6利用三角函数测高(精品).doc

九年级数学 《1.6　利用三角函数测高》——学案学习目标1. 经历设计活动方案，自制仪器或运用仪器进行实地测量，以及撰写活动报告的过程．2. 能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行整理和对测量的结果进行纠正，从而得出符合实际的结果．3. 能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题．学习过程本节课由课前检测、实地测量、撰写反思三个环节组成环节一 课前检测1.如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端30米的B处，测得树顶A的仰角∠ABO为α，则树OA的高度为( )A.米 B.30sinα米 C.30tanα米 D.30cosα米2.如图，王师傅在楼顶上A点处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°.若水平距离BD＝10 m，楼高AB＝24 m，则树CD高约为(C)A.5 m B.6 m C.7 m D.8 m3.盐城电视塔是我市标志性建筑之一.如图，在一次数学课外实践活动中，老师要求测电视塔的高度AB.小明在D处用高1.5米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，然后向电视塔前进224米到达E处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°.求电视塔的高度AB(取1.73，结果精确到0.1米).环节二 实地测量方案一：利用三角函数测量旗杆高度——底部能够到达测量器材：测角仪，纸，笔，卷尺等。

测量步骤：1.在测点A处安置测角仪，测得旗杆顶端M的仰角∠MCE=α.2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l0米.3.量出测角仪的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时,它与地面的距离).人员分工： 全班分为六组，每组8人其中观测人员、测量人员、记录人员、计算人员各2人数据整理：测角仪的度数测角仪的高度测角仪到旗杆的距离旗杆高度第一次第二次计算原理：方案二：利用三角函数测量玉米楼的高度——底部不能够到达测量器材：测角仪，纸，笔，卷尺等测量步骤：1.在测点A处安置测角仪，测得此时玉米楼的顶端M的仰角∠MCE=α2.在测点A与物体之间的B处安置测角仪(A，B与N都在同一条直线上)，测得此时玉米楼的顶端M的仰角∠MDE=β.3.量出测角仪的高度AC=BD=a，以及测点A，B之间的距离AB=b人员分工： 全班分为六组，每组8人其中观测人员、测量人员、记录人员、计算人员各2人数据整理：第一次测角仪的度数测角仪移动的距离第二次测角仪的度数旗杆高度第一次第二次计算原理：三 撰写报告过程性资料： 和谐蕴美 自主求真 。