行波的折射和反射课件.ppt
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第三篇第三篇 电力系统过电压与绝缘配合电力系统过电压与绝缘配合概念：概念：过电压过电压——电力系统在运行中出现的可能危及绝缘的各种高电压电力系统在运行中出现的可能危及绝缘的各种高电压绝缘配合绝缘配合------确定各种设备应有的绝缘水平 及相互之间的配 合关系研究各种过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防研究各种过电压的产生机理、发展过程、影响因素、防护措施等护措施等 第第7章章 输电线路和绕组中的波过程输电线路和绕组中的波过程波的传播过程波的传播过程图 7-1 波颜均匀无损导线传播示意图 必须用分布参数电路分析必须用分布参数电路分析线路上电压、电流是距离和时间的函数线路上电压、电流是距离和时间的函数图7-2 电压波沿线路的分布即：即： 7.1 7.1 波沿均匀无损单导线的传播波沿均匀无损单导线的传播一、波动方程及其解一、波动方程及其解一、波动方程及其解一、波动方程及其解图7-3 均匀有损单导线分布参数等值电路图7-4 均匀无损单导线分布参数单元等值电路u 均匀有损单导线分布 参数等值电路u 忽略对地电导、导线电阻－－－均匀无损单导线分布 参数等值电路由图可得： 推导可得：推导可得：推导可得：推导可得：----波动方程波动方程波动方程波动方程解得通解：解得通解：解得通解：解得通解：注：前行波—沿x轴正向传播；反行波—沿x轴反向传播 简记为：简记为：简记为：简记为：二、波速二、波速二、波速二、波速 波阻抗波阻抗波阻抗波阻抗l l 波速波速波速波速电缆：电缆：电缆：电缆：架空导线：架空导线：架空导线：架空导线：H/mH/mH/mH/mF/mF/mF/mF/m其值决定于导线周围的介质其值决定于导线周围的介质 l l波阻抗波阻抗单位：单位：Ω Ω特点：其值决定于导线周围介质和几何尺寸，与线路长特点：其值决定于导线周围介质和几何尺寸，与线路长 度无关（电压波与电流波之间的一个比例常数）度无关（电压波与电流波之间的一个比例常数） 不产生能量损耗不产生能量损耗单导线：单导线：Z=500 Z=500 Ω Ω ，考虑电晕影响，取，考虑电晕影响，取 Z=400 Z=400 Ω Ω 分裂导线：取分裂导线：取 Z=300 Z=300 Ω Ω 架空线路：架空线路：电缆：电缆： L L0 0小，小， C C0 0大大 Z=10~50Z=10~50Ω Ω 7.2 7.2 行波的折射和反射行波的折射和反射行波的折射和反射行波的折射和反射不同波阻抗的线路连接点不同波阻抗的线路连接点————节点节点行波的行波的折射折射折射折射和和反射反射反射反射————行波投射到节点时，电磁能量重新分配行波投射到节点时，电磁能量重新分配 ————节点处出现电压（电流）节点处出现电压（电流）折、反射折、反射折、反射折、反射一、折射系数和反射系数一、折射系数和反射系数一、折射系数和反射系数一、折射系数和反射系数无穷长直角波无穷长直角波u u1f1f 沿线路沿线路Z Z1 1传向线路传向线路Z Z2 2------电压反射系数------电压折射系数u1f图7-5 波从线路1传向线路2 二、几种特殊端接情况下的波过程二、几种特殊端接情况下的波过程 ( (一一) )线路末端开路线路末端开路 图7-6 线路末端开路时波的折、反射v1·u1fu1bA·i1fi1bv1A(a) 电压波形图(b) 电流波形图( (二二) )线路末端短路线路末端短路 图7-7 线路末端短路时波的折、反射v1·i1fi1bA·u1fu1bv1A(a) 电压波形图(b) 电流波形图 ( (三三) Z) Z2 2
l 若β1 β2<0,各次折射电压值正、负交替出现，u2波形振荡变化，但振幅越来越小，最终趋于稳定值 7.4 7.4 波在多导线系统中的传播波在多导线系统中的传播n导线系统，每根导线对地电位决 定于系统中所有导线上的电荷静电场的麦克斯韦尔方程静电场的麦克斯韦尔方程qk ----k导线单位长度所带电荷----k导线自电位系数----k、n导线间互电位系数图7-17 n根平行导线及其镜像 （Ω） ----k导线自波阻抗 （Ω）----k、n导线间互波阻抗电位方程等式右侧各项同乘以电位方程等式右侧各项同乘以----k导线电流 若线路中同时存在前行波和反行波时，则有：若线路中同时存在前行波和反行波时，则有： 多导线系统波过程分析：多导线系统波过程分析：⑴⑴ 列出电位方程，列出电位方程， ⑵⑵ 加入边界条件求加入边界条件求解解 例例1 1 如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压如图示雷击杆塔顶，求线路绝缘所受的过电压解：解：两导线系统，电位方程：边界条件：i2=0 (导线2对地绝缘）可得： ----耦合系数图7-18 避雷线与导线间的耦合系数线路绝缘承受的过电压： 例例2 平行多导线系统的等值波阻抗U0Z13Z11Z33Z22Z12Z23U3U2U1图7-19 波沿三相导线同时传播ii3i2i1因三相线路对称，即有：波同时作用于三相电路时三相等值波阻抗 引起能量损耗的因素有：1)电阻（包括：导线电阻和大地电阻）；2)电导（包括：线路绝缘泄漏电导与介质损耗）3)冲击电晕。
7.5 7.5 波在有损线路上的传播波在有损线路上的传播一、线路电阻和电导的影响一、线路电阻和电导的影响引起波的衰减和变形线路参数满足：仅有衰减，不会变形（幅值变，形状不变）---无畸变条件图7-20 有损导线分布参数等值电路 二、冲击电晕对导线波过程的影响二、冲击电晕对导线波过程的影响 冲击电晕冲击电晕---雷电压在导线上产生的电晕 影响影响3---使行波波速减小（0.75C)影响影响4---使行波波阻抗减小20~30% K0---无电晕时导线耦合系数，决定于导线和避雷线的几何尺寸，相对位置影响影响1---使导线等值半径增大，导线和避雷线的耦合系数增大 K1---电晕校正系数影响影响2---使行波衰减和畸变图7-21 冲击电晕引起波的衰减与变形 7.5 变压器绕组中的波过程 变压器绕组遭受线路传入的过电压作用，使绕组中产生电变压器绕组遭受线路传入的过电压作用，使绕组中产生电磁振荡过程磁振荡过程--------绕组中的波过程绕组中的波过程导致：主绝缘过电压导致：主绝缘过电压 纵绝缘过电压纵绝缘过电压变压器绕组中的波过程与下述因素有关：变压器绕组中的波过程与下述因素有关：1) 1) 绕组的接法绕组的接法[ [星形星形(Y)(Y)或三角形或三角形(△)](△)]；；2) 2) 中性点接地方式中性点接地方式( (接地或不接地接地或不接地) )；；3) 3) 进波情况进波情况( (一相、两相或三相进波一相、两相或三相进波) )。
一、单相绕组中的波过程一、单相绕组中的波过程 简化等效电路：简化等效电路：1)1)假定电气参数在绕组各处均相同（即绕组均匀）；假定电气参数在绕组各处均相同（即绕组均匀）；2)2) 忽略电阻和电导；忽略电阻和电导；3)3) 不单独计各种互感，而把它们的作用归并到自感中不单独计各种互感，而把它们的作用归并到自感中 图图7-22 7-22 单相绕组的等效电路单相绕组的等效电路 图图7-23 t=07-23 t=0瞬间绕组等效电路瞬间绕组等效电路a. a. a. a. 绕组的初始电位分布绕组的初始电位分布绕组的初始电位分布绕组的初始电位分布距首端x处,电容k0/dx上电荷： 电容c0dx上电荷：由上二式可得：------绕组特征系数 其通解为：A、B常数，由边界条件决定n n 末端接地末端接地末端接地末端接地边界条件： 得：（1）n n 末端开路末端开路末端开路末端开路边界条件： 得：（2） 图7-24 不同 下 绕组电位起始分布(a) 绕组末端接地 (b) 绕组末端开路可见 时， (一般变压器 )中性点接地与否，对初始电位影响不大中性点接地与否，对初始电位影响不大 初始电位最大梯度最大梯度出现在绕组首端---平均电位梯度α下降，最大电位梯度下降，起始电位分布的均匀性改善 变压器的入口电容C---绕组总的对地电容 FK---绕组总的纵向电容 F b. b. b. b. 绕组的稳态电位分布绕组的稳态电位分布绕组的稳态电位分布绕组的稳态电位分布• •末端接地末端接地末端接地末端接地电位分布，决定于绕组单位长度电阻• •末端开路末端开路末端开路末端开路绕组各点电位相等 图图7-25 7-25 振荡过程中绕组的电位分布振荡过程中绕组的电位分布（（a) a) 绕组末端接地绕组末端接地 （（b) b) 绕组末端开路绕组末端开路C .C .C .C .振荡过程中绕组的电位分布振荡过程中绕组的电位分布振荡过程中绕组的电位分布振荡过程中绕组的电位分布绕组末端接地：绕组末端接地：最大电位出现在距首端最大电位出现在距首端l/3l/3处，其值可达处，其值可达1.4U1.4U0 0绕组末端开路绕组末端开路: :最大电位出现在末端，其值可达最大电位出现在末端，其值可达1.9U1.9U0 0 。
