_____2．12、如果>0，那么xy__0．13、不等式5x－9≤3（x＋1）的解集是______.14、不等式组的整数解为______.15、已知1x2x3x，则x的最大整数值为_________．234x1 x2a116、在关于 x1，x2，x3的方程组x2 x3 a2中，已知a1 a2 a3，那么将x1，x2，x3x3 x1a3从大到小排起来应该是____________.17ab1b、对于整数a,b,c,d，符号c表示运算ac-bd，已知1<<3，则b+d的值dd4是．1852x1、已知关于x的不等式组a0无解，则a的取值范围是_____．x19、已知不等式4x－a≤0的正整数解是1，2，则a的取值范围是_________．20 、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．则这个中学共选派值勤学生______人，共有_____个交通路口安排值勤．三、解答题（每小题7分，共35分）104(x3)2(x1)①21、解不等式组x-11-2x②，并写出此不等式组的整数解．3文档实用标准22xya3、已知关于x、y的方程组y的解满足x>y>0，化简|a|+|3－a|．2x5a23、有一个两位数，其中十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20而小于40，求这个两位数．24、慧秀中学在防“非典”知识竞赛中，评出一等奖4人，二等奖6人，三等奖20人，学校决定给所有获奖学生各发一份奖品，同一等次的奖品相同．（1）若一等奖，二等奖、三等奖的奖品分别是喷壶、口罩和温度计，购买这三种奖品共计花费113元，其中购买喷壶的总钱数比购买口罩的总钱数多9元，而口罩的单价比温度计的单价多2元，求喷壶、口罩和温度计的单价各是多少元？（2）若三种奖品的单价都是整数，且要求一等奖的单价是二等奖单价的2倍，二等奖的单价是三等奖单价的2倍，在总费用不少于 90元而不足 150元的前提下，购买一、二、三等奖奖品时它们的单价有几种情况，分别求出每种情况中一、二、三等奖奖品的单价？25、某班为了从甲、乙两同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评．A、B、C、D、E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进。