次函数的图象和性质 市等奖说课课件.ppt

一次函数的图象和性质(第一课时),制作者:张萍制作时间:2006年4月,,x,y,0,,,,,,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,,评价说明,说课流程：,,,,,,教材分析,《函数》是初中代数的一个重要内容，它的学习标志着数学由初等数学（常数数学）向变量数学的迈进，是学生数学思维的一次重大变革初中数学中着重研究了三种函数，而一次函数是最基础、最简单的一种，本节教材是一次函数的图象和性质的第一课时，它是紧接在函数的图象和一次函数的概念教学内容之后学习的从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用从对后继内容的学习来看，它为研究二次函数等较为复杂函数提供了研究的方向和方法 再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点知识和热点知识所以本节内容有着十分重要的地位地位和作用,教学目标,一、认知目标 二、能力目标 三、情感目标,[认知目标]：让学生会画出正比例函数与一次函数的图象，并结合图象发现它们的性质[能力目标]：（１）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养 学生的观察、比较、类比、联想、分析、归纳、概 括的逻辑思维能力以及培养学生的动手实践能力 （２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养 学生数形结合、分类讨论的数学思想方法。

（３）通过实际问题的解决培养学生的建模能力， 培养学生的创新意识和创新能力[情感目标]：（１）通过实际问题的解决，培养学生勇于探索、锲而不舍的精神 （２）通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情 （３）通过一次函数、一次方程组、一次不等式的相互转变，以及运动变化的观点去研究变量之间的相互关系，培养学生辩证唯物主义观点[ 教学重点 ] 一次函数的图象和性质[教学难点] 一次函数的图象性质的发现及在实际问题中的应用教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,,评价说明,说课流程：,,,,,,[教法分析],１、从教材特点出发，因为本节是一节典型的新知识建构课，建构主义观点认为：“知识不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身的原有知识和经验，主动地加以建构所以，采用了“认知建构”的教学模式，在这个过程中，学生是教师主导下的主体，是知识意义的主动建构者，因此教学上首先以实际问题创设教学情景，再以启发式，讨论法等引导学生对教师所提问题进行思考、探索，使学生始终处于主动学习的状态2 、从初三学生的年龄特点和知识基础出发，采用以引导发现法为主，设疑诱导法为辅。

教学中，通过设计一个又一个带有启发性和思考性的学生活动，创设问题情景，诱导学生思考、操作，逐步推导归纳得出结论，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，符合学生思维的形成、发展规律，有利于培养学生的抽象思维能力３、从学科特点出发，“问题是数学的心脏”，数学知识最终体现为解决数学问题，所以本节以情境创设为前提，以问题驱动为导向，让学生在解决问题的过程中从感性认识上升到理性认识教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,,评价说明,说课流程：,,,,,,根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“操作一观察一概括一检验一应用”的学习过程中，通过自己“做”数学，“议”数学，来主动参与研究引导学生进行联想、类比和探索，培养学生勇于探索的积极学习态度，使学生在获取知识的同时也获得了学习的途径和解决问题的思想和方法，使传授知识与培养学生能力融为一体[学法分析],自己动手，丰“议”足“识”,教材分析,教法分析,学法分析,教学过程,,评价说明,说课流程：,,,,,,[程序设计] 本节课分为七个教学环节:,创设情境，设疑激思,观察分析，自主探究,引伸思考，发散思维,开放探讨，培养创新,实际应用，反馈释疑,概括储存，小结评价,复习回顾，加强双基,一、复习回顾，加强双基 (限时２分钟）练习１.函数y= x0+ 的自变量的取值范围是( )Ａ. x 0 Ｃ. x 0练习２．在下列函数y = x , y = ,y= x2, y=x-1,y= 2x+1中，是一次函数的有＿＿＿，是正比例函数的有＿＿＿。

练习３.如果y=mx m -1是正比例函数，那么m=（ ）Ａ.不等于０的常数 Ｂ.２ Ｃ.１ Ｄ.０练习４.点Ａ(１, m )在函数y=2x的图象上,则点Ａ关于y轴的对称点的坐标为________二、创设情境，设疑激思师：最近老师去电信局了解到计算机拨号上网有两种付费方式甲种方式是按实际用时付费，标准为：信息费2.5元／时，加上费2元／时；乙种方式是包月制，每月付信息费100元,加上费2元/时问：选那种方式较省钱，为什么？ （让学生思考并发表各自的看法，师引出课题）,板书： 一次函数的图象和性质（第一课时）,（学生活动一） 分组画出 ① y=2x+1、 y=2x、 y=2x-1的图象 ② y= -2x+1、 y= -2x、 y= -2x -1的图象并说明通过画图，你有什么发现？,(学生活动二） 利用所画图象，研究图象性质，再分组完成表格（一）、（二），并引发学生进行猜想学生活动三）引导学生将猜想进行验证，并与学生一起完成表格（三）三、观察分析，主动探究,（学生活动一） 分组画出 ① y=2x+1、 y=2x、 y=2x-1的图象。

② y= -2x+1、 y= -2x、 y= -2x -1的图象 （在同一坐标系中）并说明通过画图，你有什么发现？,引导学生发表各自的见解，并总结归纳： （1）上述函数各是什么函数？这些函数的图象是什么样的？ （2）你能否由此猜测：一次函数的图象是什么样的？ （3）由几何知识可得，要画一条直线只要知道几个点就可以？在画一次函数的图象时通常取那两个点？,(学生活动二） 利用所画图象，研究图象性质，再分组完成表格（一）、（二）表格（一）,表格（二）,引发学生进行讨论，并将学生的结论进行验证，并与学生一起完成表格（三）思考：从你所画图形和所填表格，你得到那些结论？,（验证结论） 考察函数y=2x+1,教师引导学生从以下三方面验证 ①观察表格让学生看到x增大时，y随之而增大 ②利用图象求出x1=-1时，y1的值，x2=1时，y2的值.比较y1与y2的大小 ③把x1=-2，x2=2代入解析式，计算y1和y2的值，比较y1与y2大小表格(三),如图是一次函数y=2x+100的图象，由图象观察： （１）当x为何值时，y > 0； （２）当x为何值时，y = 0； （３）当x为何值时，y < 0。

y=2x+100,0,x,y,100,-50,引导学生发现一次函数、一元一次方程、一元一次不等式三者间可以转化，利用函数图象同样可以求解一元一次方程和一元一次不等式四、引伸思考、发散思维,,五、开放讨论、培养创新如图所示是一次函数y1=4.5x、y2=2x+100的图象，利用图象运用你所学的数学知识，你能得到那些结论，为什么？（分组讨论）,引导学生发现不仅可以用代数方法求一次方程（组）、一次不等式（组）的解，还可以通过一次函数的图象“看出”它们的解Y=2x+100,Y=4.5x,,x,0,y,,,180,40,,-50,解：设每月上网时间为x小时，选甲种方式需y甲元,选乙种方式需y乙元，则：y甲=2x+2.5x=4.5x (x>0)y乙=2x+100 (x>0)当x=40时，y甲=y乙,两种付费方式所需费用一样 当x>40时，y甲 >y乙,选用乙付费方式比较划算当x<40时，y甲 < y乙,选用甲付费方式比较划算六、实际应用、反馈释疑到底应选用哪种付费方式？,七、概括储存，导结新知小结：１、一次函数的图象是＿＿＿＿，一般的，只需确定＿＿＿＿和＿＿＿＿＿，就可画出一次函数的图象。

２、正比例函数的图象是＿＿＿＿，在画图时，只需确定＿＿＿和＿＿＿＿＿，就可画出该函数的图象３、函数y=kx+b (k ≠ 0 ) ，当k＿＿时y随x的增大而＿＿＿，此时图象经过＿＿＿＿＿象限；当k＿＿时y随x的增大而＿＿＿，此时图象经过＿＿＿＿＿象限当b＿＿时函数y=kx+b的图象可看做由函数y=kx向＿＿＿平移而得；当b＿＿时函数y=kx+b的图象可看做由函数y=kx向＿＿＿平移而得4、数形结合的方法来解决实际问题[作业设计]作业：（必做题）Ｐ103第１、２、３题选做题） P104的B组第1题（思考题）自编一道生活中的有关一次函数的问题，并画出图象作出解答评价说明,在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理，通过生生“对话”，生师“对话”，“做数学，议数学”，让学生参与知识的发生、发现和运用的全过程，在宽松的学习环境中展示自己，建立自信，体验发现的乐趣，感受数学思想。