一分钟速算加减乘除.doc

一分钟速算　加减乘除一分钟速算　加减乘除 　　　　　　　 一分钟速算奇加法 例：一目三行加法 传统算法 365427158 + 644785963 + 742334452 = 1752547573 + 365427158 644785963 742334452 1752547573 一分钟速算口诀：若三行数在一起相加，末加之前先虚进1，把第一位和末尾第二位之间的数看作中间数，减9弃掉，乘几写几，末尾一位数凑10弃掉，剩几写几，即为所求三行之和 　　　　一分钟速算神奇减法 例：求数字位置颠倒两位数的差 传统算法 74 - 47 = 29 - 7 4 4 7 2 7 有没有更加巧妙的方法呢？ 74 - 47 =（7 - 4）X 9 = 3 X 9 = 27 解：上式中，先用被减数的十位数减去它的个位数，7 - 4 = 3，乘以9，3 X 9 = 27 　　　　　一分钟速算神奇乘法 例：任意两位数乘两位数的万能法 任意两位数乘两位数分三步完成 （1）首先个位数上下相乘 （2）个位数和十位数交叉相乘积相 加[有进位的加进位] （3）十位数上下相乘[有进位的加进 位] 　　　 一分钟速算神奇除法 例：除数是7的运算 7分别去除1、2、3、4、5、6各数时都除不尽，都是六位循环数 余1便是0.142857 余2便是0.285714 余3便是0.428571 余4便是0.571428 余5便是0.714285 余6便是0.857142 利用这一知识，只要明确需保留几位小数可按后位数值大小来决定进或舍，这样极方便地读出小数点以后的商数。

文章转自《益智吧育儿网》 原文地址： 超棒：数学速算法技巧速算技巧Ａ、乘法速算 一、十位数是1的两位数相乘乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一例：151715 + 7 = 225 7 = 35---------------255即1517 = 255解释：1517=15 （10 + 7）=15 10 + 15 7=150 + （10 + 5） 7=150 + 70 + 5 7=（150 + 70）+（5 7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”例：17 1917 + 9 = 267 9 = 63连在一起就是255，即260 + 63 = 323 二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1例：51 3150 30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 9180 90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了 三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去例：43 46（43 + 6） 40 = 19603 6 = 18----------------------1978例：89 87（89 + 7） 80 = 76809 7 = 63----------------------7743 四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补例：56 54(5 + 1) 5 = 30--6 4 = 24----------------------3024例: 73 77(7 + 1) 7 = 56--3 7 = 21----------------------5621例: 21 29(2 + 1) 2 = 6--1 9 = 9----------------------609“--”代表十位和个位，因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零，请大家明白，不要忘了，这点是很容易被忽略的。

五、首位相同，尾数和不等于10的两位数相乘两首位相乘（即求首位的平方），得数作为前积，两尾数的和与首位相乘，得数作为中积，满十进一，两尾数相乘，得数作为后积例：56 585 5 = 25--（6 + 8 ） 5 = 7--6 8 = 48----------------------3248得数的排序是右对齐，即向个位对齐这个原则很重要 六、被乘数首尾相同，乘数首尾和是10的两位数相乘乘数首位加1，得出的和与被乘数首位相乘，得数为前积，两尾数相乘，得数为后积，没有十位用0补例： 66 37（3 + 1） 6 = 24--6 7 = 42----------------------2442例： 99 19（1 + 1） 9 = 18--9 9 = 81----------------------1881 七、被乘数首尾和是10，乘数首尾相同的两位数相乘与帮助6的方法相似两首位相乘的积加上乘数的个位数，得数作为前积，两尾数相乘，得数作为后积，没有十位补0例：46 994 9 + 9 = 45--6 9 = 54-------------------4554例:82 338 3 + 3 = 27--2 3 = 6-------------------2706 八、两首位和是10，两尾数相同的两位数相乘。

两首位相乘，积加上一个尾数，得数作为前积，两尾数相乘（即尾数的平方），得数作为后积，没有十位补0例：78 387 3 + 8 = 29--8 8 = 64-------------------2964例：23 832 8 + 3 = 19--3 3 = 9--------------------1909 Ｂ、平方速算一、求11～19 的平方底数的个位与底数相加，得数为前积，底数的个位乘以个位相乘，得数为后积，满十前一例：17 1717 ＋ 7 = 24-7 7 = 49---------------289参阅乘法速算中的“十位是1 的两位相乘”二、个位是1 的两位数的平方底数的十位乘以十位（即十位的平方），得为前积，底数的十位加十位（即十位乘以2），得数为后积，在个位加1例：71 717 7 = 49--7 2 = 14------------------5041参阅乘法速算中的“个位数是1的两位数相乘”三、个位是5 的两位数的平方十位加1 乘以十位，在得数的后面接上25例：35 35（3 + 1） 3 = 12--25----------------------1225 四、21～50 的两位数的平方在这个范围内有四个数字是个关键，在求25～50之间的两数的平方时，若把它们记住了，就可以很省事了。

它们是：21 21 = 44122 22 = 48423 23 = 52924 24 = 576求25～50 的两位数的平方，用底数减去25，得数为前积，50减去底数所得的差的平方作为后积，满百进1，没有十位补0例：37 3737 - 25 = 12--（50 - 37）^2 = 169----------------------1369注意：底数减去25后，要记住在得数的后面留两个位置给十位和个位例：26 2626 - 25 = 1--（50-26）^2 = 576-------------------676Ｃ、加减法一、补数的概念与应用补数的概念：补数是指从10、100、1000……中减去某一数后所剩下的数例如10减去9等于1，因此9的补数是1，反过来，1的补数是9补数的应用：在速算方法中将很常用到补数例如求两个接近100的数的乘法或除数，将看起来复杂的减法运算转为简单的加法运算等等 Ｄ、除法速算一、某数除以5、25、125时1、 被除数 5= 被除数 (10 2)= 被除数 10 2= 被除数 2 102、 被除数 25= 被除数 4 100= 被除数 2 2 1003、 被除数 125= 被除数 8 100= 被除数 2 2 2 100在加、减、乘、除四则运算中除法是最麻烦的一项，即使使用速算法很多时候也要加上笔算才能更快更准地算出答案。

因本人水平所限，上面的算法不一定是最好的心算法 。