抽屉原理例3摸球抽取游戏.ppt

抽屉原理——摸球游戏1 1、六（、六（6 6）班有）班有5757位同学，至少位同学，至少有（有（ ）人是同一个月过生日的人是同一个月过生日的557÷12=4……9……94+1=5（人）（人）抽屉：抽屉：12个月个月物体：物体：57位同学位同学2 2、把、把1515个球放进个球放进4 4个箱子里，个箱子里，至少有（至少有（ ）个球要放进同）个球要放进同一个箱子里一个箱子里415÷4=3……3……33+1=4（个）（个）抽屉：抽屉：4 4个箱子个箱子物体：物体：1515个球个球3 3、把红、黄两种颜色的球各、把红、黄两种颜色的球各6 6个个放到一个袋子里，任意摸出放到一个袋子里，任意摸出5 5个，个，至少有（至少有（ ）个球颜色相同个球颜色相同35÷2=2……1……12+1=3（个）（个）抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：物体：5个球个球4 4、把红、黄、白三种颜色的球、把红、黄、白三种颜色的球各各5 5个放到一个袋子里，任意摸个放到一个袋子里，任意摸出出8 8个，至少有（个，至少有（ ）个同色38÷3=2……2……22+1=3（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：物体：8个球个球例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。

要想摸出的球一定有个要想摸出的球一定有2 2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？先猜一猜会有什么情况？先猜一猜会有什么情况？猜一猜：猜一猜：１、一次摸出１、一次摸出2 2个球，有几种情况？个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ）摸）摸出出2 2个同色的球选择个同色的球选择““可能可能””或或““一定一定””填空）填空）可能可能猜一猜：猜一猜：2 2、一次摸出、一次摸出3 3个球，有几种情况？个球，有几种情况？观察出现的情况，结果是（观察出现的情况，结果是（ ）摸）摸出出2 2个同色的球选择个同色的球选择““可能可能””或或““一定一定””填空）填空）一定一定请观察，摸出球的个数与请观察，摸出球的个数与颜色种数有什么关系？颜色种数有什么关系？摸出摸出球的个数球的个数比比颜色种数颜色种数多多1能不能用抽屉原理来解决？能不能用抽屉原理来解决？想一想：想一想：1、在这道题中，什么是、在这道题中，什么是“物体物体”？？什么是什么是“抽屉抽屉”？什么是？什么是“至少数至少数 ”？？2、从题目可知，问题相当于求抽屉、从题目可知，问题相当于求抽屉原理中的（原理中的（ ）？怎样求？）？怎样求？例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个。

要想摸出的球一定有个要想摸出的球一定有2 2个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？物体数物体数例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个要想摸出的球一定有个要想摸出的球一定有 2 2 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？（（2-1））×２２+1=3（个）（个）想（　）想（　）÷÷２＝２＝1……1……1 2－１＝－１＝1抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：2练习：把红、黄、蓝、练习：把红、黄、蓝、三种颜色三种颜色的球各的球各10个放到一个袋子里最少取多少个球，个放到一个袋子里最少取多少个球，可以保证取到可以保证取到两个两个颜色相同的球？颜色相同的球？（（2-1））×3+1=4（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：2例例3 3：盒子里有同样大小的红球和：盒子里有同样大小的红球和蓝球各蓝球各4 4个要想摸出的球一定有个要想摸出的球一定有 个同色的，最少要摸出几个球？个同色的，最少要摸出几个球？（（3-1））×２２+1=5（个）（个）想（　）想（　）÷÷２＝２＝2……1……1 3－１＝－１＝2抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：32 2 3 3练习：把红、黄、蓝练习：把红、黄、蓝三种颜色三种颜色的球各的球各10个放到一个袋子里。

最少取多少个球，个放到一个袋子里最少取多少个球，可以保证取到可以保证取到4个个颜色相同的球？颜色相同的球？（（4-1））×3+1=10（个）（个）抽屉：抽屉：3种颜色种颜色物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：4例例3 3：盒子里有同样大小的红球和蓝：盒子里有同样大小的红球和蓝球各球各4 4个要想摸出的球一定有个要想摸出的球一定有 2 2 个个 同色的，最少要摸出几个球？同色的，最少要摸出几个球？（（2-1））×4+1=5（个）（个）想（　）想（　）÷4÷4＝＝1……1……1 2－１＝－１＝1抽屉：每种颜色抽屉：每种颜色 4个球个球物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：2不不练习：把红、黄、蓝、绿练习：把红、黄、蓝、绿四种颜色四种颜色的球的球各各10个放到一个袋子里最少取多少个个放到一个袋子里最少取多少个球，可以保证取到球，可以保证取到4个个颜色不同的球？颜色不同的球？（（4-1））×10+1=31（个）（个）抽屉：每种颜色抽屉：每种颜色10个小球个小球物体：？个球物体：？个球至少数：至少数：4物体数物体数= =（至少数（至少数-1) ×-1) ×抽屉数抽屉数+1+1知道抽屉数和至少数求物体数时知道抽屉数和至少数求物体数时也可以从最不利的情况考虑也可以从最不利的情况考虑盒子里有盒子里有红袜子和黑袜子红袜子和黑袜子各各6只。

要只要想摸出的袜子一定能配成想摸出的袜子一定能配成一双一双，最，最少要摸出几只？少要摸出几只？（（2-１）１）×２２+1=３（只）３（只）抽屉：抽屉：2种颜色种颜色物体：？只袜子物体：？只袜子至少数：至少数：2盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只如果要摸出果要摸出颜色不同颜色不同的的2只，最少要摸只，最少要摸出几只？出几只？（（2-１）１）×6+1=7（只）（只）抽屉：每种颜色抽屉：每种颜色6只只物体：？只袜子物体：？只袜子至少数：至少数：2盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各6只要想摸出只要想摸出的袜子一定能配成颜色相同的两双的袜子一定能配成颜色相同的两双 ，最少，最少要摸出几只？要摸出几只？盒子里有红袜子和黑袜子各盒子里有红袜子和黑袜子各 6 只要想摸只要想摸出的袜子一定能配成两双，最少要摸出几出的袜子一定能配成两双，最少要摸出几只？只？颜色相同：四只必须都是一个颜色颜色相同：四只必须都是一个颜色配成两双配成两双：每双是同一个颜色每双是同一个颜色7只只5只只一个布袋中装有大小相同但颜色不同一个布袋中装有大小相同但颜色不同的手套若干只已知手套的颜色有黑、的手套若干只。

已知手套的颜色有黑、白、灰三种问最少要取出多少只手白、灰三种问最少要取出多少只手套才能保证有套才能保证有2副手套是同色的？副手套是同色的？3副同色呢？副同色呢？4副同色呢？你能找到什么规律吗？副同色呢？你能找到什么规律吗？一副扑克牌去掉大小王一副扑克牌去掉大小王1、任意拿出几张才能保证至少有、任意拿出几张才能保证至少有3张张同花色的？同花色的？2、任意拿出几张才能保证、任意拿出几张才能保证4种花色都种花色都有？有？3、任意拿出几张才能保证有、任意拿出几张才能保证有3张点数张点数相同的？相同的？4、任意拿出几张才能保证有、任意拿出几张才能保证有2对不同对不同点数的？点数的？5、加上大小王任意拿出几张才能保证、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有至少有3张同花色的？张同花色的？6、加上大小王任意拿出几张才能保证、加上大小王任意拿出几张才能保证至少有至少有3张不同花色的？张不同花色的？。