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画出一个平角画出一个平角∠AOB ∠AOB 和一个直角和一个直角∠AOC∠AOC，，并标明其度数并标明其度数§引入引入OAB 180°90°ODC分别过自己所画两个角的顶点，任意分别过自己所画两个角的顶点，任意作射线作射线OMOM、、ONON9/10/20241【最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件M12ODC34射线射线OMOM、、ONON把平角把平角∠AOB∠AOB、直角、直角∠COD∠COD分别分分别分成了几个角？它们的度数关系如何？成了几个角？它们的度数关系如何？NAOB分成了两个角，分成了两个角，∠1+∠2=180°∠1+∠2=180°，，∠3+∠4=90°∠3+∠4=90°21432143 ∠1 ∠1与与∠2∠2的和还是的和还是180°180°吗？吗？∠3∠3与与∠4∠4的和还是的和还是90°90°吗吗? ?（是）（是）【最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件§新知新知1. 1.互为余角、互为补角的定义：互为余角、互为补角的定义：互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么 这两个角叫互为余角。

其中一个角这两个角叫互为余角其中一个角 叫做另一个角的余角叫做另一个角的余角互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么 这两个角叫互为补角其中一个角这两个角叫互为补角其中一个角 叫做另一个角的补角叫做另一个角的补角 思考：思考：（（1）以上定义中的）以上定义中的“互为互为”是什么意思是什么意思？？（（2）若）若∠∠1+∠∠2+∠∠3=180°，那么，那么∠∠1、、 ∠∠2、、∠∠3互为补角吗？互为补角吗？（（3）互为余角、互为补角的两个角是否）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点或公共边？一定有公共顶点或公共边？（不）（不）（不）（不）【最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件练习练习1：：一一.填空：填空：1.若若∠∠1与与∠∠2互补，则互补，则∠∠1+∠∠2= ———，若，若∠∠1与与∠∠2互余，互余， 则则∠∠1+∠∠2= ———。

2.30°角的余角为角的余角为———，补角为，补角为——— 70°39′的余角为的余角为——————，补角为，补角为——————3.如图：如图：O是直线是直线AB上的一点，上的一点，OC是是∠∠AOB的角平分线的角平分线 ∠∠AOD的补角是的补角是—————，余角是，余角是————— ；； ∠∠COB的补角是的补角是—————4.互补且相等的角各是互补且相等的角各是————5.一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大————6.一个角的补角是这个角余角的一个角的补角是这个角余角的4倍，则这个角是倍，则这个角是————AOBDC180°90°60°150°19°21′109°21′∠∠DOB∠∠DOC∠∠COA90°90°60°【最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件二二.判断：判断：1.互余的两个角都是锐角互余的两个角都是锐角 ））2.互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角 ））3.一个锐角和一个钝角一定互为补角一个锐角和一个钝角一定互为补角 ））4.一个角的补角一定大于这个角。

一个角的补角一定大于这个角 ））【最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件解：解：∵∵ ∠∠1与与∠∠2互补，互补，∴∴ ∠∠1+∠∠2=180°，， 即即∠∠2=180° —∠∠1 ∵∵ ∠∠3与与∠∠4互补，互补，∴∴ ∠∠3+∠∠4=180°，， 即即∠∠4=180° —∠∠3 又又∵∵ ∠∠1=∠∠3，，∴∴180° —∠∠1=180° —∠∠3 ，，即即∠∠2=∠∠4 例题：例题：∠∠1与与∠∠2互补，互补，∠∠3与与∠∠4互补，互补， 若若∠∠1=∠∠3，那么，那么∠∠2和和∠∠4相等吗？相等吗？ 为什么？为什么？2143【最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件解：解：∵∵ ∠∠1与与∠∠2互补，互补，∴∴ ∠∠1+∠∠2=180°，， 即即∠∠2=180° —∠∠1 ∵∵ ∠∠3与与∠∠4互补，互补，∴∴ ∠∠3+∠∠4=180°，， 即即∠∠4=180° —∠∠3 又又∵∵ ∠∠1=∠∠3，，∴∴180° —∠∠1=180° —∠∠3 ，，即即∠∠2=∠∠4 。

思考：思考：∠∠1与与∠∠2互余，互余，∠∠3与与∠∠4互余，若互余，若∠∠1=∠∠3，， 那么那么∠∠2和和∠∠4相等吗？相等吗？ 为什么？为什么？解：解：∵∵ ∠∠1与与∠∠2互余，互余，∴∴ ∠∠1+∠∠2=90°，， 即即∠∠2=90° —∠∠1 ∵∵ ∠∠3与与∠∠4互余，互余，∴∴ ∠∠3+∠∠4=90°，， 即即∠∠4=90° —∠∠3 又又∵∵ ∠∠1=∠∠3，，∴∴90° —∠∠1=90 °—∠∠3 ，，即即∠∠2=∠∠4 最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件2.2.有关互余、互补角的性质：有关互余、互补角的性质：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 ∠∠1∠∠3同角的余角相等同角的余角相等∠∠1∠∠3同角的补角相等同角的补角相等练习练习2：：1.若若∠∠1与与∠∠2互余，互余，∠∠2与与∠∠3互余，则互余，则————= ———— 。

根据是：根据是：—————————————2.若若∠∠1与与∠∠2互补，互补，∠∠2与与∠∠3互补，则互补，则————= ———— 根据是：根据是：—————————————最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件2.2.有关互余、互补角的性质：有关互余、互补角的性质：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 练习练习2：：3.如图一，如图一，A、、O、、B位于同一直线上，位于同一直线上，OD平分平分∠∠BOC，， OE平分平分∠∠AOC，则，则∠∠３３的余角有的余角有————个，个， 是是————————————∠∠1的补角是的补角是——————4.如图二，如图二， ∠∠BAC=90°，，∠∠ADC =90°，则，则∠∠B= —————，， ∠∠C= ———图二图二2∠∠ 1 和和∠∠ 2∠∠AODABDCECAD图一图一OB12３３１１２２∠∠ 2∠∠ 1【最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件§总结总结互余的角互补的角数量关系对应图形性质12211221∠∠1+∠∠2=90°∠∠1+∠∠2=180°同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等§作业作业: :丛书练习丛书练习8 8【最新】七年级数学上册 互余、互补角课件 人教新课标版 课件。