中考数学模拟测试试题(图形的旋转)(二)(无答案) 试题.doc

图形的旋转一、选择题1．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45后得到正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，则四边形AB1OD的面积是（　　）A． B． C． D．﹣12．如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（　　）A．2015π B．3019.5π C．3018π D．3024π3．如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，且BE=CF，连接CE、DF，将△DCF绕着正方形的中心O按顺时针方向旋转到△CBE的位置，则旋转角为（　　）A．30 B．45 C．60 D．904．将一副三角尺（在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠B=60，在Rt△EDF中，∠EDF=90，∠E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将△EDF绕点D顺时针方向旋转α（0＜α＜60），DE′交AC于点M，DF′交BC于点N，则的值为（　　）A． B． C． D．5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，将△ABC绕点A顺时针旋转90后得到的△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32，则∠B的大小是（　　）A．32 B．64 C．77 D．876．如图，在△ABC中，∠CAB=65，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）A．35 B．40 C．50 D．657．如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60，∠ADA′=50，则∠DA′E′的大小为（　　）A．130 B．150 C．160 D．1708．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．9．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180后得到的图案是（　　）A． B． C． D．10．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=3，则△AEC的面积为（　　）A．3 B．1.5 C．2 D．11．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100，则∠DOB的度数是（　　）A．34 B．36 C．38 D．4012．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E，F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是（　　）A．105 B．115 C．120 D．13513．如图，正方形OABC绕着点O逆时针旋转40得到正方形ODEF，连接AF，则∠OFA的度数是（　　）A．15 B．20 C．25 D．30　二、填空题14．如图，在等边△ABC内有一点D，AD=5，BD=6，CD=4，将△ABD绕A点逆时针旋转，使AB与AC重合，点D旋转至点E，则∠CDE的正切值为　　．15．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=4，将△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到△DEC．若点F是DE的中点，连接AF，则AF=　　．16．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=　　．17．如图，平面直角坐标系的原点O是正方形ABCD的中心，顶点A，B的坐标分别为（1，1），（﹣1，1），把正方形ABCD绕原点O逆时针旋转45得正方形A′B′C′D′，则正方形ABCD与正方形A′B′C′D′重叠部分所形成的正八边形的边长为　　．18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60，得到△MNC，连接BM，则BM的长是　　．19．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60得到△AED，若线段AB=3，则BE=　　．20．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．连接BD，∠DBC的角平分线BE交DC于点E，现把△BCE绕点B逆时针旋转，记旋转后的△BCE为△BC′E′．当射线BE′和射线BC′都与线段AD相交时，设交点分别为F，G．若△BFD为等腰三角形，则线段DG长为　　．21．如图，等腰直角△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，点O分斜边AB为BO：OA=1：，将△BOC绕C点顺时针方向旋转到△AQC的位置，则∠AQC=　　．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=5cm，BC=12cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60，得到△BDE，连接DC交AB于点F，则△ACF与△BDF的周长之和为　　cm．23．在Rt△ABC中，∠C=90，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为　　．24．如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150，得到△OA′B′（点A′，B′分别是点A，B的对应点），则∠1=　　．25．如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，将△AOB绕点O逆时针旋转90得到△COD，则旋转过程中形成的阴影部分的面积为　　．26．如图，在△ABC中，∠A=70，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A′恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=　　．27．如图，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转60得△ADE，则∠BAD=　　度．　三、解答题28．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．（1）求证：BE=CF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．29．如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0＜α＜90），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值．30．如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60而得，且AB⊥BC， BE=CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．　。