江苏省西区校2010—2011年度九年级数学第一学期期中试卷.doc

用心 爱心 专心 1B.A. C. D.扬州中学西区校 2010-2011学年第一学期期中测试初三数学试卷（满分：150 分 时间：120 分钟）注意:请将所有试题的答案都写在答题卷的相应位置上！一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分）1．下列各图是选择自历届世博会会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（ ） ２．如图，在 RtA△ 中， Rt， 1B， 2AC，则下列结论正确的是（ ）A． 3sin2　　　B． 1tan2　C． 3cos　 　　　D．ta３．用配方法解方程 250x时，原方程应变形为（ ）A． 216x B． 216 C． 29xD． 29x ４．如图， 是⊙O 的直径， D为弦， AB⊥ 于 E，则下列结论中不成立的是（ ）DＡ． 　　Ｂ． E Ｃ． 0　　　Ｄ．CEB５．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打 3个洞，则纸片展开后是（ ）用心 爱心 专心 2６．如图，菱形 ABCD的周长为 20cm， DE⊥ AB，垂足为 E， 54Acos，则下列结论中正确的个数为（ ）① DE=3cm；　　　 ② EB=1cm；　　　　 ③ 2BCD1Sm菱 形 ．A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个７．如图，在 □ ABCD中， EB于 ， AEBCa， 且 是一元二次方程 230x的根，则 □ 的周长为（ ）A． 16 B． 42 C． 2 D． 2162或８．下列命题：①若 0abc，则 20bac；②若 bac，则一元二次方程2x有两个不相等的实数根；③若 23，则一元二次方程c有两个不相等的实数根；其中不正确的有（　　） ．Ａ.１个 　　 Ｂ．２个 　　　 Ｃ．３个 　　　 Ｄ． ０个二、填空（本大题共有 10小题，每小题 3分，共 30分． ）9.方程 x52的根是___________.10．写一个一根为 3和另一个根为 2的一元二次方程_________________.11．某人沿着坡度为 1：2 的坡面前进了 10米，此时他与水平地面的垂直距离为______米. 12．顺次连结直角梯形各边中点所得四边形是____________形.13．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C在半圆上．点A、 B的读数分别为 86°、30°，则∠ ACB的大小为_______________.用心 爱心 专心 314.如图，矩形 ABCD中， 35BC， ． 4，过对角线交点 O作 EAC交于 E， 则 的长是______________.15. 已知方程 02-5x3有一个根是 α，则 2610= .16. 如图，已知圆 O的半径为 R， AB是圆 O的直径， D是 AB延长线上一点， DC是圆 O的切线， C是切点，连结 AC，若 3A°，则 BD的长为___________.17．如图，将边长为 8㎝的正方形 ABCD折叠，使点 D落在 BC边的中点 E处，点A落在 F处，折痕为 MN，则线段 CN的长是_____________cm.18. 如图， 1P是一块半径为 1的半圆形纸板，在 1P的左下端剪去一个半径为2的半圆后得到图形 2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形 34,,nP  ，记纸板 n的面积为 nS，试通过计算21,S，猜想得到 nS1= 2。

三、解答题（本大题共有 10小题，计 96分）19．(本题 10分)计算：（1） 242(cos45in60)．（2）先化简，再求值 1a3其中 a＝2tan60°－3．20．(本题 8分) 用两种不同的方法解方程： 2610x用心 爱心 专心 421． （本题 8分) 小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上．（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）若△ABC 中 AB=8米，AC=6 米，∠BAC= 90，试求小明家圆形花坛的面积．AB C22． （本题 8分) 如图，四边形 ABCD与四边形 DEFG都是矩形，顶点 F在 BA的延长线上，边 DG与 AF交于点 H， AD＝3， DH＝5， EF＝7，求 FG的长．23． （本题 8分) 如图，将一个两边带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，另一边所在直线与半圆交于点 D、 E，量出半径 OC＝5cm，弦DE＝8cm，求直尺的宽．24． （本题 10分) 如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45°改为 30°. 已知原传送带 AB长为 4米.（1）求新传送带 AC的长度；（2）如果需要在货物着地点 C的左侧留出 1.8米的通道，试判断距离 B点4米的货物 MNQP是否需要挪走，并说明理由．(说明：⑴⑵的计算结果精确到 0.1米，参考数据：≈1.41， 3用心 爱心 专心 5≈1.73， 5≈2.24， 6≈2.45)25． （本题 10分)某楼盘准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套 100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打 9.5折销售；②不打折，送三年物业管理费．物业管理费是每平方米每月 1.5元．请问哪种方案更优惠？26． （本题 10分) 已知：如图，在 □ ABCD中， AE是 BC边上的高，将ABE△沿 C方向平移，使点 E与点 C重合，得 GF△ ．（1）求证： DG；（2）若 60°，当 AB与 BC满足什么数量关系时，四边形 是菱形？证明你的结论27． （本题 12分) 如图所示，菱形 ABCD的顶点 A、 B在 x轴上，点 A在点 B的左侧，点 D在 y轴的正半轴上，∠ BAD=60°，点 A的坐标为(－2，0)． ⑴求线段 AD所在直线的函数表达式．⑵动点 P从点 A出发，以每秒 2个单位长度的速度，按照 A→ D→ C→ B的顺序在菱形的边上匀速运动，设运动时间为 t秒．求 t为何值时，以点 P为圆心、以 1为半径的圆与对角线 AC相切？用心 爱心 专心 628． （本题 12分) 如图，在梯形 ABCD中，AD//BC，AD=6，DC=10，AB= 28，35425ADBCDAB∥ ， ， ， ， ∠ ． 动点 M从 点出发沿线段 以每秒 2个单位长度的速度向终点C运动；动点 N同时从 点出发沿线段 以每秒 1个单位长度的速度向终点D运动．设运动的时间为 t秒．（1）求 B的长．（2）当 A∥ 时，求 的值．（3）试探究： t为何值时， C△ 为等腰三角形．图28图图D AC BNM。