数学：1.2平行线的判定教案（浙教版八年级上）.doc

1.21.2 平行线的判定（平行线的判定（1 1））〖教学目标〗◆1、理解平行线的判定方法 1：同位角相等，两直线平行； ◆2、学会用“同位角相等，两直线平行”进行简单的几何推理； ◆3、体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性与合理性. 〖教学重点与难点〗◆教学重点：是“同位角相等，两直线平行”的判定方法． ◆教学难点：是例 1 的推理过程的正确表达. 〖教学过程〗1． 合作动手实验引入复习画两条平行线的方法：提问：（1）怎样用语言叙述上面的图形？（直线 l1，l2被 AB 所截）（2）画图过程中，什么角始终保持相等？（同位角相等，即∠1＝∠2）（3）直线 l1，l2位置关系如何？（ l1∥l2）（4）可以叙述为：∵∠1＝∠2∴l1∥l2 （ ？ ）ooABL1L2（图形的平移变换）抽象成几何图形AB21L1L22． 平行线的判定方法 1：由上面，同学们你能发现判定两直线平行的方法吗？语言叙述：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行简单地说：同位角相等，两直线平行几何叙述：∵∠1＝∠2∴l1∥l2 （同位角相等，两直线平行）3． 课堂练习：4.画图练习：P6 课内练习 1、3P6 作业题 15． 例 1 P6已知直线 l1，l2被 l3所截，如图，∠1＝45°，∠2＝135°，试判断 l1与 l2是否平行.并说明理由.解：l1 ∥ l2a bc12若∠1＝∠2 则b c12acb若a⊥b,b⊥c 则a cABCD123若∠ ∠ 则AD∥BCABCD123若∠1＝∠2 则 ∥ 若 = 则AB ∥DC 理由如下：∵ ∠2＋∠3＝180°，∠2＝135°∴∠3＝180°－∠2＝180°－135°＝45°∵∠1＝45°∴∠1＝∠3∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）思路：（1）判定平行线方法.（2）图中有无同位角（注∠3 位置）（3）能说明∠3＝∠1 吗？（4）结论.（5）∠3 还可以是其它位置吗？你能说明 l1∥l2吗？6．练习：P7 作业题 3作业题 2 作业题 4对于 2、4 你有不同的方法吗？7．小结与反思：（1）你学到了什么？（2）你认为还有什么不懂的？（3）你有什么经验与收获让同学们共享呢？8．布置作业.见作业本1.21.2 平行线的判定（平行线的判定（2 2））〖教学目标〗◆1、使学生掌握平行线的第二、三个判定方法． ◆2、能运用所学过的平行线的判定方法，进行简单的推理和计算．◆3、使学生初步理解；“从特殊到一般，又从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法． 〖教学重点与难点〗◆教学重点：本节教学的重点是第二、三个判定方法的发现、说理和应用． l3 3l1 1 l2 2123◆教学难点：问题的思考和推理过程是难点．〖教学过程〗一、从学生原有认知结构问题如图，问平行的条件是什么? 21ll 与在学生回答的基础上再问：三线八角分为三类角， 当同位角相等时，两直线平行，那么内错角或同旁内角具有什么关系时，也能判定两直线平行呢?这就是我们今天要学习的问题．(板书课题)学生会跃跃欲试，动脑思考．教师引导学生：将内错角或同旁内角设法转化为利用同位角相等．二、运用特殊和一般的关系，发现新的判定方法1．通过合作学习，猜想．①若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠3=∠4，则 AB 与 CD 平行吗？你可以从以下几个方面考虑：⑴我们已经有怎样的判定两直线平行的方法？⑵有∠3=∠4，能得出有一对同位角相等吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则两条直线平行．教师并强调几何语言的表述方法∵∠3=∠4∴AB∥CD（内错角相等，两条直线平行）然后，完成“做一做” ∠1=121°， ∠2＝120°，∠3＝120°。

说出其中的平行线，并说明理由②若图中，直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截，若∠2+∠4=180°，则 AB 与 CD 平行吗？你可以由类似的方法得到正确的结论吗？由此你又获得怎样的判定平行线的方法？EF4ABCD1321l2l123EF4ABCD132EFGABCD132H要求学生板书说理过程，在此基础上．将“猜想”更改成判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，则两条直线平行．教师并强调几何语言的表述方法∵∠2+∠4=180°∴AB∥CD（同旁内角互补，两条直线平行）当学生都得到正确的结论后，引导学生猜想：同旁内角互补，两条直线平行．2．例题教学，体验新知例 2．如图，∠C+∠A=∠AEC判断 AB 与 CD 是否平行，并说明理由分析：延长 CE，交 AB 于点 F，则直线 CD，AB 被直线 CF 所截这样，我们可以通过判断内错角∠C 和∠AFC 是否相等，来判定 AB 与 CD 是否平行板书解答过程提问：能否用不一样的方法来判定 AB 与 CD 是否平行？提示：连结 AC例 3如图∠A+∠B+∠C+∠D=360°，且∠A=∠C，∠B=∠D，那么 AB∥CD ，AD∥BC．请说明理由。

先让学生思考，以小组为单位进行讨论，然后派出代表发言，学生基本上都能想到，用同旁内角互补，两条直线平行的判定，但书写难度较大，教师要加以引导说理过程三、应用举例，变式练习(讲与练结合方式进行教学)ACDBEACDBEFDABC1、课内练习 1、22、如图⑴∠1=∠A，则 GC∥AB，依据是 ；⑵∠3=∠B，则 EF∥AB，依据是 ；⑶∠2+∠A=180°，则 DC∥AB，依据是 ；⑷∠1=∠4，则 GC∥EF，依据是 ；⑸∠C+∠B=180°，则 GC∥AB，依据是 ；⑹∠4=∠A，则 EF∥AB，依据是 ；3、探究活动：有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据提示：可尝试用折叠的方法，与你的同伴交流四、小结1．先由教师问学生：到目前为止学习了哪些判定两直线平行的方法?在选择方法时应注意什么问题?2．在学生回答的基础上，教师总结指出：(1)学习了 3 种判定方法．(2)学习了由特殊到一般，又由一般到特殊的认识客观事物的基本方法．(3)在平行线的判定问题中，要“有的放矢” ，根据不同情况作出选择．五、作业选用课本题．ABFEGDC 1 234。