《Cox比例风险模型》PPT课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,COX s Proportional Hazard Model,Cox比例风险模型,童新元 中国人民解放军总医院,2005年11月7日,Cox比例风险回归模型,在医学中,对病人治疗效果的考查.一方面要看治疗结局的好坏，另一方面还要看生存时间的长短生存时间的长短不仅与治疗措施有关,还可能与病人的体质,年龄,病情的轻重等多种因素有关如何找出其中哪些因素与生存时间有关、哪些与它无关呢？由于失访、试验终止等原因造成某些时间的不完全,不能用多元线性回归分析1972年英国统计学家Cox DR.提出一种比例危险模型方法，能处理多个因素对生存时间影响的问题1、风险率,风险率是,患者在t时刻仍存活，在时间t后的瞬间死亡率，以h(t)表示.,一基本概念,设含有p个变量x1,x2,xp及时间T和结局C的 n个观察对象.其数据结构为,:,编号 X1 X2 .XP T C,1 x11 x21 x1p y1 1,2 x21 x22 x2p y2 0,n xn1 xn2 xnp yp .,2、数据结构,3、COX模型的构造,借助于多元线回归及Logistic模型构造的思想,Logistic,模型：,ln,P/(1-P)=0+1X1+,2X2,+,pXp,.,多元线回归,Y,0,+1X1+2X2+,pXp,等式右边不变。

能不能左边直接用时间,T,代替,Y、P？,设,不存在因素,X1、X2、Xp的影响下，,病人t 时刻死亡的风险率为h0(t),存在因素,X1、X2、Xp,t,的影响下，,t时刻死亡的风险率为h(t).,COX提出：,用死亡风险率的比 h(t)/h0(t),代替P/（1-P）即得4、Cox比例风险回归模型,lnh(t)/h,0,(t)=,1,x,1,+,2,x,2,+,p,x,p,参数,1，,2,，,p,称为偏回归系数，,由于h,0,(t)是未知的，所以COX模型称为半参数模型COX比例风险函数的另一种形式：,h(t)=h,0,(t)exp(,1,x,1,+,2,x,2,+,p,x,p,),变量x,j,暴露水平时的风险率与非暴露水平时的风险率之比称为,风险比hr(hazard ratio)：,hr=e,i,5、,流行病学意义,hr风险比,相对危险度RR,6、,Cox模型的参数估计,Cox回归的参数估计同Logistic回归分析一样采用最大似然估计法其基本思想是先建立偏似然函数和对数偏似然函数，求偏似然函数或对数偏似然函数达到极大时参数的取值，即为参数的最大似然估计值略,7、,Cox模型的检验,对Cox模型的检验采用似然比检验。

假设为,H,0,：所有的,i,为0，,H,1,：至少有一个,i,不为0将,H,o,和,H,1,条件下的最大部分似然函数的对数值分别记为 和,可以证明在,H,0,成立的条件下，统计量,2,-2 -服从自由度为,p,的,2,分布8、Cox模型中回归系数的检验,假设为 H,0,：，其它参数固定；,H,1,：，其它参数固定H,0,成立时，统计量 Z b,k,SE(b,k,)服从标准正态分布SE(b,k,)是回归系数b,k,的标准误9、Cox回归模型的作用,1.可以分析各因素的作用.,2.可以计算各因素的相对危险度（relative risk，RR).,3.可以用,1,x,1,+,2,x,2,+,p,x,p,(,预后指数）估计疾病的预后CHISS的实现,模型,数学模型COX模型,三、实例分析,例12-3,现有50例急性淋巴细胞性白血病病人的随访记录.在入院治疗时,测得外周血中白细胞数,x,1,和浸润淋巴结等级,x,2,，经过治疗达到完全缓解后,有的病人有巩固治疗有的没有,x,3,并随访取得每例病人的生存时间的资料如,P83,表中“+”代表仍存活,X1,代表白细胞数（千个/mm,3,），,X2,代表浸润淋巴结程度，分为0、1、2三级,X3,代表是否有巩固治疗，1为有,0为无。

试进行COX回归分析解步骤：,1,进入数据模块,此数据库已建立在CHISSdata文件夹中，文件名为：a9_3cox模型.DBF打开数据库,点击,数据文件打开数据库表,找到文件名为：,a9_3cox模型.DBF,确认,2 进入统计模块,进行统计计算,点击,模型,数学模型COX模型,解释变量,x1,x2,x3,反应变量：,time,删失标记变量：CENSOR确认,3 进入结果模块,查看结果,点击,结果,参数名 估计值 标准误 u值 p值,X1 0.001 0.002 0.591 0.5543,X2 0.456 0.206 2.211 0.0270,X3 -1.885 0.376 5.008 0.0000,RR 95%CI,1.00 0.9971.005,1.58 1.0532.364,0.15 0.0730.317,Cox分析知，变量,X2,和,X3,有显著性意义,X1,不显著从相对危险度来看,巩固治疗是减少相对危险度,提高生存时间的主要因素浸润淋巴结的存在对于延长生存时间是不利因素,而白细胞的个数对生存时间的影响无显著性。