数学人教版七年级上册《整式加减之数学活动》学案.doc

课题： 第二章 数学活动(教材P72-P73)一、学习目标1、用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；2、掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养数学应用意识和创新意识；二、学习重难点重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法．难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系．三、学习过程（一）．数学活动1问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有2,3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？摆一摆，算一算，把你的想法和同伴交流1、分别排出由1个、2个、3个、4个三角形排成的图形，完成下表三角形个数1234火柴棍根数 三角形个数1234…n火柴棍根数…2、说说你找到的规律还有其他方法吗？[活动一]小结二）．数学活动2 图2是某月的月历．图2 图3问题2 (1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？通过观察、思考、计算，与同伴交流，写出你的结论： (2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？ (3)不改变带阴影的方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？你能证明这个结论吗？月历上数的排列规律： “横”看 纵”看 如何设未知数？ 如何证明？(4)这个结论对 于任何一个月的月历都成立吗？ (5)如图4，如果带阴影的方框里的数是4个，你能得出什么结论？图4 图5(6)如图5，对于带阴影的框中的4个数，又能得出什么结论？活动二小结（三）课堂小结 （四）作业布置 1、活动2（5）、（6）。

， 2、如图所示，以一根火柴棍为一边，用火柴棍拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有2012个正方形，需要多少根火柴棍？ 3．如下图(1)是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图(2)；再分别连接图(2)中小三角形三边的中点，得到图(3)．(1)图(1)、图(2)、图(3)中分别有多少个三角形？ (2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有多少个三角形？ (1) (2) (3)。