交流电的产生及描述.docx

交变电流的产生及其描述（第 10 讲）倾向于理论高频考点重要度近5年咼考分值1.父变电流的产生与描述★ ★★6〜12分2.父变电流的四值及应用★ ★★3•变压器与远距离输电★ ★★【交变电流】大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电，其中按正 弦规律变化的交流叫正弦交流【正弦交流的产生及变化规律】1、 产生：当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生的交流是随时 间按正弦规律变化的即正弦交流2、 中性面：匀速旋转的线圈，位于跟磁感线垂直的平面叫做中性面这一位置穿过线圈的磁 通量最大，但切割边都未切割磁感线，或者说这时线圈的磁通量变化率为零，线圈中无感应电 动势【理解中性面】① 中性面是指与磁场垂直时线圈所在的平面② 线圈在中性面位置时，磁通量①最大，但 =0, E感=0At 感一 木 A①③ 线圈平面与磁感线平行时，①=0，但 最大，E咸最大其值为NBS«，其大小与线圈闭At 感合与否无关，也与转轴所在位置无关【说明】（1） 中性面是与磁场方向垂直的面，是假象的一个参考面（2） 线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化量为零（3） 线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生 的感应电动势最大（4） 线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周两次经过中性面，所以电 流的方向改变两次位置特点线圈与中性面重合（SIB）工一. A① 一 _①最大， =0， e=0， i=0,是电流方向发生变化的位置At线圈与中性面垂直（S〃B）工 A①一. 一. ①-0，人 最大，e最大，i最大，此位置电流方向不变 At【交变电流的4值】物理量物理意义重要关系适用情况及说明瞬时值父变电流某一时刻的值e=E sin 少 tmi=I sin 少 tm从中性面开始计时，瞬时值按照正弦 规律变化，从平行位置开始计时，瞬 时值按照余弦规律变化峰值瞬时值的最大值E =NBS em电容的耐压值用峰值；最大值与线圈 的形状以及转轴的位置无关有效值与父变电流热效应相等 的恒定电流的值对于正弦式父流电E=E /1.414mU=U /1.414mi=i /1.414通常仪器所标、仪器所测、电器所标 均为有效值，其与功率、能量、热量 的计算有关平均值父变电流的图线与横轴 所围成的面积与时间的 比值计算通过某一横截面的电荷量Q宾t【求瞬时值表达式的方法和步骤】（1）先求感应电动势的最大值2） 明确从哪一个位置开始计时，从而确定是正弦函数还是余弦函数3） 求出转过角度4） 写出瞬时值的表达式【正弦交流电有效值的证明】正弦交流电的有效值与其最大值之间关系的证明通常是采用积分的方法，由于高中阶段还没学习这种数学方法，所以高中书本中没有给出证明方法，只是直接给出了正弦交流电的有效 值与最大值之间的关系i二厶2。

但是也有方法利用高中的数学及物理知识证明这一关系交流电的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果 它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值假设有两个交变电压，其变化规律如图所示，它们的最大值与周期都相同，它们的瞬时表2兀达式分别为u二U smwt、u二U coswt，其中①二 ，把它们分别加在两个阻值相同1 m 2 m T的电阻上，设电阻的阻值为R,由于电流的热效应与电流的方向及先后作用的时间顺序无关, 故在一个周期内两个交流电产生的焦耳热相同，设都为Q,产生的总的焦耳热Q总=2Q设它 们交流电压的有效值为U,则有： 心Q = 2U2 T总 R另外，在任一时刻t，这两个电阻上的热功率分别为:u2(U cosw t) 2m u 2 (U sin w t) 2P = -^ = m—1 R R两个电阻上总的发热功率为：P = P + P12U 2 (sin 2 wt + cos2 wt) mU2 mR可以看出：两个电阻上总的发热功率是一定值，与时刻t无关，所以在一个周期内两个电 阻上总的发热量为：PTU 2 U 2所以有：2 T = m TRRU可得：U = ―^同样可以得到：电流有效值1「E电动势的有效值：E = fV'2【课后练习】1•在水平向右的匀强磁场中，一线框绕垂直于磁感线的轴匀速转动，线框通过电刷、圆环、导 线等与定值电阻组成闭合回路。

t］、t2时刻线圈分别转 到图（a）、（b）所示的位置，下列说法中正确的是（ ）A. t］时刻电阻中的电流最大，方向从左向右B. t］时刻电阻中的电流最大，方向从右向左C. t2时刻电阻中的电流最大，方向从左向右D. t2时刻电阻中的电流最大，方向从右向左 2.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是（ ）A. 在中性面时，通过线圈的磁通量最大B. 在中性面时，感应电动势最大C. 穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零3. 交流发电机在工作时的电动势为e=£0sinet, 则其电动势变为（ ）若将其电枢的转速提高1 倍，其他条件不变，A. sin -02wtC.£0sin2et D.2s0sin2mt4.如图甲所示，光滑的水平桌面上固定着一根绝缘的长直导线，可以自由移动的矩形导线框abcd 靠近长直导线静止放在桌面上.当长直导线中的电流按图乙所示的规律变化时（图甲中D. 线圈每通过中性面两次，电流方向改变一次B. ［到t2时间内，线框内电流的方向为abcdaC. t］到t2时间内，线框向右做匀减速直线运动D. ［到t2时间内，线框克服磁场力做功5.如图，一根通有交流电i=I sinrnt的长直导线00/ （规定电流从O流向O/为电流的正方向）,m与一个断开的圆形线圈处在同一平面内，已知某时刻线圈的M端的电势高于N端的，则交流电可能处于每个周期内的（ ）A. 第一个1/4周期内 B. 第二个1/4周期内C. 前1/2周期内 D. 后1/2周期内6.把220伏特的交流电压加在440欧姆的电阻上,在电阻上（ ）A. 电压的有效值为220伏特，电流的有效值为0.5安培.B. 电压的最大值为220伏特，电流的有效值为0.5安培.C. 电压的有效值为220伏特，电流的最大值为0.5安培.D. 电压的最大值为220伏特，电流的最大值为0.5安培.7.—个阻值为20的线圈在匀强磁场中转动产生的交变电动势为e=10、；2sin20冗tV,当该线 圈与一阻值为80的电阻组成闭合回路时，下列说法正确的是：()A. t=0 时,线圈平面位于中性面 B. t=0 时,穿过线圈的磁通量为 0C.电阻的热功率为16W D.用电压表测路端电压时读数为11.3V8.ABCD.一正弦交流电的电压随时间变化的规律如图所示。

由图可知( )该交流电的电压瞬时值的表达式为u=100sin(25t)V 该交流电的频率为 25 Hz该交流电的电压的有效值为 141.4V若将该交流电压加在阻值R=100 0的电阻两端，则电阻消耗的功率时50 W9. 一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流e=220\dsinl00兀t (V),那么()A. 该交变电流的频率是100 HzB. 当t = 0时，线圈平面恰好与中性面垂直C. 当t = 时，e有最大值200 _D. 该交变电流电动势的有效值为22^/2 V10. 某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象 如图所示，下列说法中正确的是( )A. 交变电流的频率为0.02HzB. 交变电流的瞬时表达式为i二5cos50兀t(A)C. 在t=0.01s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大D. 若发电机线圈电阻为0.40，则其产生的热功率为5W11.如图所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈 转速后，所产生正弦交流电的图象如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是A.BC.D.在图中 t= 0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 线圈先后两次转速之比为 3:2交流电a的瞬时值为u = 10sin 5兀t V20交流电b的最大值为丁 V12.矩形金属线圈共10 匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中 匀速转动，线圈中产生的交流电动势 e 随时间 t 变化的情况 )如图所示.下列说法中正确的是 (ABCD.此交流电的频率为 0.2Hz此交流电动势的有效值为1Vt=0.1s 时，线圈平面与磁场方向平行 t=0.1s 时，通过线圈的磁通量最大h匕X7t/s13.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直 的转轴匀速转动，如图1 所示，产生的交变电动 势的图象如图2 所示，则( )t =0.005s时线框的磁通量变化率为零t =0.01s 时线框平面与中性面重合 线框产生的交变电动势有效值为 311V 线框产生的交变电动势的频率为 100HzA.BCD.s/V0一。

1\/0一02 ~图2。