奥数课件-巧算周长5页.doc

巧算周长解题要点：对于求不规则图形的周长，要巧妙地运用平移、合并、割补、分割的方法将其转化为规则的图形再进行求解，从而使问题变得简单话例题：1. 图中标出的数表示每边长，单位是厘米．它的周长是多少厘米? 分析：平移转化为求长方形的周长，长方形的长5+6=11(厘米)，宽1+3=4(厘米)，周长(11+4)2=30(厘米)，[(5+6)+(1+3)]2=30(厘米)，它的周长是30厘米.[拓展] 如图，数据如例题，周长也是30厘米.2. 求右图的周长.分析：平移法转化成长方形，周长是（80+30+40）2=300（厘米）.[前铺] 求右图的周长. 分析：将原图通过平移转化为右上图，即有周长为5004=2000（米）.3. 下图是一个锯齿状的零件，每一个锯齿的两条线段都长2厘米，求这个零件的周长．分析：平移法，将锯齿状的零件转化成平行四边形，两组对边相等都等于24厘米 ，所以这个零件的周长是242=48（厘米）．4. 如图是某校的平面图，已知线段a＝120米，b＝130米，c＝70米，d＝60米，l＝250米．杨老师每天早晨绕学校跑3圈，问每天跑多少米？分析：平移法转化为长方形再求.［(120＋130+60)＋(70+250)］23＝3780(米).5. 如图正方形操场边长100米，一只蚂蚁沿甲地走了一圈，另一只蚂蚁沿乙地走了一圈，谁走的路长？ 它们各走了多少米？ 分析：我们分别求甲、乙的周长.甲的周长可转化为长方形周长（如图），即为（100+50+30）2=360（米）. 再求乙的周长. 乙的周长等于长方形周长加上2个30米，即为（100+50）2+302=360（米）.所以它俩走的一样长.6. 如图，AB=7 cm，AC=8 cm，BD=4 cm，DC=6 cm，求三角形ACD的周长比三角形ABD的周长大多少？分析：三角形ACD的周长是AC+DC+AD，三角形ABD的周长是AB+BD+AD，AD是公共部分，所以周长之差为8+6-7-4=3cm.7. 用20块边长都是1厘米的正方形木块，拼成的长方形中，最小的周长是多少厘米?分析：三种方案①长20厘米，宽1厘米，周长（20+1）2=42（厘米）；②长10厘米，宽2厘米，周长（10+2）2=24（厘米）；③长5厘米，宽4厘米，周长（5+4）2=18（厘米），所以最小的周长是18厘米.告诉学生结论，面积是相等的，所以相当于积相等，要求和最小，就是要求差最小．8. 下图是由七个长5厘米、宽3厘米的相同长方形经过竖放、横放而成的图形．求这个图形的周长．分析：平移法.{[（3+5）3+3]+5}2+6（5-3）=76（厘米）.9. 求右图的周长. 分析：通过平移转化为右上图，周长等于大长方形周长加上AB、CD的长，即有周长为（50+35）2+102=190（厘米）.10. 求右图的周长.分析：平移法转化成长方形再加上4个10厘米长，周长是（30+20）2+104=140（厘米）.11. 如右图，阴影部分是正方形．请你求出最大的长方形的周长．分析：依题意知，9+6正好是最大的长方形的一个长和一个宽，所以最大的长方形的周长是（9+6）2=30.12. 右图是一面砖墙的平面图，每块砖长20厘米，高8厘米，像图中那样一层、二层…一共摆十层，求摆好后这十层砖墙的周长是多少？分析：我们仍然可以通过平移转化为长方形来求.长方形的长是10块砖的长度，即2010=200（厘米），宽是10块砖的宽度，即810=80（厘米），所以十层砖墙的周长是（200+80）2=560（厘米）.练习：4cm8cm一、填空题:1.下图的周长是 厘米.5312.右图“凸”字的周长是 厘米.bacdhglf3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同的各条边.已知b=50米,c=30米,g=10米,这座楼房平面的周长是 米.4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米.5.下图“E”字周长是 厘米.233 (单位:厘米)6.下图由5个边长8厘米的小正方形拼成的“T”字形,它的周长是 厘米.7.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米.8.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米?35厘米30厘米11236119.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6厘米,宽1厘米的长方形构成,中间一竖是由长6厘米,宽2厘米的长方形构成,求出“干”字图形的周长是多少厘米?ABCDEF10.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长.ABCDEFGH11.如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形.如果AF=10厘米,HC=7厘米,那么长方形ABCD的周长是 厘米?。