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数学新课标RJ学习数学·新课标（RJ）第2章 复习第第2章章 |复习复习知识归类数学·新课标（RJ）1．整式的有关概念．整式的有关概念单单项项式式：：都都是是数数或或字字母母的的____，，这这样样的的式式子子叫叫做做单单项项式式，，单独的一个数或一个字母也是单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．单单项项式式的的系系数数：：单单项项式式中中的的数数字字因因数数叫叫做做这这个个单单项项式式的的系系数．数．单单项项式式的的次次数数：：一一个个单单项项式式中中，，所所有有字字母母的的指指数数的的和和叫叫做做这个单项式的次数．这个单项式的次数．积积第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）多项式：几个单项式的多项式：几个单项式的____叫做多项式．叫做多项式．多多项项式式的的次次数数：：多多项项式式里里次次数数最最高高项项的的次次数数，，叫叫做做这这个个多多项项式的次数．式的次数．整式：整式：______________________统称整式．统称整式．2．同类项、合并同类项．同类项、合并同类项同同类类项项：：所所含含字字母母________，，并并且且相相同同字字母母的的指指数数也也______的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．合合并并同同类类项项：：把把多多项项式式中中的的同同类类项项合合并并成成一一项项，，叫叫做做合合并并同同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变．和和单项式与多项式单项式与多项式相同相同相同相同第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）[注注意意] (1)同同类类项项不不考考虑虑字字母母的的排排列列顺顺序序，，如如－－7xy与与yx是是同类项；同类项；(2)只有同类项才能合并，如只有同类项才能合并，如x2＋＋x3不能合并．不能合并．3．整式的加减．整式的加减一一般般地地，，几几个个整整式式相相加加减减，，如如果果有有括括号号就就先先________，，然然后再后再_____________．． 去括号去括号合并同类项合并同类项第第2章章 |复习复习考点攻略数学·新课标（RJ）►考点一　考点一　整式的有关概念整式的有关概念 [ [答案答案] A] A第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）►考点考点二　同类项二　同类项 例例2　　若若3xm＋＋5y2与与x3yn的和是单项式，求的和是单项式，求mn的值．的值．[解析解析] 根据同类项的概念．根据同类项的概念．第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）►考点考点三　去括号三　去括号 例例3　　已知已知A＝＝x3＋＋2y3－－xy2，，B＝－＝－y3＋＋x3＋＋2xy2，，求：求：(1)A＋＋B；；(2)2B－－2A.[解析解析] 把把A，，B所指的式子分别代入计算．所指的式子分别代入计算．第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）解：解：(1)A＋＋B＝＝(x3＋＋2y3－－xy2)＋＋(－－y3＋＋x3＋＋2xy2)＝＝x3＋＋2y3－－xy2－－y3＋＋x3＋＋2xy2＝＝2x3＋＋y3＋＋xy2.(2)2B－－2A＝＝2(－－y3＋＋x3＋＋2xy2)－－2(x3＋＋2y3－－xy2)＝－＝－2y3＋＋2x3＋＋4xy2－－2x3－－4y3＋＋2xy2＝＝6xy2－－6y3.第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）►考点考点四　整式的加减运算与求值四　整式的加减运算与求值 [解析解析] 如果把如果把x的值直接代入，分别求出的值直接代入，分别求出A，，B，，C的值，然的值，然后再求后再求3A＋＋2B－－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．值代入计算．第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）►考点考点五　与整式的加减有关的探索性问题五　与整式的加减有关的探索性问题 例例5　甲对乙说：　甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个数，有一个游戏，规则是：任意想一个数，把这个数乘以把这个数乘以2，结果加上，结果加上8，再除以，再除以2，最后减去所想的数，此，最后减去所想的数，此时我就知道结果时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．请你说说甲为什么会知道结果．[解析解析] 从化简入手进而揭开它神秘的面纱．从化简入手进而揭开它神秘的面纱．解：解：设所想的数为设所想的数为n，则，则(2n＋＋8)÷2－－n＝＝n＋＋4－－n＝＝4.因因为为结结果果是是常常数数4，，所所以以与与所所想想的的数数无无关关，，因因此此甲甲能能知知道道结结果．果．第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）第第2章章 |复习复习试卷讲练数学·新课标（RJ）考查考查意图意图　整式的加减这一章是用字母表示数，由算术到代数的进步，　整式的加减这一章是用字母表示数，由算术到代数的进步，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现．本卷主要考察了整式的有关概念，同类项的确定，合并同现．本卷主要考察了整式的有关概念，同类项的确定，合并同类项的方法以及去括号时符号的变化规律，重点考察了同类项类项的方法以及去括号时符号的变化规律，重点考察了同类项及整式的加减．及整式的加减．难难易度易度易易1，，2，，3，，4，，5，，6，，7，，8，，11，，12，，13，，14，，17，，18，，19，，20中中9，，15，，16，，21，，22，，23难难10，，24第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）针对第针对第1题训练题训练[ [答案答案] C] C第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）[ [答案答案] D] D第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）针对第针对第3题训练题训练1．下列各式中去括号正确的是．下列各式中去括号正确的是(　　　　)A．．3(a＋＋3b)＝＝3a＋＋3bB．－．－(－－a＋＋c)＝＝a＋＋cC．－．－2(a－－b)＝－＝－2a＋＋2bD．．m＋＋(n＋＋a)＝＝m－－n＋＋a[ [答案答案] C] C第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）2．下列各项中，去括号正确的是．下列各项中，去括号正确的是(　　　　)A．．x2－－(2x－－y＋＋2)＝＝x2－－2x＋＋y＋＋2B．－．－(m＋＋n)－－mn＝－＝－m＋＋n－－mnC．．x－－(5x－－3y)＋＋(2x－－y)＝－＝－2x＋＋2yD．．ab－－(－－ab＋＋3)＝＝3[ [答案答案] C] C第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）针对第针对第5题训练题训练1．．若若A是是一一个个三三次次多多项项式式，，B是是一一个个四四次次多多项项式式，，则则A＋＋B一定是一定是(　　　　)A．三次多项式．三次多项式B．四次多项式或单项式．四次多项式或单项式C．七次多项式．七次多项式D．四次七项式．四次七项式[ [答案答案] B] B第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）2．．若若A是是一一个个四四次次多多项项式式，，B是是一一个个二二次次多多项项式式，，则则““A－－B””(　　　　)A．可能是六次多项式．可能是六次多项式B．可能是二次多项式．可能是二次多项式C．一定是四次多项式或单项式．一定是四次多项式或单项式D．可能是．可能是0[ [答案答案] C] C第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）针对第针对第8题训练题训练已已知知式式子子x2＋＋3x＋＋5的的值值为为7，，那那么么式式子子3x2＋＋9x－－2的的值值是是(　　　　)A．．0 B．．2C．．4 D．．6[ [答案答案] C] C第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）针对第针对第9题训练题训练若若多多项项式式2x2－－ax＋＋3y－－b＋＋bx2＋＋2x－－6y＋＋5的的值值与与字字母母x无无关，试求多项式关，试求多项式6(a2－－2ab－－b2)－－(2a2－－3ab＋＋4b2)的值．的值．第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）解解：：2x2－－ax＋＋3y－－b＋＋bx2＋＋2x－－6y＋＋5＝＝(2＋＋b)x2＋＋(2－－a)x＋＋(3－－6)y－－b＋＋5，，∵∵多多项项式式2x2－－ax＋＋3y－－b＋＋bx2＋＋2x－－6y＋＋5的的值值与与字字母母x无无关，关，∴∴2＋＋b＝＝0，，2－－a＝＝0，，解得解得b＝－＝－2，，a＝＝2.6(a2－－2ab－－b2)－－(2a2－－3ab＋＋4b2)＝＝6a2－－12ab－－6b2－－2a2＋＋3ab－－4b2＝＝4a2－－9ab－－10b2＝＝4×22－－9×2×(－－2)－－10×(－－2)2＝＝12.第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）针对第针对第21题训练题训练某某同同学学在在计计算算一一个个多多项项式式减减去去a2－－2a＋＋1时时，，因因误误看看做做加加上上a2－－2a＋＋1，，得得到到答答案案3a2－－2a＋＋4，，你你能能帮帮助助这这个个同同学学做做出出正正确确答案吗？答案吗？解：解：这个多项式为这个多项式为3a2－－2a＋＋4－－(a2－－2a＋＋1)＝＝2a2＋＋3.所以所以2a2＋＋3－－(a2－－2a＋＋1)＝＝a2＋＋2a＋＋2.第第2章章 |复习复习数学·新课标（RJ）针对第针对第22题训练题训练有有理理数数a，，b，，c在在数数轴轴上上的的对对应应点点分分别别为为A、、B、、C，，其其位位置置如图如图FX2－－1所示，化简所示，化简|c|－－|c＋＋b|＋＋|a－－c|＋＋|b＋＋a|.解：解：由图知由图知c<0，，b＋＋c<0，，a－－c>0，，b＋＋a<0.原式＝－原式＝－c－－(－－b－－c)＋＋(a－－c)＋＋(－－b－－a)＝－＝－c.数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)试卷讲练考查考查意图意图　有理数及整式的加减是　有理数及整式的加减是《《课程标准课程标准》》中中学阶段的基础内容，中中学阶段的基础内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现．本卷主要考察了有理数的意义，能用数轴上的点表示有理现．本卷主要考察了有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，相反数和绝对值的概念，有理数的混数，比较有理数的大小，相反数和绝对值的概念，有理数的混合运算及整式的有关概念和整式的加减，重点考察了有理数的合运算及整式的有关概念和整式的加减，重点考察了有理数的意义，有理数混合运算和整式的加减．意义，有理数混合运算和整式的加减．难难易度易度易易1，，2，，3，，4，，5，，6，，7，，8，，11，，12，，13，，14，，17，，18，，19，，20中中9，，10，，15，，21，，22难难16，，23，，24数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第3题训练题训练数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第10题训练题训练在在密密码码学学中中，，直直接接可可以以看看到到的的内内容容为为明明码码，，对对明明码码进进行行某某种种处处理理后后得得到到的的内内容容为为密密码码．．有有一一种种密密码码，，将将英英文文26个个字字母母a，，b，，c，，…，，z(不不论论大大小小写写)依依次次对对应应1，，2，，3，，…，，26这这26个个自自然数然数(见表格见表格)：：字母字母abcdefghijklm序号序号12345678910111213字母字母nopqrstuvwxyz序号序号14151617181920212223242526数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)[ [答案答案] B] B数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第16题训练题训练观观察察下下列列图图形形：：它它们们是是按按一一定定规规律律排排列列的的，，依依照照此此规规律律，，第第2012个图形中共有个图形中共有________个五角星．个五角星．[ [答案答案] 6037] 6037数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)针对第针对第21题训练题训练数学·新课标（RJ）阶段综合测试二(期中一)数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)试卷讲练考查考查意图意图　有理数的意义、运算及整式的加减是　有理数的意义、运算及整式的加减是《《课程标准课程标准》》中中学阶段的基础内中中学阶段的基础内容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现．本容，在各类考试及中考当中常以填空题、选择题和解答题的形式出现．本卷主要考察了有理数的意义，比较有理数的大小，相反数和绝对值的概念，卷主要考察了有理数的意义，比较有理数的大小，相反数和绝对值的概念，有理数的混合运算及整式的有关概念和整式的加减，重点考察了有理数的有理数的混合运算及整式的有关概念和整式的加减，重点考察了有理数的意义，有理数混合运算和整式的加减．意义，有理数混合运算和整式的加减．难难易度易度易易1，，2，，3，，4，，5，，6，，7，，8，，11，，12，，13，，14，，15，，17，，18，，19，，20中中9，，10，，21，，22，，23难难16，，24数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)针对第针对第6题训练题训练我我国国于于2011年年9月月发发射射的的““天天宫宫一一号号””太太空空飞飞行行器器，，其其核核心心任任务务就就是是试试验验空空间间交交会会对对接接．．空空间间交交会会对对接接技技术术难难度度很很大大，，因因为为空空间间实实验验室室体体积积都都比比较较大大，，在在太太空空中中的的空空间间实实验验室室和和航航天天飞飞机机都都是是高高速速运运行行的的，，时时速速达达到到28000公公里里以以上上．．这这个个速速度度可可用用科科学记数法表示为学记数法表示为(　　　　)A．．2.8×103公里公里 B．．28×103公里公里C．．2.8×104公里公里 D．．28×104公里公里[ [答案答案] C] C数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)针对第针对第8题训练题训练1．．如如果果整整式式7x2－－x－－6的的值值为为9，，则则整整式式21x2－－3x＋＋5的的值值是是(　　 　　)A．．10 B．．20 C．．40 D．．50[ [答案答案] D] D2．．已已知知a与与1－－2b互互为为相相反反数数，，则则整整式式2a－－4b－－3的的值值是是 ________．．[ [答案答案] -5] -5数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)针对第针对第9题训练题训练某某商商品品的的价价格格为为m元元，，降降价价10%后后销销量量一一下下子子上上升升，，商商场场决决定又提价定又提价10%，那么提价后的价格是，那么提价后的价格是(　　　　)A．．m B．．0.9mC．．1.1m D．．0.99m[ [答案答案] D] D数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)针对第针对第13题训练题训练点点A在在数数轴轴上上距距原原点点3个个单单位位长长度度，，且且位位于于原原点点右右侧侧，，若若将将A点点向向左左移移动动4个个单单位位长长度度，，再再向向右右移移动动1个个单单位位长长度度，，此此时时点点A所表示的数是所表示的数是________．．[ [答案答案] 0] 0数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)针对第针对第21题训练题训练学学习习了了有有理理数数的的运运算算后后，，小小明明设设计计了了一一种种计计算算程程序序，，如如图图J3－－1所示，当小明输入－所示，当小明输入－6时，则输出值时，则输出值y＝＝________．．[ [答案答案] 36] 36数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)针对第针对第23题训练题训练某某校校组组织织学学生生到到距距离离学学校校8 km的的科科技技馆馆参参观观，，学学生生周周涛涛因因事事没没能能赶赶上上学学校校的的包包车车，，于于是是准准备备在在学学校校门门口口改改乘乘出出租租车车去去科科技馆，出租车的收费标准如下：技馆，出租车的收费标准如下：里程里程收费收费(元元)3 km以下以下(含含3 km)7.003 km以上，每增加以上，每增加1 km1.20数学·新课标（RJ）阶段综合测试三(期中二)(1)设设出出租租车车行行驶驶的的里里程程数数为为x(x≥3) km，，付付给给出出租租车车的的费费用用为为________ 元元(请用含请用含x的式子表示的式子表示)；；(2)周周涛涛同同学学身身上上仅仅有有10元元钱钱，，乘乘出出租租车车到到科科技技馆馆的的车车费费够够吗？请说明理由．吗？请说明理由．解：解：(1)付给出租车的费用＝付给出租车的费用＝7＋＋1.2(x－－3)＝＝(1.2x＋＋3.4)元．元．(2)当当x＝＝8时时，，1.2x＋＋3.4＝＝13，，因因为为13大大于于10，，所所以以车车费费不不够用．够用．。