四川省凉山市会东县大桥中学高一数学文月考试卷含解析.docx

四川省凉山市会东县大桥中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. A．           B．          C．         D．1  参考答案：C2. 某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、,中年人、青年人分别各抽取的人数是(      )   A.6， 12 ，18      B. 7，11，19      C.6，13，17    D. 7，12，17参考答案：A略3. 已知集合A=， B=，则＝（  ）  A.( 0 , 1 )   B.( 0 ,)      C.(, 1 )     D. 参考答案：B4. 已知A、B是两个集合，它们的关系如右图所示，则下列各式正确的是(　　)A．A∪B＝B　　　　　 B．A∩B＝AC．(?AB)∪B＝A  D．(?AB)∩A＝B参考答案：C5. lg2+lg5=（　　）A．10 B．2 C．1 D．0参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数的运算性质即可得出．【解答】解：原式=lg10=1．故选：C．6. 函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分图象如图所示，则该函数的表达式为(     )参考答案：B略7. 下列函数中，最小正周期为的是（　　）A．y=cos 2x B．y=tan2x C．y=sin D．y=cos参考答案：B【考点】H1：三角函数的周期性及其求法．【分析】求出函数的周期，即可得到选项．【解答】解：y=cos2x的周期为π，y=tan2x的周期为：．y=sin的周期为4π；y=cos的周期为4π；故选：B．8. 若的面积为，，，则边的长为（ ▲ ）A．     B．    C．    D．参考答案：C略9. 已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若++=，则点P与△ABC的位置关系是（　　）A．P在AC边上 B．P在AB边上或其延长线上C．P在△ABC外部 D．P在△ABC内部参考答案：A【考点】向量在几何中的应用．【分析】利用条件，结合向量的线性运算，可得，由此即可得到结论．【解答】解：∵∴=∴∴∴P在AC的三等分点上故选A．10. 已知点,点B在直线上运动．当最小时，点B的坐标是（   ）A. (－1,1) B. (－1,0)C. (0,－1) D. (－2,1)参考答案：B【分析】设出点B的坐标，利用两点间距离公式，写出的表达式，利用二次函数的性质可以求出最小时，点的坐标.【详解】因为点在直线上运动，所以设点的坐标为，由两点间距离公式可知：，显然时, 有最小值，最小值为，此时点的坐标是，故本题选B.【点睛】本题考查了两点间距离公式、二次函数求最值问题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，，且，则           . 参考答案：12. 设的内角所对的边分别为S为三角形的面积，，则角C=________参考答案： 13. （5分）函数y=2sin（2x﹣）的最小正周期为          ，其单调递增区间为 ．参考答案：π，[k﹣,kπ+],k∈z考点： 三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性． 专题： 三角函数的图像与性质．分析： 由条件利用正弦函数的周期性和单调性，求得f（x）的最小正周期以及单调递增区间．解答： 函数y=2sin（2x﹣）的最小正周期为=π，令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，k∈z，求得 kπ﹣≤x≤kπ+，可得函数的增区间为[kπ﹣,kπ+],k∈z，故答案为：[kπ﹣,kπ+],k∈z．点评： 本题主要考查正弦函数的周期性和单调性，属于基础题．14. 当时，函数的值域为       .参考答案：      15. 如图所示，在△ABC中，已知点D在BC边上，，，，，则BD的长为          ．参考答案：因为，所以，所以，所以，在中，，根据余弦定理得：，所以. 16. 若a表示“向东走8km”，b表示“向北走8km”，则a+b表示       ．参考答案：向东北方向走 8km【考点】向量的加法及其几何意义．【分析】利用平行四边形法则求向量的和．【解答】解：｜a+b｜==8（km）．故答案为：向东北方向走8km．【点评】本题考查向量的加减运算法则，是一道基础题．17. 100只椅子排成一圈，有n个人坐在椅子上，使得再有一个人坐入时，总与原来的n个人中的一个坐在相邻的椅子上，则n的最小值为__________.参考答案：34  解析：由题知，n个人人坐后，每两人中间至多有两只空椅子．故若能让两人中间恰好有两只空椅，则n最小．这样，若对已坐人的椅子编号，不难得一等差数列：1，4，7，…，100．从而100=1+3(n－1)，解得n=34．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）分别计算两个样本的平均数和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定．参考答案：（1）如图所示，茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字.                                                      （2）甲=9.11 S甲＝＝1.3乙＝＝9.14S乙＝＝0.9因为S甲>S乙，这说明了甲运动员的波动大于乙运动员的波动，所以，乙运动员比较稳定.  19. 在如图所示的直角坐标系xOy中，点A，B是单位圆上的点，且A（1，0），∠AOB=．现有一动点C在单位圆的劣弧上运动，设∠AOC=α．（1）若tanα=，求?的值；（2）若=x+y，其中x，y∈R，求x+y的最大值．参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义．【分析】（1）由tanα=，求出cosα、sinα的值，计算?的值即可；（2）根据=x+y，其中x，y∈R，列出方程，求出x、y的表达式，再求x+y的最大值即可．【解答】解：（1）∵tanα=，∴3sinα=cosα，又sin2α+cos2α=1，α∈，∴sinα=．cosα=，cos∠BOC=cos（）=coscosα+sinαsin==∴?=||?||cos∠BOC=．（2））∵A（1，0），B（，），∠AOC=α，（0≤α≤），∴C（cosα，sinα）；又∵=x+y，其中x，y∈R， =（cosα，sinα），；∴，?x+y=cosα+sinα=∴当α=时，sin（α+）=1，x+y取得最大值．20. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.（1）求角A的大小；（2）若等差数列{an}的公差不为零，，且，，成等比数列；若，求数列的前项和.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）运用正弦定理整理可得，再利用余弦定理可得，进而得到所求角；（2）设等差数列的公差为，求得首项，运用等比数列定义和等差数列的通项公式，解方程可得公差，可得数列的通项公式，整理得：，由裂项相消求和，化简可得所求和.【详解】解：（1）由，根据正弦定理可得，即，所以，由，得；（2）设的公差为，由，即，得，，，成等比数列，可得.即，又，可得，则，，则.【点睛】本题主要考查了三角形的正弦定理、余弦定理的运用，考查等差数列的通项公式和等比数列定义，还考查了裂项相消求和方法，考查化简运算能力，属于难题.21. 如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t, t+2, t+4 (t1).    (1)设ABC的面积为S 求S=f (t)  ；    (2)判断函数S=f (t)的单调性；    (3) 求S=f (t)的最大值. 参考答案：解：（1）过A,B,C,分别作AA1,BB1,CC1垂直于x轴，垂足为A1,B1,C1，则S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C－S梯形AA1C1C.（2）因为v=在上是增函数,且v5, 上是减函数，且1