[数学教案]九年级上册《三角形的中位线》导学案_0.doc

1九年级上册《三角形的中位线》导学案九年级上册《三角形的中位线》导学案【学习目标】： xx 中学 李 xx 1．理解三角形中位线的概念，掌握它的性质． 2．能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算． 3．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力． 4．能运用综合法证明有关三角形中位线性质的结论．理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法． 【学习重点、难点】 1．重点：掌握和运用三角形中位线的性质． 2．难点：三角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法） ． （1）三角形的中位线与中线的区别 （2）三角形中位线性质的应用 2一、 【课前预习】 1．预习 P30 2．预习检测 （1）三角形中位线： ． （2）三角形中位线定理： ． 定理符号语言的表达： 如图：在△ABC 中 ∵D、E 分别是 AB、 AC 的中点 ∴ （3）△ABC 中，D、E、F 分别是 AB、AC、BC 的中点，若EF=5cm，则 AB= cm；若 BC=9cm，则 DE= cm； （4）一个三角形的周长是 15cm，过三角形各顶点作对边的平行线，则这三条平行线所组成的三角形的周长是 cm． 二、 【课堂导学】 【思考 】： （1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线的性质定理： 3已知： 如图，点 D、E 、分别为△ABC 边 AB、AC 的中点 求证： DE∥BC 且 DE= BC． 三、 【精讲点拨】 活动 1、如图，△ABC 中，D、E、F 分别是 BC、AB、AC 的中点。

试判断四边形 AEDF 的形状并说明理由 活动 2、如图：在四边形 ABCD 中，点 E、F 、G 分别是AD、AB、CD 的中点 思考： 1、EF 是哪个三角形的中位线？EG 是哪个三角形的中位线？ 2、当 AC=BD 时，请判断△EFG 的形状 四、 【课堂检测】 1．如图，D、E 分别为△ABC 的边 AB、BC 的中点，若 AC=12 ，∠A=450，则 DE= ，∠EDB= 42．如图，在四边形 ABCD 中，P 是对角线 BD 的中点，E、F 分别是 AB、 CD 的中点，AD=BC若∠PEF=180，则∠PFE= 度；3．一个三角形三条中位线的长分别是 ， ， ，则这个三角形的周长为 4.如图，点 O 为△ABC 内一点，D、E 、F、G 分别为AC、AB 、OB、OC 的中点求证：四边形 DEFG 为平行四边形 检测 反馈五、 【开放题】 如图， A、B 两点被池塘隔开， 在不可直接测量 AB 的情况下，你能运用你所学习的数学知识测量出 A、B 两点的距离吗？ 。