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用平面截正方体所得截面形状.doc

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文档编号：382778291

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研究性学习报告课题：正方体截面问题班级：高一年级二班③按图8的方式所得截面为梯形指导老师:组员:用平面去截一个几何体，截面的情况可以帮助我们更好地认识几何体，对于一个几何体不同切截方式，所以得截面可能出现不同的情况•下面让我们来探索用平面截正方体所得截面的形状我们知道正方体有六个面，用一个平面去解正方体至少要经过三个面，最多经过六个面•所以出现的截面只可能是三角形、四边形、五边形和六边形•一、截面是三角形用一平面截正方体，当平面经过正方体的三个面时，所得的截面的形状为三角形•所得的三角形可能是锐角三角形（如图1）；等腰三角形（如图2）；等边三角形（如图3）.其中等边三角形三个顶点是正方形的顶点•图8三、截面是五边形用平面截正方体，当平面经过正方体的五个面时，所得截面是五边形.如图9.图9图10总结：用一个平面截正方体，由于正方体共有六个面，所以截面不可能是七边形图1图2图3二、截面是四边形用一个平面截正方体，当平面经过正方体的四个面时，所得截面可能是正方形、长方形、梯形①用平行于底面的一个平面去截正方体时，按图4方式得到的截面是正方形•②按图5或图6或图7的方式切截，得到的截面是长方形。

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