2023年人教版七年级数学下册第六章立方根导学案无答案.docx

6.2.2立方根导学案【教学目标】1、能说出立方根的概念,学会用根号表示一个数的立方根2、会用立方运算求某数的立方根.3、能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算.【教学重点】立方根的概念及求法教学难点】立方根与平方根的区别教学过程】(一) 【创设情境，引入课题】【问题1】填空并回答问题：(1)(　　)3＝8 (2)(　　)3＝－； (3)(　　)3＝0；(4)若正方体的棱长为x，体积为27，根据正方体的体积公式得x3＝27，那么x叫做27的什么呢？（二）【探究新知，练习巩固】知识点1：立法根和开立方的定义如果一个数的立方等于a,即x3=a那么_____叫做________的立方根（或三次方根）记作：_________,读作：___________其中是______，中的根指数3不能省略求一个数立方根的运算，叫做_______知识点2：立方根的特点因为23=8 ，所以8的立方根是（ ）；因为（ ）3=0.064，所以0.064的立方根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立方根是（ ）；因为（ ）3=-8，所以-8的立方根是（ ）；因为（ ）3=-，所以-的立方根是（ ）。

问题2】你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？归纳：正数的立方根是____数；负数的立方根是____数；0的立方根是______知识点3：互为相反数的两个数的立方根的关系因为＿＿，＿＿，所以＿＿；因为=＿＿＿，-=＿＿＿，所以＿＿＿-由上面两个例子可归纳出：一般地，____（三）【合作探究，尝试求解】例1 求下列各式的值：例2你能求出下列各式中的未知数x吗？（1） x3＝27 （2）（x－1）3＝125例3、用计算器计算，，，，的值，你发现了什么？并总结出来利用你前面发现的规律填空：已知，则＿＿＿＿，＿＿＿＿四）【概括提炼，课堂小结】1.立方根和开立方的定义．2.正数、0、负数的立方根的特点．3. 互为相反数的两个数的立方根的关系．（五）【当堂达标，拓展延伸】1．一个数的平方根与立方根相等，则这个数是（　）．A．1 B． C．0 D．2．下列语句中，正确的是（　）．A．一个数的平方根有两个，它们互为相反数B．一个实数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．立方根是本身，那么这个数一定是或0或13．8的立方根是（　）．A．2 B． C．4 D．4．下列各式中正确的是（　）．A． B． C． D．=a5、求下列各式的值：(1)－； (2)；(3)－÷＋6、已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．何坊街道中学：刘宏海石庙二中：张艳第 页。