高二期中出题1.doc

数学试卷(理科)第 1 页（共 10 页）2012---2013 学年上学期高二第一学段齐市富、梅、昂、碾四区高中课程改革学业水平测试数学试卷（理科）命题人：齐市二十四中学 张强校对人：齐市二十四中学 赵敏说明：本套试题共 22 道题，满分 120 分，考试时间 120 分钟第Ⅰ卷（选择题，共 50 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分每小题只有一个答案，共 48 分）1. 下列给出的赋值语句中，表达正确的是（ B）A. 4x B. x C. 3y D. 0xy 3.容量为 32 的样本，若某组样本频率为 0.25，则该组的频数为（B ）A.14 B.8 C.16 D.无法确定4.椭圆 2595xy的长轴长，短轴长，离心率依次是（B ）A．5, 3, 4 B.10, 6, 4 C.5, 3 , 5 D.10, 6, 358.某校全国数学联赛的代表队由 77 名高三学生，63 名高二学生和 14 名高一学生组成，现用分层抽样的方法抽取一个 44 人的样本，那么应在高三，高二，高一的学生中抽取的人数分别为（C ）A. 22，4, 18 B. 18，4，22 C.22， 18， 4 D.18， 22， 49.用辗转相除法求 111 与 1850 的最大公约数是（C ）A.3 B.11 C.37 D.11114.某班 50 名学生在一次健康体检中，身高全部介于 155cm与 185 之间．其身高频率分布直方图如图所示．则该班级中身高在 185,70之间的学生共有___22_______人0 155 160 165 170 175 180 1850.0040.0080.0120.036频率/组距（第 14 题）身高（cm ）0.072数学试卷(理科)第 2 页（共 10 页）15. 椭圆2169xy中以点 M1,2为中点的弦所在的直线方 程＿ 370＿．2.从 1、2、3、4 四个数中任取 2 个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是(C ) A． 5 B． C． 1 D． 233.在 10 件产品中有 3 件次品，从中选 3 件．下列各种情况是互斥事件的有( B )①A: “所取 3 件中至多 2 件次品” ， B : “所取 3 件中至少 2 件为次品” ；②A: “所取 3 件中有一件为次品” ，B： “所取 3 件中有二件为次品” ；③A：“所取 3 件中全是正品” ，B：“所取 3 件中至少有一件为次品” ；④A：“所取 3 件中至多有 2 件次品” ，B：“所取 3 件中至少有一件是正品” ；A．①③　　　B．②③　　　C．②④　　　D．③④5. 命题“存在 0xR， 0x0”的否定是( D )A.不存在 R, 02>0 B.存在 0xR, 02x0 C.对任意的 xR, x0 D.对任意的 R, x>07.要从已编号（1—50）的 50 件产品中随机抽取 5 件进行检验，用系统抽样方法确定所选取的 5 件产品的编号可能是（ D）A．5,10,15,20,25 B．2,4,8,16,22C．1,2,3,4,5 D．3,13,23,33,4313. 连续三次抛掷一枚硬币，则恰有两次出现正面的概率是 38 ．1. 对于实数 ,abc， “ ”是“ 2acb”的（ ） 【答案】B A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．命题：“ 2,cosxRx”的否定为 （ ）B 数学试卷(理科)第 3 页（共 10 页）A． 2,cosxRxB． 2,cosxRxC． D． 3.一个单位有职工 800 人，期中具有高级职称的 160 人，具有中级职称的 320 人，具有初级职称的 200 人，其余人员 120 人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是（A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6解析：因为 40182故各层中依次抽取的人数分别是 16082， 316， 20，126答案： D4.在区间 [-1，2]上随机取一个数 x，则 1|的概率为( )A． 3 B． 41 C． 3 D． 21【答案】 2 【解析】P（ |x≤1）＝ ()211.“a≠1 或 b≠2”是“a ＋b≠3”的 （ B ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要9.按如图 1 所示的程序框图运算，若输出 2k，则输入 x的取值范围是（ A ）A． 2079,4 B． 01,49 C． 1,5 D． 5,2数学试卷(理科)第 4 页（共 10 页）1．椭圆 上一点 到焦点 的距离为 2， 是 的中点，则 等于（ B 2159xyM1FN1MFON）A．2 B． C． D．4634．右面程序执行后输出的结果是（　　B　）A. –1 B. 0 C. 1 D. 23. 已知命题 p：若实数 x、 y满足 20，则 x， y全为 0；命题 q ：若 ab ，则1ab；则下列命题“ q”， “ p”， “”， “ ”中真命题的个数是(B )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 7. 在椭圆2450xy上有一点 P， 1F、 2分别是椭圆的左、右焦点，且 o1290FP，则这样的点 P 有( D )(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个13.有下列命题①命题“ x∈R，使得 x312”的否定是“ x∈R，都有 x312”；②设 p、q 为简单命题，若“p∨q”为假命题，则“ p∧ q 为真命题”；③“a＞2”是“a＞5” 的充分不必要条件；④若函数 )(1)(axf为偶函数，则 1a；其中所有正确的说法序号是 2．4 .14．给出下列四种说法：① 3，3 ，4，4 ，5，5，5 的众数是 5，中位数是 4，极差是 2；②频率分布直方图中每一个小长方形的面积等于该组的频率；③频率分布表中各小组的频数之和等于 1④如果一组数中每一个数减去同一个非零常数，则平均数改变，标准差不变n=5s=0WHILE s<15s=s+nn=n-1WENDPRINT nEND 数学试卷(理科)第 5 页（共 10 页）其中说法正确的序号依次是 １．２．４ .第Ⅱ卷（非选择题 本大题共 5 个小题，共 50 分）（2）20. 19. （本小题满分 12 分）为了了解 2011 年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]， （4.2，4.5]，… ， （5.1，5.4].经过数据处理，得到如下频率分布表：分组 频数 频率（3.9，4.2] 3 0.06（4.2，4.5] 6 0.12（4.5，4.8] 25 x（4.8，5.1] y z（5.1，5.4] 2 0.04合计 n 1.00（I）求频率分布表中未知量 n,x,y,z 的值；（II）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于 0.5 的概率．19 解：（I）由表可知，样本容量为 ，由 04.2n，得 5n由 5.02nx； ……3 分1463y， 28.501yz 6 分（II）设样本视力在（3.9，4.2]的 3 人为 ,abc，样本视力在（5.1，5.4]的 2 人为 de． 由题意，从 5 人中任取两人的基本事件共 10 个： (,),(),(),edbece数学试卷(理科)第 6 页（共 10 页）(,),(),abcde，且各个基本事件是等可能发生的． ….9 分设事件Ａ表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于 0.5”，则事件 A 包含的基本事件有 4 个：(,),(),b， ∴ 42105PA， …. …. ….11 分答：抽取的两人的视力差的绝对值低于 0.5 的概率为 25． …. …. ….12 分22.设 、 分别是椭圆 的左、右焦点.1F2142yx（Ⅰ）若 是该椭圆上的一个动点，求 · 的最大值和最小值;PPF2（Ⅱ）设过定点 的直线 与椭圆交于不同的两点 、 ，且∠ 为锐角（其中),0(Ml ABO为坐标原点） ，求直线 的斜率 的取值范围.Ok解：（Ⅰ）解法一：易知 所以 ，设 ，2,13abc12,03,F,Pxy则 2123,PFxyxy 2184x因为 ，故当 ，即点 为椭圆短轴端点时， 有最小值,x0P12P当 ，即点 为椭圆长轴端点时， 有最大值12F（Ⅱ）显然直线 不满足题设条件，可设直线 ，联立 ，消去 ，整理得：1y4x2ky22430kxk∴ 1223,14xkk由 得：240或 ①32k又 009cosABABO∴ 12Oxy数学试卷(理科)第 7 页（共 10 页）又 212121124ykxkxx223841k21k∵ ，即 22304k24∴ ②故由① 、② 得 或32k2k20． （本小题满分 12 分）某工厂对 200 个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，第五组(500,600] ，第六组(600,700] ．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：分组 [100,200] (200,300] (300,400] (400,500] (500,600] (600,700]频数 B 30 E F 20 H频率 C D 0.2 0.4 G I(1)求图 2 中的 A 及表格中的 B，C，D ，E，F，G，H，I 的值；(2)求图 2 中阴影部分的面积；(3)若电子元件的使用时间超过 300h 为合格产品，求这批电子元件合格的概率．20.解：(1)由题意可知 0.1＝A·100 ，∴A＝0.001， ………………2 分∵0.1＝ ，∴ B＝20，又 C＝0.1，D＝ ＝0.15，E＝0.2×200＝40，F＝0.4×200＝80，B200 30200G＝ ＝0.1，∴H＝10，I＝ ＝0.05. 。