一次函数 (2).ppt

一次函数一次函数教师 刘万众刘万众 八（5）班 •学习目标：•1、结合具体情境，理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系，写出一次函数解析式；•2、能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；•3、初步体会用待定系数法求一次函数解析式•学习重点：•一次函数的概念•问题1 某登山队大本营所在地的气温是5℃，海拔每升高1KM气温下降6℃登山队员由大本营向上登高xKM时，他们所处位置的气温是y℃试用函数解析式表示y与x的关系• 解：解：y y与与x x的函数关系式为的函数关系式为• y=5-6xy=5-6x• • 登山队员由大本营向上登高0.5KM，1KM,1.5KM,------时，求对应的气温并列出表格，说说当自变量每增加0.5KM时，函数值增加多少？• 解：当解：当x=0.5时时，，y=-6×0.5+5=2℃•问题2 下列问题中，变量之间的函数关系是函数关系吗？如果是，写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？• （1）有人发现，在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，且c的值约是t的7倍与35的差。

• c=7t-35 (20≦t≦25)•(2)一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值，再减去常数105，所得差是G的值• G=h-105 •3）某城市的市内的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打xmin的计时费（按0.1元/min收取）• y=0.1x+22•（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：c㎡)随x值而变化• y=-5x+50 (0≦x≦10)函数解析式 常数自变量函数（（1））c=7t-357，，-35 t （（2））G=h-105（（3））y=0.01x+22（（4））y=-5x+50c•问题3 以上四个问题的函数解析式有什么共同特征？• c=7t-35 (20≦t≦25)• G=H-105• Y=0.1X+22• Y=-5X+50 (0≦X≦10)• 一般地，形如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0) 的函数叫一次函数 。

• 思考：当b=0时,y=kx+b是什么函数？• 课堂练习：1、下列函数中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？ （1）y=-8x （2）y=-8/x (3)y=5x²+6 (4)y=-0.1x-1 (5)y=x/2 -1 (6)y=2/x -13 (7)y=2(x-4) (8) (x-3 )/22.判断题：判断题： 所有的正比例函数都是一次函数．所有的正比例函数都是一次函数． 所有的一次函数都是正比例函数．所有的一次函数都是正比例函数． •3 已知一次函数y=kx+b，当x=1时，•y=5;当x=-1时,y=1，求k和b的值.•4.若若y=(m-3)xn-1为一次函数，为一次函数，则则m ，，• n •5.若若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，为一次函数，则则m= ，，• 该函数表达式为该函数表达式为 例例1 1 已知已知y y与与x x－－3 3成正比例成正比例, ,当当x x＝＝4 4时时,y,y＝＝3 3．． (1) (1)写出写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2)y (2)y与与x x之间是什么函数关系；之间是什么函数关系； (3) (3)求求x x＝＝2.52.5时，时，y y的值．的值． 解解: (1) : (1) 设设 y y＝＝k(xk(x－－3)3) 把把 x x＝＝4,y4,y＝＝3 3 代入上式代入上式, ,得得 3 3＝＝ k(4 k(4－－3)3) 解得解得 k k＝＝3 3 y y＝＝3x3x－－9 9 (2) y(2) y是是x x的一次函数．的一次函数． (3) 3) 当当x x＝＝2.52.5时时 y y＝＝3×2.5 - 93×2.5 - 9＝＝ -1.5 -1.5．．•补充练习：补充练习：•1.汽车油箱中原有油汽车油箱中原有油5050升，如果行驶中每小时用升，如果行驶中每小时用油油5 5升，求油箱升，求油箱• 中的油量中的油量y y（单位：升）随行驶时间（单位：升）随行驶时间x x（单位：（单位：时）变化的函数时）变化的函数• 关系式，并写出自变量关系式，并写出自变量x x的取值范围．的取值范围． y y是是x x的的一次函数吗？一次函数吗？•2.一个小球由静止开始在一个斜坡一个小球由静止开始在一个斜坡• 向下滚动，其速度每秒增加向下滚动，其速度每秒增加2 2米米. .• （（1 1）求小球速度）求小球速度v v随时间随时间t t变化的变化的• 函数关系式，它是一次函数吗？函数关系式，它是一次函数吗？• （（2 2）求第）求第2.52.5秒时小球的速度秒时小球的速度• •作业• 课本第99页第3, 6题。