五年级下册数学【导学案】 5.1 比例的意义 青岛版五四学制.docx

五年级下册数学导学案 5.1 比例的意义 青岛版（五四学制）一、学习目标1. 了解比例的定义及比例的基本性质；2. 理解比例的意义；3. 能够应用比例解决实际问题二、学习重点1. 掌握比例的定义；2. 理解比例的意义；3. 能够应用比例解决实际问题三、学习难点1. 理解比例的实际意义；2. 能够应用比例解决实际问题四、学习方法1. 归纳法；2. 举例法；3. 实际应用法五、学习步骤1.引入我们学习过大量的数学知识，比如数的大小关系、运算方法等，这些知识都是在我们日常生活中涉及到的在我们的日常生活中，我们还可以发现一些特殊的数学关系，比如比例2.概念讲解比例是一种数学关系，它是指两个或两个以上的数量之间的相对大小关系，表示为“:”或“/”，如2:3表示两个数之间的比例为2比3，3/2表示三分之二从定义中可以看到，比例是两个或两个以上的数量之间的相对大小关系，它显示的是两个数之间的量的比较比例是无量纲的，它仅等于两个有相同单位的量之间的比值比例的变化不会改变事物的本身，但可以描述事物之间的关系3.实际应用例1小明前一阵子买了2个苹果，而现在他想买更多的苹果，他问了几家水果摊的老板，发现这几家的价钱都不一样，第一家每个苹果卖2元，第二家每个苹果卖1.5元，第三家每个苹果卖3元。

小明想知道哪一家的苹果更加便宜，该怎么办呢？这个问题要求我们通过比较不同商家间的苹果价格来确定哪一个商家更加实惠我们可以通过计算不同商家间的苹果价格来确定比例 \\begin{aligned} &\\frac{2元}{1个苹果}：\\frac{1.5元}{1个苹果}：\\frac{3元}{1个苹果}\\\\ =& \\frac{4}{3}：1：\\frac{3}{2} \\end{aligned} $$比较不同商家间的苹果价格的比例时，发现第二家的苹果最便宜，因为这个商家的苹果的价格与第一家的苹果的价格成比例为1：$\\frac{4}{3}$，与第三家的苹果成比例为$\\frac{1}{3}$：$\\frac{1}{2}$例2现在有一栋40米高的楼房，若一根直线的末端从上面观察，那么这栋楼房最上面的30米的部分被这条直线所覆盖这条直线从树下面的位置观察在地面上的距离是20米，求这条直线与地面的距离这个问题中要求我们利用已知的数据来计算未知的数据，首先我们可以通过比例来确定两者之间的关系 \\frac{30米}{40米}=\\frac{x米}{20米} $$通过简单的计算得出，直线与地面的距离为15米。

六、总结在本节课中，我们学习了比例的定义及基本性质，并通过实际问题的案例来掌握比例的应用方法通过本节课的学习，我们理解了比例的实际意义，也掌握了比例的基本运算方法，为以后进一步的学习打下了基础。