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2008年广东省数学高考评卷分析•吴有昌一、文科数学各题的平均分题题目目名名称称填空填空必做必做填空填空选做选做１６１６题题１７１７题题１８１８题题１９１９题题２０２０题题２１２１题题平平均均分分11.6111.61 2.642.64 5.395.39 3.373.37 5.055.05 7.47.41.761.76 0.140.14理科数学各题平均分题题目目名名称称填空填空必做必做填空填空选做选做１６１６题题１７１７题题１８１８题题１９１９题题２０２０题题２１２１题题平平均均分分16.2316.23 6.346.34 8.938.93 9.649.64 5.475.47 2.622.62 3.773.77 0.710.71文、理科第二卷平均得分　文科第二卷平均分　文科第二卷平均分理科第二卷平均分理科第二卷平均分　　　３７．３６　　　３７．３６５７．７１５７．７１二、文科学生答卷的主要问题•1、填空题•学生的主要问题有：不按要求答题，导致失分例如，11题中写成5，8或8，5都不给分；13题中写成“i=3;a=12”不给分14题中写成￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿都不给分。

•这是非常要注意的，做对了没按要求做是十分可惜的16题的主要错误•1、计算角　　出现错误，主要是没有考虑到角的范围因此得到错解：•标准差为５．16,呈现两极分化,0分卷占28%,满分卷占24%,6分卷占12%.17题的主要错解•学生的主要问题有:1)题目中有一个问题,即题设中的2160万元,建筑费用里是用元.造成学生的失误.得到 •2)计算错误:由 得X=225(未开方);•在计算 时计算出错.•评述:该题考察的知识点都是学生平时经常接触的重要、典型的内容,背景较公平,思路比较清晰,入手容易.但由于本题有一个致命的陷阱,•前面是用万元,后面是元,这导致了本题得分率偏低.若将本题的位置后移则更好.18题的主要错误•1)误以为BD=R,得到PD=3/2R.•2)直接指出PD与平面ABCD垂直,得到•评述:本题将众多知识点和数学能力的考核综合在一起,破费心思,对立体几何考核较为充分.不足之处,对各知识点考核的独立性不够,相当部分的学生由于稍有失误(BD=R)而失去得分的机会.19题的主要错解•典型错解:设A=“女生多于男生”B=“男生多于女生”则P(A)=P(B), P(A)+P(B)=1.• P(A)=1/2.•评述:试题内容较好地体现了统计基础知识、基本思想方法及其考查要求,难度适中,层次清晰,能较好地考查学生对基础知识的理解和应用水平.文20题•设b>0,椭圆方程, 抛物线方程为•.如图4所示,过点￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿作x轴的平行线,与抛物线在第一象限的交点为G, 已知抛物线在点G的切线经过椭圆的右焦点F1•（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；•（2）设A B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在抛物线上是否存在点p 使得￿￿￿￿￿￿￿￿￿为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）. 20题的主要错解•第一问:将(0,-b)作为已知条件,直接写出GF1的斜率; 焦点坐标(b,0 )计算错误; b 值计算错误.•第二问:P1 、P2基本可以探究得到；Ｐ３、Ｐ４的存在性理由基本说不清楚。

•评述:考查的数学思想丰富,知识要点很多,而且题目的难度也不是很大,存在一些问题:•1.第二问的语言叙述过于模糊,尤其是括号中的一句话,误导了大部分同学的计算过程;•2.省标要求过高,很难达到.•3.题目的位置不太合理.21题的主要错解•1. • 的项数数错.•2. 不证明或者没有证明的意识.•3.部分教师认为此题超纲.理17题的主要错解•1.不能正确列出分布列.•2. 的取值出错,有取-1,1,2,6或0,1,2,6.或 1,2,6.•3.计算错误.1)计算 2)设三等品率为x,则二等品率为1-70%-1%-x=31%-x•这些错误反映出学生的计算能力较差,对分布列的正确理解有待改善.•对该题的评价:部分教师认为题目在文字叙述或有关表达方面不够准确,有改进的空间.例如,把一次抽样所得的频率当作概率似有不妥.理科19题的主要错误•1.求导错误或求极值点错误.• 2. 对分类讨论混乱.•评价:此题为分段函数题,并且函数中又含有参数,因此做题时既要考虑自变量的取值范围,又要考虑参数取值的正负,这直接造成学生在讨论时发生混乱,对学生的要求过高.理科20题的主要错误•1.把半径R当成直径,导致整个运算出错.•2.建系错误,有些学生认为角ADC为直角,导致解题错误.•3.运算错误,在第(1)、（2）问中相当多学生由于运算不仔细导致错误。

•评价：该题考查的知识点较多，既考查了空间想象能力又考查了运算求解能力若第（1）问移到第（3）问的位置则更好理21题的主要错误•（1）直接由韦达定理得•（2）递推出 （ 的指数幂出•错，递推次数出错•（3）缺少分类讨论，没有讨论 和 两种情况(其中当 时忘记讨论 =0的情况 •评价：（1）该题考查的知识比较陈旧，难以区分出学生的实际能力水平•（2）试题设置层次感不强，没有达到命题的意图•（3）试题设问的目标欠明确各题的错误所反映的问题•1、学生的审题能力较弱，应该加强例如，应用题和立体几何题，学生理解不清题意，把结论当条件，或者没有注意单位的转换•2、学生的运算能力较弱，例文理的16题，基本的运算甚至是数的四则运算常出错，导致失分的情况较严重•3、学生的作图能力有待加强07、08年的一些题目通过作图是可以得到较多的分如07、08的解几题年份年份16161717181819192020212120072007向量向量与三与三角角统计统计圆锥圆锥曲线曲线立几立几函数函数（求（求根）根）数列数列20082008三角三角函数函数概率概率圆锥圆锥曲线曲线函数函数单调单调性性立几立几数列数列2007、2008年数学高考理科大题考查内容的比较•通过比较发现，两年的考查的知识点都大致相同，而且有些规律可循。

例如，07、08年的解析几何题06（分布列和数学期望）、07、08年的概率统计题函数题（分类讨论）与数列题（递推关系）都类似•因此，通过研究，寻找一定的规律，在高考备考中对重点考查的内容重点复习，争取获得好成绩！。