五年级数学知识点易错点--总结.doc

优能一对一部初小数学组五年级知识点易错点总结一、学习目标：1.探索小数乘法、除法的计算方法，能准确实行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释；2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值；培养从不同角度观察，分析事物的水平；3.理解用字母表示数的意义和作用；4.理解简易方程的意思及其解法；5.在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会使用公式准确地计算平行四边形的面积6.用数对表示具体情境中物体的位置，在方格纸上用数对确定物体的位置7.体验事件发生的确定性与不确定性；能列出简单实验所有可能发生的结果，感受随机现象结果发生的可能性大小；根据随机现象结果发生的可能性的大小实行推测二、学习难点及易错点：1.能准确实行乘号的简写，略写；小数乘法的计算法则；2.小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用 0 补足；3.除数是整数的小数除法的计算方法；理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理；4.构建初步的空间想象力；5.用字母表示数的意义和作用；6.多边形面积的计算7.用轴对称的知识画对称图形；1优能一对一部初小数学组8.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形；9.理解因数和倍数的意义；因数和倍数等概念间的联系和区别；准确判断一个常见数是质数还是合数；10.长方体表面积的计算方法；长方体、正方体体积计算；11.理解、归纳分数与除法的关系；用除法的意义理解分数的意义；12.理解真分数和假分数的意义及特征；13.理解和掌握分数和小数互化的方法。

三、知识点概念总结：1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少2.小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；假设位数不够，就用“0”补足3.小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算4.除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；假设除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除5.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则实行计算6.积的近似数：四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假设 0～9 等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的2优能一对一部初小数学组7.数的互化：（1）小数化成分数原来有几位小数，就在 1 的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2）分数化成小数用分母去除分子能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数3）化有限小数一个最简分数，假设分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；假设分母中含有 2 和 5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数4）小数化成百分数只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号5）百分数化成小数把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位6）分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数7）百分数化成小数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数8.小数的分类：（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数例如：4.33……3.1415926……（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次持续重复出现，这个数叫做循环小数例如：3.555……0.0333……12.109109……；一个循环小数的小数部分，依次持续重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”3优能一对一部初小数学组9.循环节：假设无限小数的小数点后，从某一位起向右实行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这个节数字称为循环节把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后能够化成一个分数10.简易方程：方程 ax±b=c（a，b，c 是常数）叫做简易方程11.方程：含有未知数的等式叫做方程注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）方程和算术式不同算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数方程是一个等式，在方程里的未知数能够参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立12.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解假设两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程13.方程的同解原理：（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程2）方程的两边同乘或同除同一个不为 0 的数所得的方程与原方程是同解方程14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程15.列方程解应用题的意义：用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法16.列方程解答应用题的步骤：（1）弄清题意，确定未知数并用 x 表示；（2）找出题中的数量之间的相等关系；（3）列方程，解方程；（4）检查或验算，写出答案。

17.列方程解应用题的方法：（1）综合法先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成相关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知2）分析法先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知4优能一对一部初小数学组数（量）列成相关的代数式进而列出方程这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：（1）一般应用题；（2）和倍、差倍问题；（3）几何形体的周长、面积、体积计算；（4）分数、百分数应用题；（5）比和比例应用题19.平行四边形的面积公式：底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则 S 平行四边形=ah20.三角形面积公式：S△=1/2*ah（a 是三角形的底，h 是底所对应的高）21.梯形面积公式：（1）梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2.用字母表示：（a+b）×h÷2（2）另一计算公式：中位线×高用字母表示：l·h（3）对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2.22.轴对称：假设一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴如以下图所示：5优能一对一部初小数学组24.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，假设它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的25.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线这样我们就得到了以下性质：（1）假设两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合26.轴对称图形的作用：（1）能够通过对称轴的一边从而画出另一边；（2）能够通过画对称轴得出的两个图形全等27.因数：整数 B 能整除整数 A，A 叫作 B 的倍数，B 就叫做 A 的因数或约数在自然数的范围内例：在算式 6÷2=3 中，2、3 就是 6 的因数28.自然数的因数（举例）：6 的因数有：1 和 6，2 和 3.10 的因数有：1 和 10，2 和 5.15 的因数有：1 和 15，3 和 5.25 的因数有：1 和 25，5.29.因数的分类：除法里，假设被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数30.倍数：对于整数 m，能被 n 整除（n/m），那么 m 就是 n 的倍数如 15 能够被 3 或5 整除，所以 15 是 3 的倍数，也是 5 的倍数一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数6优能一对一部初小数学组31.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身32.偶数：整数中，能够被 2 整除的数，叫做偶数33.奇数：整数中，能被 2 整除的数是偶数，不能被 2 整除的数是奇数，34.奇数偶数的性质：关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）除 2 外所有的正偶数均为合数；（5）相邻偶数最大公约数为 2，最小公倍数为它们乘积的一半6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；（7）偶数的个位上一定是 0、2、4、6、8；奇数的个位上是 1、3、5、7、9.35.质数：指在一个大于 1 的自然数中，除了 1 和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

36.合数：比 1 大但不是素数的数称为合数1 和 0 既非素数也非合数合数是由若干个质数相乘而得到的质数是合数的基础，没有质数就没有合数37.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同38.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高39.长方体的特征：（1）长方体有 6 个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同7优能一对一部初小数学组（3）长方体有 12 条棱，相对的棱长度相等可分为三组，每一组有 4 条棱还可分为四组，每一组有 3 条棱3）长方体有 8 个顶点每个顶点连接三条棱4）长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直40.长方体的表面积：因为相对的。