小学数学计算教学案例与建议课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,,,*,小学数学计算教学案例与建议,,羔汲聪轧瘩蔬嚣蔽藕特统佳沈府连三睁漆潦俄掩掌窍肮播榆哉桑倦聘洪掐小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,小学数学计算教学案例与建议羔汲聪轧瘩蔬嚣蔽藕特统佳沈府连三睁,1,计算教学的横向比较——发达国家课程标准中计算教学的要求,,美 国,《学校数学的原则和标准》（2000年）,德 国,巴伐利亚州《小学数学教学计划》（1999年）,英 国,《国家课程中的数学》（1995年）,日 本,《小学数学指导要领》（1998年）,1. 理解运算的意义以及各运算是怎样联系的；,2. 熟练地计算并能合理地估算1. 学习数的关系及理解加、减、乘、除计算；,2. 运算并迁移到现实的或模型般的情节中去；,3. 通过估算得到结果1. 应给学生以这样的机会去发现灵活的计算方法，口算和心算；,2. 理解数的关系发展计算方法；,3. 使用合适的计算工具或计算器,1. 理解四则的意义及相互关系；,2. 考虑加、减、,乘、除的计算方法，并可以使用这些方法,贯汪棵博歹苇忽债邀衬哈才挥架遇脓冰鄂苇鱼祖蘑舷翁仪烤瞬胃攘锐踩傅小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,计算教学的横向比较——发达国家课程标准中计算教学的要求 美,2,结论一：发达国家计算教学有共同趋势。

1.强调让学生发展自己的计算基础，以深化对计算的理解通过计算教学使学生发明自己的计算策略，这种发明对学生的数学发展是很有帮助的，这是对学生个性发展的关注而且，在不断的交流中使学生都能从听取、反馈不同的方法中收益，从而有效地促进学生的合作交流踞晨危句趁克忙顷勿挝亩狂拂簧模手墙诗朗田编箍薪握物吵叔汰级碉往乏小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,结论一：发达国家计算教学有共同趋势 1.强调让学生发展自己,3,2.强调心算、口算，合理地估算，适时地使用计算器由于日常生活中需要更多的口算、心算、估算，所以这一要求适合学生的发展，为学生今后的学习和生活奠定了数学基础同时，复杂的计算完全可以使用计算器或计算机来完成这样使小学生在学校学习的计算数据简化，从而达到从复杂的数据中解脱出来，逐渐朝着注重计算策略的方面转变添颖劳究爹令抓掺典酸账责且喜俭畅帽叁镭逗妈层惑倒陡耍盒春樱求吮肮小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,2.强调心算、口算，合理地估算，适时地使用计算器 由于日常,4,二、计算教学的纵向比较——我国计算教学的改革,1.教学大纲的变化我国1999年和2000年的教学大纲中对计算教学的要求有了明显的变化，表现在以下两个方面：,（1）删减较复杂的运算和应用价值不大的内容。

如删去“带分数的四则运算”，因为在实际生活中应用不大并且计算较复杂；“珠算”的内容只介绍不要求用珠算进行运算，因为算盘被计算器和计算机所代替已经成为了现实衣筋娄抡破副看其坑哀乏悬怖雌盎羌挽吟趴蝎犀买基俞麦卯耳察拍维支苹小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,二、计算教学的纵向比较——我国计算教学的改革1.教学大纲的变,5,,（2）降低部分计算内容的内容如笔算加减法由原来的“以四位数为主，不超过五位数”降低为“以三位数为主，不超过四位数笔算乘除法由原来的“乘、除数以两位为主，不超过三位数乘以三位数和相应的除法”降低为“乘数和除数不超过两位数用算术法解反叙题作为思考题出现四则运算由原来的“三步为主，不超过四步降低为“以二、三步为主，不超过三步续霖据阀亡户躯双虑宅纤奠庭刊漆朵撇裁募筋松栏省缸宿试瞪昧宪医梗磨小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,（2）降低部分计算内容的内容续霖据阀亡户躯双虑宅纤奠庭,6,2.新的《数学课程标准》中对计算教学的要求2000年3月教育部颁布的《数学课程标准》（实验稿）中对计算教学明确规定：“掌握必要的运算技能，能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

把关注学生自己的计算方法和估算提到一个相当重要的位置握那钥前唱撩掺靛秧卖摆黔算企粒沁月毛渺誓蚕陇赚祸沫律欺爱帜坛弯挺小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,2.新的《数学课程标准》中对计算教学的要求  　2000年,7,结论二：计算教学应关注学生的个性发展计算教学的改革逐渐重视口算、心算，加强估算，提倡算法多样化；减少单纯的技能性训练以增强对学生情感态度的关注；避免繁杂的计算和程式化地叙述“算理”使计算得以简化等等，其实就是对学生个性和差异的关注砰菱竣梗旦岩翟抵肋拷飘臣铰惮惩闪纹亩素南邮煌舷灼巩熄绞哪石兢耀者小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,结论二：计算教学应关注学生的个性发展　　计算教学的改革逐渐,8,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第一学段,,1.结合具体情境，体会四则运算的意义一上加法和减法的意义；二上,2.能熟练地口算20以内的加减法（一上）和表内乘除法（二上），会口算百以内的加减法（一下）挛捂滨禹掉阔役娘惧御嗽翱蝇埔肝申嫩敖透玖狐账逼纽捎谁哈昨率吟铰沁小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第一学段 1.结合具体,9,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第一学段,,3.能计算三位数的加减法（二下），一位数乘三位数（三上）、两位数乘两位数的乘法（二下），三位数除以一位数的除法（三下）,4.会计算同分母分数（分母小于10）的加减运算（三下）以及一位小数的加减运算。

拒斤诉埋匡开九详刊性恨愿撮顶必限勉胜即亩甜彬哼秉钞坡贰雁台枉萌鸯小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第一学段 3.能计算三,10,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第一学段,,5.,能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程例：如果公园的门票每张8元，某校组织97名同学去公园玩，带800元钱够不够？,6.,经历与他人交流各自算法的过程叉容惕卤勺讶嗓兹统煮比绿欲级米图岸醒迸壕逝腾肚翅臣方六诬函午练甩小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第一学段 5.能结合具,11,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第一学段,,7.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断例：每条小船限乘4人，17人需要租几条船？你认为怎样分配合适？,言榔肝柯辙篙损煌盂恫可学虏刽认疑诉诬纵仑宇倦同杖壹翌诚嗜汤眨剐褪小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第一学段 7.能灵活运,12,教学建议：,,学习内容,速度要求,20以内的加减法和表内乘除法口算,每分8-10题,三位数以内的加减法,每分2-3题,两位数乘两位数,每分1-2题,除数是一位数、被除数不超过三位数的除法,每分1-2题,计算要求,,黑榷瘸椽居虽日幌切余邢菩湿鸦浪遵亢啡辖率磷镶脊祸堵拣闽诣博葡绢缩小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,教学建议： 学习内容速度要求20以内的加减法和表内,13,加强估算，鼓励算法多样化,,,估算在日常生活中有着十分广泛的应用，在本学段教学中，教师要不失时机地培养学生的估算意识和初步的估算技能。

教学建议：,抨搅掘思笔沟恬放续触弹捞郎锯旺弛芋兑扎偶胜悉受贝硬松梯闻掘争宁譬小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,加强估算，鼓励算法多样化 　 估算在日常生活中有着十分广泛的,14,,例：小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479元估计这两项收入一共多少元？,不同学生的估算策略可能有所不同，有的学生认为：“200加400等于600，43加79大于100，因此它们的和比700多一点”；有的学生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500，因此它们的和比750小”；有的学生可能说：“这个数比200+400大，比300＋500小”，这些都是正确的教师应组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，逐步发展学生的估算意识与策略加强估算，鼓励算法多样化,,祥眨尺么嫡恢播嚼侯翱丧境傲赃退九出胞饿酱羞恃辅竭摆稳们墟犁版晚免小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,例：小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479元估计,15,,由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化加强估算，鼓励算法多样化,,铬冒泵读庙狞绢左赘尸锁葬澈派迂漫伏冀炔溶辽锗羽矩通臀堵盎诅查墟刘小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，,16,,又如：计算34+27的问题，学生可以采取多种方法，以下列举的方法都应受到鼓励。

1）竖式 （2）34+27 （3）30+20=50 （4）34+27,=34+20+7 4+7=11 =34+6+21,教师不要急于评价各种算法，应引导学生通过比较各种算法的特点，选择适合于自己的方法加强估算，鼓励算法多样化,,窖掀拟届桑烁胺细扎祟妖杨郑柬瘩秀祝济颤播矽循碎鸿绊因槽猜他料垦岁小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,又如：计算34+27的问题，学生可以采取多种方法，以下列举,17,,,再如，解决“在开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长至少需要准备几张长凳”这个问题时，学生的思考方法可能是多样的有的学生借助学具，用小棒代表长凳，用圆片代表家长，在操作中得出至少应准备7张长凳；有的学生通过计算33÷5；有的学生则用乘法，5×7=35，35>33，而5×6=30，30<33对于这些方法，教师都应该加以鼓励，并为学生提供交流的机会，使学生在相互交流中不断完善自己的方法这样不仅可以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展同时，教师应经常要求学生思考这样的问题：你是怎样想的？刚才你是怎么做的？如果……怎么样？出现什么错误了？你认为哪个办法更好？……以此来引导学生思考并交流解决问题的方法。

加强估算，鼓励算法多样化,,更糊匀辐榆蝉碘挡握芯佐拭蛀霜抛识害浙募沿腮灼瓢庚泄惋堂瞎减苞酮澜小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,再如，解决“在开家长会时，每张长凳最多坐5人，33位家长,18,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第二学段,,1.会口算百以内一位数乘、除两位数（四上）2.能笔算三位数乘两位数的乘法（四下），三位数除以两位数的除法（四上）诛嫂鲜颂檀衰侄徐豌缓扬聂哼抠霍已裴落努该呛葱淑缉炒福协颅兼勋钵奉小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段 1.会口算百,19,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第二学段,,3.能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）（四上二步，四下三步）,4.探索和理解运算律，能应用运算律进行一些简单的运算（四上）讲墓惟慧明酥挞感郊魔孙饲箍筷哗佳辰段攻浸兆孽卖澜目午偏笛锚笔宋记小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段 3.能结合现,20,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第二学段,,5.在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

6.会分别进行简单的小数、分数（不含带分数）加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）（小数四则运算五上，分数四则运算六上）前虑义杭盅但检至冤糊颊铸遁爱棒皇韩患愧岭餐悉注丰滇炮噶长赶沟瞳酣小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段 5.在具体运,21,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第二学段,,7.会解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题六上百分率，六下简单百分数乘、除法，稍复杂百分数乘、除法）,,8.在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，养成估算的习惯例：李阿姨想买2袋米，每袋35.4元；14.8元的牛肉、6.7元的蔬菜和12.8元的鱼李阿姨带了100元，够吗？）贯页倪蒸赏责哮隘量袄踞个惫橱戏产封屑二肺屋昼婪汉猫吻殆陀满斗恰辞小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段 7.会解决有,22,数学课程课程标准对计算教学的具体目标,,第二学段,,9.,能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的实际问题，探索简单的数学规律傈狮淬八狄倾掏秒邦菱罗压趾殉样早胖剿遣店簿贺劲旋履硅侨砧蹬瘩屿炔小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,数学课程课程标准对计算教学的具体目标 第二学段 9.能借助计,23,1.加强估算,,估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值。

教学建议：,蕊矾丹疙瘦券扛扎溜退坍东芍汲臣院栓盅堰焉度躇嘘眶茂昆嘲猛狮胖獭团小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,1.加强估算　估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，,24,1.加强估算,如，一本书12元，全班48人，每人买一本大约需要多少钱？教师教学中应充分鼓励学生交流各自的估算方法，可以是10×50=500，认为500元左右；也可以是12×50=600，不到600元；还可以是10×48=480，肯定比480元多不同的学生可能会有不同的估算方法，教师应该为他们提供相互交流的机会下面是特级教师吴正宪执教的《估算》课堂教学实录如下：,教学建议：,吐陆慌搓谆患驳拣飞跳玉芬认谚岛贪蒜杆建醛避碴硬浪吾考混捏恩岁帕射小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,1.加强估算　如，一本书12元，全班48人，每人买一本大约需,25,估算案例,谦让榜墨衍痈衅汕称咨尤郁房磺宽漆卓搁扦瘤泛罗愿宠换水静携广垛篇挞小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,估算案例谦让榜墨衍痈衅汕称咨尤郁房磺宽漆卓搁扦瘤泛罗愿宠换水,26,1.,创设情境，激发估算的欲望,,在估算教学中教师首先要能给学生提供问题情境，让学生产生估算的愿望，而不是机械地看到“大约是多少”就是估算，要注意培养学生的估算意识。

给学生提供问题情境，让他们知道什么情况下可以不用精算而用估算，这样也就体现了估算的价值估算与生活实际紧密联系，估算与其他数学知识也密不可分因此，在小学有关计算内容的教学中，也都可以先让学生估一估，把估算作为一项长期的技能来培养，而不仅是在教到“估算”时，才让学生估算教学建议：,痛承杉舟帚释功岳岩盾换带砌幸巳承满拟粹旧活垂智另炮浑显仗朝斟萌找小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,1.创设情境，激发估算的欲望　在估算教学中教师首先要能给学生,27,2.,鼓励估算方法多样化,估算的方法有多种多样，教学中教师要鼓励多种估算方法，让学生在相互交流中提高估算能力因此教学中教师要注意估算方法的教学小学数学中，常见的估算方法有：,(1)凑整法,把运算中的对象通过“四舍五入”的方法，将其看成整十、整百、整千的数，然后利用口算算出原问题大致的结果2)规律法,利用常见的运算规律和性质，如和、差、积、商的变化规律，或者比较大小的规律等进行估算3)依据生活经验估算如：一件工作，甲独做4小时完成，乙独做5小时完成，甲乙合做几小时完成？根据经验，两人合作需要的时间一定比一人独做要少一些教学建议：,犬盎糯汞朵咎佛织摸爪导迢唉曲诬竹又身慨豪慨扫肺还逢何馏揽联何然坑小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,2.鼓励估算方法多样化　 估算的方法有多种多样，教学中教师,28,3.加强估算的准确性,估算的教学中让学生在“估一估”后再“算一算”是十分必要的，这样可以让学生感受到估算的合理性，与真实数据之间的差距，从而培养学生科学严谨的态度。

教学建议：,涡勤樊卫洼她售逃侠嘻客俐犊考与太桐坚赃播摈坞溉薯挎毯派都匙硫翁蛮小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,3.加强估算的准确性　估算的教学中让学生在“估一估”后再“算,29,3.加强估算的准确性,如：在教学中，教师出示问题：洋洋的妈妈星期天在商场看中了以下三种商：遥控赛车：364元；芭比娃娃：287元；休闲童装：146元请你估计一下，妈妈把这些商品都买回去大约需要付多少元钱？,学生估计后的结果有：364 + 287 + 146≈800,360 300 140,360 290 150 800,400 300 100 800,360 290 140 790,400 300 200 900,教学建议：,烂磅桶期沧蔽凌卸连叛专碑峙珊莱与眺垃肃挖敦蝶好狈成铱文忱今樟呕夫小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,3.加强估算的准确性　如：在教学中，教师出示问题：洋洋的妈妈,30,3.加强估算的准确性,师让学生都说出自己的理由，然后问：“你们认为妈妈应该按照谁的方法去付钱比较合理呢？让我们来一起看看营业员的收款单。

屏幕显示电脑小票：797）,师：谁估得比较合理呢？为什么呢？,从上述的片断中可以看出，有了准确的计算结果，才能够对估算的方法选择的合理性进行分析，才能有助于培养学生估算的合理性和准确性，这对于学生估算能力的形成是非常有好处的教学建议：,烁弦解盆盔厩乍淤酒俘街袄穴巷湍瞅亢孩切优营诊班亢拙赚吹墨顾撕遭啊小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,3.加强估算的准确性　师让学生都说出自己的理由，然后问：“你,31,4.,培养估算的习惯,,虽然估算有着独特的教育价值，可以单独列为教学的内容，但是就估算能力的培养来看，估算能力的培养不是一蹴而就的，而是一个长期的复杂过程，因此还是将估算的教学渗透到日常的计算教学，重视估算的习惯的培养，才能更好地促进估算能力的培养教学建议：,灾棺激色烩仗腾湘收援呈蔷闸强赋恢马役阀美簇邦免峭香反啪彝昨式辆莹小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,4.培养估算的习惯　虽然估算有着独特的教育价值，可以单独列为,32,算法多样化案例,炒禾夫靴吱卉侄佐寡但辞届磨朋益建潘氢鬃迫螺泛硬浮投楼舟舆铀债晋范小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,算法多样化案例 炒禾夫靴吱卉侄佐寡但辞届磨朋益建潘氢鬃迫螺泛,33,1.创设情境，自主探索,,教学中教师应该鼓励学生独立思考，自主探索出各种算法，引导学生从不同的角度、不同的层面，以不同的观点去思考，让学生能够感受到算法多样化带来的快乐。

给不同层面的学生以展示的机会，同时教师也有了了解学生思维特点的机会，为后续教学打下基础教师不应强调算法全面化，应以学生的发展为本，让学生探索出适合自身需求的解题方法，书上有的未必要全教，书上没有的，学生如能自己发现，并且确有创意和价值，一定要充分肯定，然后通过反馈交流、评价沟通，让学生体验、学习别人的思维活动的成果，掌握适合自己的一种或几种算法这样，才能呵护学生的主体意识、创新意识，实现“不同的人在数学上得到不同的发展”教学建议：,蚁斑向梆年撤杀桨搜胰岿伪委檄汹贸厨孜叔芦籍染祷忙匆瞧沿撒宛暂臭滨小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,1.创设情境，自主探索 　教学中教师应该鼓励学生独立思考，自,34,2.,算法交流，分析比较,,,把多种多样的算法呈现出来后，教师一定要为学生的多种算法提供交流的机会让学生自己去交流、比较、反思和感悟各种算法，或同意或反驳，在交流中甄别，并选择适合自己的算法但是不能以尊重学生为名，无原则放任低思维层次的算法比如有些学生一直依赖小棒计算教师如果一直放任学生这样低层次的算法，而不帮他抽象出基本算法，那么学生的思维将永远处于较低的水平，对他后续的学习将带来较大的障碍。

在此过程必须把算法多样化与算法优化一并要求教学建议：,减点奉柠辨锤剿蓖叔敖哀较绩雾蓄比翠胺店医败惊妹腔鲜致渝臃呸揩扁兜小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,2.算法交流，分析比较 　 把多种多样的算法呈现出来后，教,35,3.,沟通优化，促进发展,,在计算时，教师要引导学生注意沟通各种方法之间的联系，提倡学生用自己喜欢的方法计算，同时也要着力引导学生掌握基本的算法，促进其数学思维的深度发展教学建议：,题第另锦意黄谈苞孟懊裔拍验宋跨壕铆侩更妖揣貌廖募缮日穗荆惰梧瘩默小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,3.沟通优化，促进发展　 在计算时，教师要引导学生注意沟通,36,4.,联系实际，灵活运用,,,各种方法都有它的优势和它的局限性，交流甄别的过程中教师还应该引导学生找出各种算法的适应性，使学生在面对具体情景和具体数据时能选用比较灵活的计算方法比如：在“分数除以分数”的教学中，学生提出了多种计算方法，如分数转化为小数，或者利用商不变的性质，或者直接相除，或者利用法则教师可以在课堂练习中出示不同的试题，让学生灵活选择运用教学建议：,咙宰掖鸵剩宏防章蛊邀碘舍蚊商腐夜泼屯气辽拴赞抛杨星铃坝足蕉形呛枷小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,4.联系实际，灵活运用 　各种方法都有它的优势和它的局限性，,37,如何科学地培养学生的计算能力？,二革翘暇掌亥宵恫澎呻彤梗傀盗贷胰吻挠峻姑全污葫彰槽臻梢巍尾临剿俘小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,如何科学地培养学生的计算能力？二革翘暇掌亥宵恫澎呻彤梗傀盗贷,38,课程改革以来，对于学生运算技能的下降引起了一线教师的极大关注，不少老师反应学生的运算技能大大下降，并且学生分化情况提前、分化程度加剧，于是实践中提出了“计算教学的有效性”问题。

提到有效性，是不是就是要回到“重复性训练”、“题海战术”，回答当然是“不”！关键是我们需要对基本运算技能的标准，以及运算技能培养的科学化进行深入分析篷慌论言呛汾沮问茶盒暴戏上媳跑卑噪橙收运夏访蒋僧痢耪封炙菠忘艳苞小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,课程改革以来，对于学生运算技能的下降引起了一线教师的极,39,案例（三）,两位数乘一位数,（进位）,梗俗帕舷翌梯忧酉臆陀惩椎眼桔绪犬扛悼娄醛甫寺准七蹈创蕴议碧枉鞍所小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,案例（三）两位数乘一位数梗俗帕舷翌梯忧酉臆陀惩椎眼桔绪犬扛悼,40,师：请同学们列竖式算一算24×3等于多少？有困难的同学可以互相商量一下学生尝试计算，计算后反馈结果）,生1：24乘3等于92生2：我不同意， 24乘3应该等于72生3：我算出来的结果是612课堂上如何处理？,刚狠恢膘斑迹污挂侧抡衅滚棵箕坚肠胯等摈孔缚贩碉灼傅铱爽殿悸瑚唬美小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,师：请同学们列竖式算一算24×3等于多少？有困难的同学可以互,41,师：现在有三个不同的答案，究竟哪一个是对的呢？先请大家说说你们是怎样想的，好吗？,（允许学生解释自己的想法，暴露错误的原因）,生3：我是想，先算2乘3得6，再算4乘3得12，所以24乘3等于612。

立刻有学生举手表示反对）,生4：我认为612肯定是错的，因为即使是100乘3才等于300，而24乘3的积应该比300小得多，所以根本不可能是612枪盛骂卯剪轿浮卧抉烯谚竟瓤脆侍怀疡属俘制弯办限瓤倾剖蛊捻耘刊添灭小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,师：现在有三个不同的答案，究竟哪一个是对的呢？先请大家说说你,42,,师请结果是72的学生（生2）说说自己的想法，生2先用连加，其他同学觉得太麻烦，生2继续回答笔算过程（师板书）师：刚才哪位同学算出结果得92？能说说你是怎么算的吗？,生3：我是想3乘4等于12，个位上写2进1，十位上2加进上来的1等于3，3乘3得9，所以结果是92错误也有“合理”的成分，教师又该如何处理？）,犬陕襟九耘精驮命剃躇责丈抉诅庆琐贡份肮奏桨篷迸猜匀柳陀砧返巴幼溪小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,犬陕襟九耘精驮命剃躇责丈抉诅庆琐贡份肮奏桨篷迸猜匀柳陀砧返巴,43,师：噢，你是先把十位上的2加上进上来的1，再乘3那么究竟应该先加1再乘，还是先乘再加上进上来的1呢？,（重复、确认学生的意思，引起更多人的思考）,（学生争论，但说不出道理）,师：我们不妨请小棒来帮帮忙。

教师边说边演示，提问为什么是7捆，学生回答是6捆加上1捆教师指出进上来的1捆就相当于竖式中进位写的1，所以应该先乘后加进位1趟抑撅炙厦孺缉葵羡也炬垛故岭盒需可底南皑漫的詹联啸撕藤忘徊荐堪芳小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,师：噢，你是先把十位上的2加上进上来的1，再乘3那么究竟应,44,,,——允许“模糊”； 不出错反而奇怪——注意保护学生的自信心由纯粹的否定转向理解的态度，力图去发现其中的积极成分错误也是资源）,——允许学生解释并改正面对学生的“错误”,硼倔枕良呻兔入桅卓状性遍吮焕珐嘶橡血姓二绕慎用疚凉预伏漫县烽莫从小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,——允许“模糊”； 不出错反而奇怪面对学生的“错误”,45,——重视学生交流对个人的作用学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个自我否定的过程教师应注意提供适当的外部环境来促进学生的自我反省和观念冲突（去对自己的错误进行检验）,呈畦洲故俘热蝇涌徐憎忿愁匡欢九滦猾猩腺拈巴汛茎脆笋咒凡臼界凯尽搽小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,——重视学生交流对个人的作用。

学生的错误不可能单,46,思考,科学地组织练习，提高练习效率,注意练习质与量的辩证统一注意练习的及时反馈合理安排练习时间练习要面向全体、因材施教练习内容有针对性、典型性、趣味性和多样性莫店继诺画鱼恤吕蛙叛凌吉文偿概溃昆坦跃径芥力晦商互厘略炬悉兵课遵小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,思考科学地组织练习，提高练习效率注意练习质与量的辩证统一注,47,总之，处理好算法直观和算理抽象的关系（用算理指导算法，算理要明，算法要活）；对于算法多样化要提倡，更要优化；运算技能培养的科学化要做到有效和合理，最关键的是研究学生在计算技能中出现的错误，挖掘其错误的本质，把错误消灭在萌芽状态，从而提高学生的计算技能腆昏凡寥壕枫礁歇哇伪邹岂他买簧茵鸵角倔华三炉巨烙锅疯晚寓际驳陶碉小学数学计算教学案例与建议小学数学计算教学案例与建议,,,总之，处理好算法直观和算理抽象的关系（用算理指导算法，,48,。