很好很全高考数学试题分类汇编三角函数和平面向量含解析.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载2021 年高考数学理试题分类汇编三角函数和平面对量一、挑选题1、（ 2021 年北京高考）将函数y sin〔2 x〕 图象上的点3P〔 , t〕 向左平移 s （ s40 ） 个单位长度得到点 P ' ，如P ' 位于函数 ysin 2x 的图象上，就（ ）1A. t ， s的最小值为 23B. t ， s 的最小值为6 2 61C. t ， s的最小值为 23D. t ， s 的最小值为3 2 3【答案】 A【解析】点 P π 在函数 ππ π π 1上，所以，然后, t y4sin 2 x3t sin 2 sin4 3 6 2y sin 2 xπ向左平移 s 个单位， 即 yπsin 2〔 x s〕sin 2 x ，所以 sπ+kπ,k Z ，所以 s 的3 3 6.最小值为 π6考点：三角函数图象平移2、（ 2021 年山东高考）函数 f（ x） =（ 3 sinx+cosx）（ 3 cosx –sinx）的最小正周期是（ A ）π2【答案】 B（B ） π （ C）3 π（ D ）2π2【解析】试题分析： f x2sin x2cos x2sin 2 x ,故最小正周期 T 2,应选 B.6 6 3 2考点：三角函数化简，周期公式3、（ 2021 年四川高考）为了得到函数y sin〔2 xπ〕 的图象，只需把函数3y sin 2 x 的图象上全部的点个单位长度（（ A）向左平行移动 π3πB）向右平行移动 π个单位长度3π（ C）向左平行移动【答案】 D【解析】个单位长度（ D）向右平行移动6个单位长度6 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载试题分析：由题意，为得到函数y sin〔2 x〕 sin[2〔 x3〕] ，只需把函数 y6sin 2x 的图像上全部点向右移 个单位，应选 D.6考点：三角函数图像的平移.4、（ 2021 年天津高考）在△ABC 中，如 AB=13 ,BC=3 ，C 120,就 AC=（）（ A ）1 （ B ） 2 （ C） 3 （ D） 4【答案】 A【解析】试题分析：由余弦定理得13 92AC 3AC AC1 ,选 A.考点：余弦定理5、（ 2021 年全国 I 高考）已知函数f 〔 x〕 sin〔 x+〕〔 0，π π f 〔 x〕 的零点， x ππ 5π〕, x 为 为2 4 4y f 〔 x〕 图像的对称轴，且f 〔x〕 在〔 ，18 36〕 单调，就 的最大值为（ A ）11 （B ） 9 （ C）7 （D ） 5【答案】 B【解析】由题意知：1π + k π4π π+ k2 π+4 2就 2kf 〔 x〕 在1，其中 k Z,π 5π 单调， 5 πT, 1218 36 36 18 12 2接下来用排除法如 11,π，此时4πf 〔 x〕 sin 11x ， f 〔 x〕 在4π 3π, 18 44递增，在3π 5π,44 36递减，不满意f 〔x 〕 在π 5π, 18 36单调如 9,π，此时4f 〔x〕 sin 9xπ，满意4f 〔 x〕 在 π 5π,18 36单调递减应选 B．考点：三角函数的性质 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载6、（ 2021 年全国 II 高考）如将函数 y（ ）2sin 2 x 的图像向左平移 个单位长度，就平移后图象的对称轴为12（ A ） xk 〔k Z 〕 2 6（ B） xk 〔k Z 〕 2 6（ C） x【答案】 Bk2 12〔 k Z 〕（ D） xk2 12〔k Z 〕【解析】试题分析：由题意，将函数y 2sin 2x 的图像向左平移 个单位得 y122sin 2〔 x〕 2sin〔2 x12〕 ，就6平移后函数的对称轴为 2 x k 6 2考点：三角函数的图象变换与对称性 ., k Z ，即 xk , k Z ，应选 B.6 27、（ 2021 年全国 III 高考）如tan3 ，就 cos242sin 2(A) 6425【答案】 A〔B〕 4825〔C〕 1 〔D〕 1625【解析】试题分析：由tan3 ，得 sin3 ,cos4或 sin3 ,cos4，所以cos22sin 2416 12 6445 5 5 5，应选 A．25 25 25考点： 1、同角三角函数间的基本关系； 2、倍角公式．8、（ 2021 年全国 III 高考）在△ABC 中， B =π BC边上的高等于 1 BC , 就 cosA=，4 3（A） 3 10 （ B） 10（C） -10 （ D） -3 1010 10 10 10【答案】 C【解析】试题分析： 设 BC 边上的高线为 AD ，就 BC3AD ，所以AC AD2DC 2 5 AD ，AB2 AD ．由余弦定理，知cos AAB2AC2BC22 AD 25AD 29 AD210 ，应选 C．考点：余弦定理．2AB AC2 2 AD5AD 10 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载9、（ 2021 年浙江高考）设函数f 〔 x〕 sin 2 x b sinx c ，就f 〔x〕的最小正周期A ．与 b 有关，且与c 有关B．与 b 有关，但与c 无关C．与 b 无关，且与c 无关D．与 b 无关，但与c 有关【答案】 B10、（ 2021 年全国 II 高考）如 cos〔 〕 3 ，就 sin 2 （ ）4 5（ A ） 7 （ B） 1 （ C） 1 （ D） 725 5 5 25【答案】 D【解析】试题分析：cos 2 2cos221 2 3 1 7 ，4 4 5 25且 cos 24cos22 sin 2，应选 D.考点：三角恒等变换 .2、（ 2021 年山东高考）已知非零向量 m， n 满意 4│m│ =3│n│， cos=的值为1.如 n⊥（ tm+n），就实数 t3（ A ）4 （ B） –4 （C） 9 49）（ D –4【答案】 B【解析】 由于nm =m . n cos<m, n >=1 24 n ，由 n⊥ 〔tm+ n〕 ，有n〔tm+ n〕= tmn+ n2 = 0 ，t 2即 〔 4 +1〕n= 0 ，所以t = —4，应选 B考点：平面对量的数量积3、（ 2021 年四川高考）在平面内，定点 A，B，C，D 满意 DA = DB = DC , DA ﹒ DB = DB ﹒ DC = DC 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载﹒ DA =-2，动点 P， M 满意 AP =1 ， PM = MC ，就BM 2的最大值是（ A ）43 （ B ）449 （ C）437 6 34（ D）37 2 334【答案】 B【解析】试题分析： 甴已知易得ADC ADBBDC120 , DA D BD C 2 . 以 D 为原点， 直线 DA 为x 轴建立平面直角坐标系，就A 2 , 0 , B1, 3 , C1, 3 .设 P x , y, 由已知 AP1 ，得2x 2 y21，又PM MC , Mx 1 , y3 , BMx 1 , y3 3 ,2 2 2 222 x 1BMy 3 3422，它表示圆 x 2y2 1上点x . y 与点1, 3 31距离平方的 ，4BM 2 1 32223 3 149 ，应选。