《旋转》全章学案.docx

23.1图形的旋转(1)(第一课时)教学内容1 .什么叫旋转？旋转中心？旋转角?2 .什么叫旋转的对应点?教学过程、忆一忆(学生活动)请同学们完成下面各题.称图形△A'1•将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D,作出平移后2、如图，已知△ABC和直线L,请你画出厶ABC关于L的对.圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗?、总结：(1)平移的有关概念及性质.如何画一个图形关于一条直线(对称轴)?的对称图形并口述它既有的一些性质.(2) 什么叫轴对称图形?二、探索新知预习P56并思考像这样，把一个图形绕着某转动一个的图形变换叫做旋转，点0叫做_，转动的角叫做.试一试1.如图，如果把钟表的指针看做三角形顺时针方向旋转得到△OEF在这个旋转过程中：(1) 旋转中心是什么？旋转角是什么？(2) 经过旋转，点AB分别移动到什么位置？2.(学生活动)如图，四边形ABCD四边形EFGH都是边长为1的正方形.(1) 这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？(2) 请画出旋转中心和旋转角.(3) 指出，经过旋转，点A、BC、D分别移到什么位置？三、巩固练习教材P56练习1、2、四、应用拓展两个边长为1的正方形，如图所示，？让一个正方形的顶点与另一个正方形中心重合，不难知道1重合部分的面积为丄，现把其中一个正方形固定不动，？另一个正方形绕其中心旋转，问在旋转过程4有效训练：一、选择题1.从5点15分到5点20分，分针旋转的度数为().A.2O"D有效作业P60、6、7、8B.26°C.30°D.36°2.如图1，在Rt△ABC中；/ACB=90，/A=40°；以直B，分别是AB的p.80°角顶点C为旋转中心，？A；其中A'、将厶ABC旋转到△A直角边CA交AB于D)•CA一70对应点，且点B在斜边AB'上;PD.50°C⑴(2)⑶二、填空题.1. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度；这样的图形运动称为；这个定点称为，转动的角为.2. 如图2；△ABCM^ADE都是等腰直角三角形；/C和/AED都是直角；？点E?在AB上;如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点;旋转的度数是.3 .如图.△ABC为等边三角形；DABC内一点；?△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则；(1) 旋转中心是;(2)?旋转角度是△ADP?是三角形.三、综合提高题.1.阅读下面材料：1如图4；把厶ABC沿直线BC平行移动线段^BC的长度，可以变到△ECD的位置.匕如图5；以BC为轴把翻折卑8§°；可以变到厶DBC的位置./BCJPBC尸山B(4) (5)(6)(7)如图6；以A点为中心；把厶ABC旋转90°；可以变到厶AED的位置，像这样；？其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换.-1回答下列问题如图7；在正方形ABCD中;E是AD的中点；F是BA延长线上一点；AF=—AB.2(1) 在如图7所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法；？使厶ABE移到△ADF的位置？B点从开始(2) 指出如图7所示中的线段BE与DF之间的关系.2.一块等边三角形木块；边长为至结束所走过的路径长是多少?23.1图形的旋转(2)(第二课时)教学内容1 .对应点到旋转中心的距离相等.2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3 •旋转前后的图形全等及其它们的运用.ABCDEF能否看做是、忆一忆1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角?2•请独立完成下面的题目.如图，0是六个正三角形的公共顶点，正六边形段绕0点旋转若干次所形成的图形？上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1 .A、BCD、E、F到0点的距离是否相等？2 .对应点与旋转中心所连线段的夹角/BOC/COD/DOE/EOF/FOA是否相等？3 •旋转前、后的图形这里指三角形厶OAB△OBC△OCD△ODE△OEF△OFA全等吗?二、探索新知预习P57---58，并思考1 、(1)对应点到旋转中心的距离;(2) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于;(3) 旋转前、后的图形.2、例题的关键是：。

三、试一试1.如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点户D,试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形.■'2•如图,14D四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE」,△ABF是厶ADE的旋转图形.(1)旋转中心是哪一点？(2) 旋转了多少度？(3) AF的长度是多少？(4) 如果连结EF,那么△AEF是怎样的三角形?三、巩固练习教材P58练习1、2.DCM?在AK四、应用拓展如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM使L、的同旁，连接BK和DM试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系.有效作业：P604、5、10有效训练一、选择题ABC绕着A点旋转后得到△ABC',若/BAC=130/BAC=80,?则旋转角等于()A.50°B.210°C.50°或210°D.130°2.在图形旋转中，下列说法错误的是(A.在图形上的每一点到璇转中心的距离相动的•图中，既包含图形的旋B.图形上每一点移动的角度相同C.图形上可能存在不3.如图，下面的四个图案包含图形的轴对称的是A.B.D.A底边，图ED中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是，它们之间的关系是BD上移动BED2.如图,以厶ABC的三顶点为圆心，半径为1，作两两不相交的扇形，？则图中三个扇形面积多少?3.如图,已知正方形ABCD的对角线交于0点，若点线于点G,AG的延长线交DB的延长线于点F,则?AG?LEB交EB的延长如果重合给予证明，如C的延.长线上,2 二、填空题1.在作旋转图形中，各对应点与旋转中心的距离.如图，△ABC和厶ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BCDE分别是其中BD=3.如图，自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交BCCD于E、F,?EAF=45，在保持/EAF=45的前提下，当点E、F分别在边BGCD时，BE+?DF与EF的关系是三、综合提高题1.如图，正方形ABCD的中心为0,M为边上任意一点，过0M随意连一条曲线,点按同一方向连续旋转3次，每次旋转角度都是90°,这四个部分之间有何关系?果不重合请说明理由？23.1图形的旋转(3)第三课时教学内容选择不同的旋转中心或不同的旋转角，设计出不同的美丽的图案.教学目标理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案.教学过程一、忆一忆1 .(1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢?(2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系?(3) 两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗?如图，△AOB绕0点旋转后，G点是B点的对应点,AOB旋转后的三角形.探索新知作出△预习P58——59有效训练、选择题1.如图，摆放有五杂梅花，下列说法错误的是(以中心梅花为初始位置)•左上角的梅花只需沿对角线平移即可•右上角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转45°.右下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转180D.左下角的梅花需先沿对角线平移后，再顺时针旋转90°其中的菱形勺图形23-34，绕着一个点旋转120°后,2.同学们曾玩过万花筒吧，它是由三块等宽等长的玻璃镜片围成3.下⑴.(1)(4)\(1),(3).(1)(2)⑶来的位置重合的是(D.(3),(4)⑷的，如AEFG可以、填空题1•如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转次得到的，每次旋转的2•图形之间的变换关系包括平移、、轴对称以及它们的组合变换.3.如图，过圆心0和图上一点A连一条曲线，将0A绕0点按同一方向连续旋转三次，每次旋转90°,把圆分成四部分，这四部分面积.三、综合提高题.如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将厶ABP绕点A逆时针旋转后，能与△求PP的长.23.2中心对称(1)第一课时教学内容1、两个图形关于这个点对称或中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及其运用它们解决一些实际问题.2.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，3.关于中心对称的两个图形是全等图形.忆一忆如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出旋三角形，二、探索新知预习P62-----64思考：把一个图形绕着某一个点旋转_，如果它能够个图形,那么就说这两个图形关于这个点叫做.这两个图形中的对应点叫做.试一试?而且被对称中心所平分.D与另一这个点1.如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答.B图形是中心对称图形吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由.(2)/如果是中心对称，那么AB、CD关于中心的对称点是哪些点.2.如图，已知△ABC画出以点O为对称中心，与△ABCC观察你作的图会发现:1.关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对，而且被对称中心2.关于中心对称的两个图形是三、巩固练习教材P64练习1、2.四、应用拓展(5)0。

举例说明如图，在△ABC中，/C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△AB'C的位置.(1) 若平移的距离为3,求厶ABC与△A'B'C'重叠部分的面积.若平移的距离为x(0