2020年山西省晋城市南赵庄中学高二数学文下学期期末试卷含解析.docx

2020年山西省晋城市南赵庄中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. P: ,Q:，则“P”是“Q”的（    ） A．充分不必要条件          B．必要不充分条件   C．充要条件                D．既不充分也不必要条件  参考答案：B2. 曲线上切线平行于轴的点的坐标是………………（           ）  A.        B.        C.        D. 参考答案：D3. 若函数y＝f(x)的定义域为M＝{x|－2≤x≤2}，值域为N＝{y|0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是 (  )参考答案：B4. 在同一坐标系中，函数y＝2x与y＝()x的图象之间的关系是(     )．A．关于y轴对称                                            .B．关于x轴对称C．关于原点对称                                           .D．关于直线y＝x对称参考答案：A5. 下列函数中x=0是极值点的函数是（　　）A．f（x）=﹣x3 B．f（x）=﹣cosx C．f（x）=sinx﹣x D．f（x）=参考答案：B【考点】6C：函数在某点取得极值的条件．【分析】结合极值的定义，分别判断各个函数是否满足（﹣∞，0）与（0，+∞）有单调性的改变，若满足则正确，否则结论不正确．【解答】解：A、y′=﹣3x2≤0恒成立，所以函数在R上递减，无极值点B、y′=sinx，当﹣π＜x＜0时函数单调递增；当0＜x＜π时函数单调递减且y′|x=0=0，故B符合C、y′=cosx﹣1≤0恒成立，所以函数在R上递减，无极值点D、y=在（﹣∞，0）与（0，+∞）上递减，无极值点故选B6. 设，，则“”是“”则（     ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件  C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：A 7. 命题：的否定是（   ）Ａ、    Ｂ、Ｃ、  　Ｄ、参考答案：A略8. 已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线和圆x2+y2+6x+8=0相切，则实数p=（　　）A．p=4 B．p=8 C．p=4或p=8 D．p=2或p=4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】将圆化成标准方程，得到圆心为C（﹣3，0），半径r=1．再将抛物线化成标准方程，得到抛物线的准线为x=﹣，根据准线与圆相切建立关于p的等式，解之即可得到p的值．【解答】解：圆x2+y2+6x+8=0化成标准方程，得（x+3）2+y2=1，∴圆心为C（﹣3，0），半径r=1，又∵抛物线y2=2px（p＞0），∴抛物线的准线为x=﹣，∵抛物线的准线与圆相切，∴准线到圆心C的距离等于半径，得|3﹣|=1，解之得p=4或p=8．故选C．9. 从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是           。

参考答案：略10. 若函数的导函数为，则（    ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据函数的求导法则可得.【详解】函数导函数为.故选：C【点睛】此题考查求函数导函数，关键在于熟练掌握求导公式，根据公式和求导法则求导函数.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数(xR),若,则的值为           参考答案：012. 如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前个【题文】设点A（a,b）随机分布在，构成的区域内，则点A（a,b）落在圆外的概率为        ．参考答案：13. 已知，则f（﹣12）+f（14）=　    　．参考答案：2【考点】函数的值．【分析】先求出f（﹣12）=1+ln（），f（14）=1+ln（），由此利用对数性质能求出f（﹣12）+f（14）的值．【解答】解：∵，∴f（﹣12）=1+ln（+12+1）=1+ln（），f（14）=1+ln（﹣14+1）=1+ln（），∴f（﹣12）+f（14）=2+[ln（）+ln（﹣13）]=2+ln1=2．故答案为：2．14. 函数的极大值为正数，极小值为负数，则a的取值范围是____________．参考答案：略15. 函数的定义域是                 .参考答案：略16. 设ξ是一个随机变量，且D(10ξ+10)=40，则Dξ=________.参考答案：0.4略17. 执行如图所示的伪代码，最后输出的S值为   ▲   ．    参考答案：10由题可得：故输出的S=10 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l1：4x﹣3y+6=0和直线，若抛物线C：y2=2px（p＞0）上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2．（1）求抛物线C的方程；（2）在抛物线C上恒有两点关于直线y=kx+3对称，求k的取值范围．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】（1）由抛物线的定义知：P到直线的距离等等于P到焦点的距离，则P距离之和的最小值为点F到直线l1的距离，利用点到直线的距离公式，即可求得p的值，求得抛物线C的方程；（2）可设直线AB：x=﹣ky+m．代入抛物线方程，由韦达定理及中点坐标公式可知：．又AB与抛物线有两个不同的交点，故△=16k2+16m＞0．代入即可求得k的取值范围．【解答】解：（1）抛物线C：y2=2px（p＞0）焦点在x轴上，焦点F（，0），由抛物线的定义知：P到直线的距离等等于P到焦点的距离，∴P到两直线的距离之和的最小值为点F到直线l1的距离，由点到直线的距离公式可知： =2，解得：p=2，∴抛物线的方程为y2=4x．（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），AB的中点为M（x0，y0），关于直线y=kx+3对称，故可设直线AB：x=﹣ky+m．，整理得：y2+4ky﹣4m=0．由韦达定理可知：y1+y2=﹣4m，则，∴．∵点M（x0，y0）在y=kx+3上，则﹣2k=k（2k2+m）+3．即．又AB与抛物线有两个不同的交点，故△=16k2+16m＞0．将m代入上式得：，即k（k+1）（k2﹣k+3）＜0，k2﹣k+3＞0恒成立，∴解得：﹣1＜k＜0，由故k的取值范围为（﹣1，0）．19. 已知集合，求.参考答案：20. （10分）已知函数在处取得极值,并且它的图象与直线在点( 1 , 0 ) 处相切, 求a , b , c的值。

参考答案：21. 已知P={x| |x-1|>2},S={x|x2+(a+1)x+a>0},若xP的充分不必要条件是xS,求实数a的取值范围. 参考答案：解析：P=，S={x|(x+a)(x+1)>0}因为xP的充分不必要条件是xS，所以S是P的真子集所以-a>3,即所求a的范围是22. 已知函数f（x）=logax（a>0，且a≠1），x∈［0，+∞）.若x1，x2∈［0，+∞），判断［f（x1）+f（x2）］与f（）的大小，并加以证明.参考答案：解析：f（x1）+f（x2）=logax1+logax2=logax1·x2∵x1>0，x2>0，∴x1·x2≤（）2（当且仅当x1=x2时取“=”号）当a>1时，loga（x1·x2）≤loga（）2，∴logax1x2≤loga即［f（x1）+f（x2）］≤f（）（当且仅当x1=x2时取“=”号）当0